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Vecchio 22-10-21, 20:00   #4821
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Qui trovo prima il raggio e poi raddoppia ottenendo (cercando di prolungare la coda oltre le prime 16 cifre):
3916,494445847008332...

Perdono, perdono, perdono!
Imploro il perdono da te-ee!

–––––––


Solo perché:
"Non mi dire che il livello del quiz è molto elevato!"

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-10-21, 21:34   #4822
Erasmus
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Messaggi: 6,693
Predefinito Re: Qualche quiz

Se un trapezio isoscele di basi b e B e altezza h è inscritto in un cerchio, come faccio a trovare il raggioo del cerchio?
Non mi pare un problema di alto livello!
• Pongo h = x+y dove x è la distanza del centro dal punto medio di b e y la distanza del centro dal punto medio di B.
Allora il quadrato del raggio r è (b/2)^2 + x^2 oppure (B/2)^2 + y^2.
• Ho dunque il sistema (nelle incognite x e y, con x > y se è b < B):
x+y = h
x^2 + (b/2)^2 = y^2 + (B/2)^2
Sembra di 2° grado ma è riducibile al 1° grado
[perché x^2 – y^2 = (x–y)(x+y) = h(x–y)].
Dunque
x + y = h
x – y = (B^2 – b^2)/(4h)
• Trovo
x = h/2 + (B^2 – b^2)/(8h)
e quindi
r = √[x^2 + (b^2)/4] .
Oppure
y = h/2 – (B^2 – b^2)/(8h)
e quindi
r = √[y^2 + (B^2)/4].
Alternativamente posso calcolare la lunghezza d delle diagonali
d = √[{h^2 +[(B+b)/2]^2}
e poi trovare il raggio del cerchio circoscritto come cechio circoscritto ad uno dei due triangoli di lati una diagonale, una base ed un lato obliquo.
Il calcolo non è brevissimo ma non mi pare di alto livello come difficoltà.
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 23-10-21 02:10.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-21, 10:05   #4823
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

https://www.youtube.com/watch?v=6HDLw956P40
Ciao
Di questa dimostrazione è molto importante notare come ai fini del calcolo, diciamo pure della costruzione grafica, sono significative solo la prima forza di sinistra e l'ultima a destra, dal momento che le forze centrali o intermedie si elidono.
In questo caso le forze erano tre e quella centrale si elide, idem se le forze in questione fossero state 4, allora parimenti si elidono le due centrali.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 23-10-21 11:15.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-21, 19:15   #4824
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Elementare?



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-10-21, 23:46   #4825
nino280
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Elementarissiissimo.
Elementare Watson
Ciao
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Vecchio 24-10-21, 07:23   #4826
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Che cosa si può dire in generale riguardo ai Quiz che posta Aspesi?
Quello che si può dire è che è sempre possibile dire, una volta risolto il suo quiz, che lui, l'Aspesi, è caduto in basso.
Osserviamo ad esempio questo suo ultimo quiz, veramente Aspesi è caduto in basso.
Per ironia della sorte io ho fatto un disegno come si vede, tralasciando una diagonale del quadrilatero che pure era ben marcata nell' enunciato del quiz e detta diagonale risulterà alla fine, fondamentale.
Ma se io faccio un nuovo disegno e ce la metto questa diagonale e la misuro (l'atto della misurazione) trovo che è lunga 25.
Ma per la miseria, mi accorgo ora che il problema è veramente delle elementari.
Abbiamo a che fare con due triangoli Pitagorici attaccati per la loro ipotenusa a formare il quadrilatero.
Ed è altresì evidente che se io parto ora dal risultato finale, dando anche di nascosto una sbirciata senza dare nell'occhio al mio disegno, si riesce sempre a trovare una equazione che vada bene per quei numeri che io ho marcato sul disegno.
A già, i pitagorici.
Quello di sopra è un multiplo del primitivo ultra famoso 3 ; 4 ; 5 (cioè 5 volte)
Mentre quello di sotto è un primitivo essendo 7 ; 24 ; 25
E 15^2 + 20^2 = 625 cioè 25 se fai la radice
Ma anche 7^2 + 24^2 = 625 cioè 25 se fai la radice.
Quel 25 che io non ho marcato sul disegno.
E sapete perchè non l'ho marcato? Perchè non me ne sono servito.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 24-10-21 07:28.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-10-21, 08:14   #4827
aspesi
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Elementare Watson
Ciao




aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-10-21, 11:28   #4828
nino280
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lo diceva Sherlok Holmes al suo aiutante.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-10-21, 14:37   #4829
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

@ Aspesi.
Ti faccio una domanda di Trigonometria, so che vai pazzo per la trigonometria.
Non vedo più in giro Astromauh, ma so che anche a lui piaceva tanto.
La domanda:
per quale motivo cos Alfa di 0,80 + cos Beta di 0,60 = 90°

Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-10-21, 17:25   #4830
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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@ Aspesi.
Ti faccio una domanda di Trigonometria, so che vai pazzo per la trigonometria.
Non vedo più in giro Astromauh, ma so che anche a lui piaceva tanto.
La domanda:
per quale motivo cos Alfa di 0,80 + cos Beta di 0,60 = 90°

Ciao
E che ne so?

Cos(alfa) = 0,8 -----> arccos(0,8) = 0,643501109 = *180/pi.greco = 36,86989765°
Cos(beta) = 0,6 -----> arccos(0,6) = 0,927295218 = *180/pi.greco = 53,13010235°

Sommi ----> 90°

aspesi non in linea   Rispondi citando
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