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Vecchio 29-09-22, 15:15   #5641
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

Mi fido della formula che ho trovato, perché dovrebbe essere sbagliata?

Da uno spigolo di questo poligono si possono tracciare 8 diagonali
Dallo spigolo successivo se ne possono tracciare altre 8
Dallo spigolo dopo se ne possono tracciare altre 7

e siamo già a 23 che è più del doppio dei lati., quindi la tua "regola non è vera.

PS
Le ho proprio contate, sono 44.

Partendo da uno spigolo e poi a mano mano agli spigoli successivi nello stesso senso di marcia ho ottenuto:

8, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 diagonali che in totale fanno 44.

Andare sempre nello stesso senso di marcia aiuta a non tracciare due volte la stessa diagonale.



Purtroppo ora che nino280 si è assentato ti devi accontentare di questo schizzo alla buona.

"
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Ultima modifica di astromauh : 29-09-22 15:42.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-09-22, 16:26   #5642
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
E' un poligono con 11 lati e 44 diagonali.

La formula per calcolare il numero delle diagonali di un poligono è

D= x*(x-3)/2

Vogliamo che D + x = 55

scriviamo l'equazione

x*(x-3)/2 + x = 55




Sono i numeri triangolari

https://oeis.org/search?q=3%2C6%2C10...alian&go=cerca

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-22, 16:19   #5643
Erasmus
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Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,309
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
In un poligono sommando il numero delle diagonali al numero dei lati si ottiene 55.
Che poligono è?
Tracciate tutte le diadonali di un poligomo, ciascuno degli n suoi vertici risulta unito ad ognuno degli altri n – 1 con un segnento (lato o diagonale). Il numero di questi segmenti è dunque n(n – 1)/2.
Nel caso di questo quiz:
n(n–1)/2 = 55 <==> n(n – 1) = 110 ≡ 11·(11– 1) ==> n = 11.
[Il poligono è un ––> endecagono ]
–––
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Erasmus
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«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 30-09-22 16:42.
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-22, 16:48   #5644
aspesi
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Messaggi: 8,285
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Tracciate tutte le diadonali di un poligomo, ciascuno degli n suoi vertici risulta unito ad ognuno degli altri n – 1 con un segnento (lato o diagonale). Il numero di questi segmenti è dunque n(n – 1)/2.
Nel caso di questo quiz:
n(n–1)/2 = 55 <==> n(n – 1) = 110 ≡ 11·(11– 1) ==> n = 11.
[Il poligono è un ––> endecagono ]
–––


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 11:39   #5645
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz



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Vecchio Ieri, 22:43   #5646
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

Soluzione n.2: link

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