Qualche quiz

[aspesi]

aspesi

In Mathland, there are only three different types of coin, each with
a different positive integer value of pennies (for example, a 3p, 8p
and a 10p).

The minimum number of coins required to make 17p is 3.
The minimum number of coins required to make 18p is 6.
The minimum number of coins required to make 19p is 𝑥.
The minimum number of coins required to make 20p is 4.
The minimum number of coins required to make 21p is 3.
The minimum number of coins required to make 22p is 2.

What is the value of 𝑥?

La risposta è x=1 moneta

(3, 7, 19)

[aspesi]

[Erasmus]

aspesi

Datemi pure del pignolo per quel che sto per dire!
Il verbo "incrociare" nel significato che gli si dà qui non è il verbo giusto [anche se, purtroppo, questo verbo è ormai di uso comune proprio in questo significato].
Due mobili –oggetti in movimento, non importa se persone, animali o cose– si incrociano (nel senso che "ciascuno dei due incrocia l'altro") se uno dei due passa di traverso davanti all'altro. Come dice la chiara etimologia, quando i due mobili sono alla mimnima distanza uno dall'alto, le rispettive direzioni sono tali da formare localmente una croce (in senso grafico).
Se, sullo steso percorso di estremi A e B, due mobili vanno uno da A a B e l'altro da B ad A partendo in tenpi tali che uno non è ancora arrivato qualdo l'altro è già partito, ciascuno dei due ad un certo punto "incontra" l'altro (non lo "incrocia").
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Vengo al quiz. [Molto facile, diciamo da 5ª elementare ]
La formica f che parte da F1 diretta ad F2 incontrerà
• tutte le formiche che già stanno sul percorso inverso (partite da F2 e dirette ad F1)
• più tutte quelle che partiranno da F2 dirette ad F1 durante i 9 minuti di viaggio (di f).

Siccome 9 minuti sono 540 secondi pari a 45 intervalli di 12 secondi, sul percorso da F2 ad F1 che le formiche fanno in 9 minuti ci stanno 45 formiche; ed altrettante usciranno nei 9 ninuti di viaggio di f da F1 ad F2.
La fotmica f incontra dunque 90 formiche.{ (*) ... più o meno una, come vedremo!}

Si può anche ragionare così: se f stesse ferma in un punto tra F1 ed F2 vedrebbe passare una formica che va da F2 ad F1 ogni 12 secondi; e in 9 minuti ne vedrebbe passare 45 tutte alla stessa velocità v; ma se f procede pure alla velòocità v, la velocità relativa ad essa delle formiche cje incotra è 2v, e in 9 minuti f ne incontra il doppio che se stesse ferma. (*).

(*) Brutta precisazione il far partire due formiche, (una da F1 verso F2 e l'altra da F2 verso F1) esattamente nello stesso iustante!
Meglio farle partire, una di qua e una di là, ad intervalli di 6 secondi!
Infatti, se le partenze da estremi opposti sono esattamente simultanee, per dare una risposta esatta occorre mettersi prima d'accordo su qualcosa di particolare.
Precisamente:
«La fornica che arriva in F1 nell'istante in cui f ne esce è da considerare "incontrata" da f o no?
E la formicxa che uscirà da F2 nell'istante in cui f arriverà in F2 è da considerare pure "incontrata" o no?
Se entrambe (quella che arriva mentre f parte e quella che parte mentre f arriva) sono da considerare incontrate da f, allora le "incontrate" sono 91. E se nessuna delle due è da considerare "incontrata" da f da f allora le "incontrate" sono 89.
[Per dividere una linea che unisce A e B in n tratti occorre segnare su di essa n–1 punti interni, n+1 punti considerando gli n–1 interni e i 2 estremi. Similmente: le dita di una mano sono 5 e le anse tra le dita sono 4].
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[aspesi]

Erasmus

Se entrambe (quella che arriva mentre f parte e quella che parte mentre f arriva) sono da considerare incontrate da f, allora le "incontrate" sono 91. E se nessuna delle due è da considerare "incontrata" da f da f allora le "incontrate" sono 89.
[Per dividere una linea che unisce A e B in n tratti occorre segnare su di essa n–1 punti interni, n+1 punti considerando gli n–1 interni e i 2 estremi. Similmente: le dita di una mano sono 5 e le anse tra le dita sono 4].
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Un professore di matematica (di cui mi fido )ha dato questa risposta

[aspesi]

La pianta rettangolare schematizzata in figura (non in scala e priva degli spessori dei tramezzi), è composta da un disimpegno centrale quadrato e da 4 vani rettangolari, dei quali sono note le superfici.
Calcolare la lunghezza ( vuoto per pieno ) del battiscopa di ogni vano rettangolare.

https://ibb.co/zZvLYN5

[aspesi]

ANDREAtom

vano di 45 m^2 perimetro = metri 27
vano di 52 m^2 perimetro = metri 29
vano di 34 m^2 perimetro= metri 25
vano di 33 m^2 perimetro = metri 23
perimetro esterno = metri 52

Nel disimpegno il battiscopa non ci va?

Speriamo che il risultato sia giusto perchè non è stato facile; nemmeno Autocad mi è stato di aiuto e ho dovuto calcolarlo a mente.....

Bravo, non era molto facile.
Al minimo sono 4 equazioni con 4 incognite.

Per il disimpegno, se ce lo metti, il battiscopa è ovviamente 8. metri

[aspesi]

Mamma: “Pierino, dove hai messo i 2 euro che ti ho dato come paghetta ? ”
Pierino “li ho spesi tutti in pasticceria. Ho comprato 3 tipologie di pasticcini:
Alla crema a 12 centesimi cad.
alla vaniglia a 14 centesimi cad.
al cioccolato a 17 centesimi cad.”
Mamma: “ Quanti ne hai presi in tutto ? ”
Pierino risponde.
Mamma: “ Non riesco a risalire al numero preciso per ciascun tipo. Per uno dei sapori, hai per caso comprato un solo esemplare ? “
Pierino risponde con un “si” o con un “no”.
Mamma. “Ah, bene ! ora so quanti ne hai acquistati per ciascuna tipologia “
Vorremmo saperlo anche noi.

[ANDREAtom]

6 da 17 cent.= 102
7 da 14 cent. = 98
Pierino ha risposto no.

[aspesi]

ANDREAtom

6 da 17 cent.= 102
7 da 14 cent. = 98
Pierino ha risposto no.

No,
Pierino “Ho comprato 3 tipologie di pasticcini"

ci sono tutti i 3 tipi (da 12, 14 e 17 cent) eventualmente (da dimostrare) che per un sapore c'è o no un solo esemplare.

[ANDREAtom]

allora sono:
8 gusti da 12 cent.= 96
5 gusti da 14 cent.= 70
2 gusti da 17 cent.= 34
totale 200
pierino ha risposto sempre no.