Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 21-09-21, 09:06   #4881
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,694
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
La verità è una sola.
Qui si sta cercando di prendermi in giro, e questa è una cosa brutta.
No! NO! NOOO!
Qui si sta cercando ... disperatamente di farti riconoscere che per sapere che quel maledetto angolo è di 80 gradi E' NECESSARIO. sapere che i due segmenti da me già menzionati (cioè: lato inferiore orizzontale del quadrilaterone e diagonale più lunga del quadrilaterone) sono di uguale lunghezza.
Ergo: senza alcun accenno alle lunghezze dei segmenti di quella figura non si può sapere che quell'angolo è di 80 gradi. Ovviamente, usando geogebra può sembrarti che non sia stato fatto mai alcun confronto tra le lunghezze dei segmenti disegnati. ma questo è impossibile! Se Geogebra funziona è perché nel programma che essaè sono stati implementati proprio i teoremi di geometria euclidea! Tra qyesti senz'altro i tre criteri di uguaglianza dei triangoli.
[Li ripassiamo? Sì, dai! 1) Uguaglianza di 2 lati e dell'angoloi da essi comptrso; 2) Uguaglianza di due angoli e del lato da essi compreso; 3) Uguaglianza di tutti i tre lati].
Vuol dire, per esempio, che se di un triangolo conosci due lati e l'angolo compreso lo puoi disegnare, e quindi puoi far saltar fuori gli altri due angoli (che avranno poi una precisa loro ampiezza) pur non conoscendoli a priori perchè nei sottintesi ragionamenti euclidei sono coinvolti segmenti e angoli (e in un programma di informatica tali coinvolgimenti restanno noti solo a chi li ha programmati e a chi andasse a leggersi e riuscisse a capire come è stato realizzato quel programma).
––––––––-
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 09:07   #4882
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 10:21   #4883
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,700
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Se non ho fatto "errori di sbaglio" nei passaggi dovrebbe essere R=13.5.

Detto L il lato lungo del rettangolo abbiamo due equazioni:

L = 243/R e
(R+6)^2 = L^2 + (R-6)^2 (la congiungente i due centri passa per il punto di tangenza)

Da cui si ha, con qualche passaggio:

R^3 = 243^2/24
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 10:35   #4884
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio

Detto L il lato lungo del rettangolo abbiamo due equazioni:

L = 243/R e
(R+6)^2 = L^2 + (R-6)^2 (la congiungente i due centri passa per il punto di tangenza)

Da cui si ha, con qualche passaggio:

R^3 = 243^2/24
Perfetto

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 10:44   #4885
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,959
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Quando si scrive è molto facile fraintendersi, uno pensa a una cosa e l'altro a un'altra.

Per un chiarimento: ritorna alla figura originale, limitandoti a quello che si sa (perché è indicato, ed è solo l'ampiezza di alcuni angoli).
Adesso dimentica geogebra e vedi di determinare, studiandoci su con il ragionamento, quanto valgono i vari angoli di cui non si conoscono perché non sono scritti i valori.
E' abbastanza facile calcolarli tutti, tranne quello segnato con ? e quello sotto dello stesso triangolo (di cui si riesce a sapere che il terzo angolo è 60° e quindi la somma degli altri due ignoti è 120°).

Tu mi dirai, che con geogebra hai scoperto che questi due angoli valgono 80° e 40°.
OK
Ma dall'esame dei soli altri angoli potrebbero essere anche 70° e 50° o qualsiasi altro valore la cui somma è 120°.

Per essere certo che siano proprio 80° e 40° (che è la soluzione corretta per quella figura) devi dimostrare (e geogebra lo fa con il meccanismo dei pallini che gli hai imposto) che il triangolo con la base AB di cui conosci l'angolo del vertice B = 20°, è isoscele, perché solo in questo caso gli altri due angoli uguali valgono (180-20)/2 = 80°

Spero di essere riuscito a farmi capire, altrimenti... pazienza

Accidenti questo messaggio non lo avevo mai letto perchè si trovava al cambio pagina e non ero tornato indietro di un pagina.
Dici: spero di essere riuscito . . . .
No. Non sono riuscito a capirti. Per nulla.
Allora per finire questa querelle, perchè oramai va avanti da una decina di giorni, facciamo così.
Ti munisci di una matita, di un pezzo di legno diritto (è importante che sia un pezzo di legno diritto e non una riga o righello millimetra) un goniometro (spero che tu ne abbia uno) e un foglio di carta naturalmente.
Prima di incominciare l'esperimento ci tengo a puntualizzare che in questo quiz non ho usato pallini semovibili. (Parlo della mia soluzione originale, non quando ho disegnato una dozzina di triangoli in cui dimostravo la costanza dell'80)
Andiamo avanti:
col pezzo di legno tracci un linea orizzontale che attraversi tutto il foglio, poi verso destra prima che il foglio termini, ci metti un punto a caso e chiamiamolo punto 1
Da questo punto tracci un angolo di 40° e questo lo puoi fare visto che hai goniometro.
Poi di quaranta ne fai la bisettrice e abbiamo così 20 e 20
Visto che ci hai messo segmento li sul segmento da 40° fino allo sbordare del foglio verso l'alto, ci piazzi ora con la matita il punto 2 a piacere e a caso, ma in una posizione ragionevole non al fine del foglio perchè visto che devi fare un triangolo, fai in modo che il triangolo che andrai a fare ci stia dentro (nel foglio)
Chiamiamo questo punto punto 2 ma solo per distinguerlo dagli altri.
Dal punto 2 scendi giù con il goniometro di un angolo di 100 come da dati del quiz.
Questa linea incontra il segmento iniziale nel punto 3
Toh, abbiamo un 'altro isoscele da 40 40 100 (non ne avevamo mai parlato, come si vede qui è pieno di isosceli, io ne ho contati già 4)
Ora torniamo al vertice di questo triangolo da 40 40 100 che poi è il punto 2 e tracciamo ora un angolo da 30° sul segmento 2 - 3 verso sinistra.
Questa angolo diciamo questo segmento si scontra inevitabilmente co la bisettrice, te la ricordi la bisettrice?
In questo incontro ci metto con la matita il punto 4
Abbiamo finito con i punti perchè 4 sono più che sufficienti.
Congiungo 3 con 4 con il pezzo di legno, e vado a leggere il valore di quell'angolo con il goniometro
Quello che leggo è 80°
Mi spieghi cosa centrano le lunghezze dei segmenti dal momento che ho messo punti a caso e manco so quanto sono lunghi perchè il pezzo di legno non è millimetrato.
E in più sai quanto me ne fotte a me che poi li sotto ho un isoscele (uso una espressione volgare ma a volte ci vuole) che io manco so che è isoscele e che non mi sono mai sognato nemmeno di verificare o misurare la lunghezza della base con la lunghezza della diagonale maggiore che da più parti si insiste che bisogna tener conto?
In verità, dico la verità, l'altro ieri non mi girava la testa quando ho detto che ero sfinito, ero più che altro incazzato.
Tre ore spese a fare quel mio meraviglioso disegno con una dozzina di triangoli che mostrava la costanza dell' 80, niente da fare.
E siccome io credo che capire questa cosa è elementare come si usa dire da un pò di tempo qui da noi, mi è venuto il sospetto che qualcuno l'ha capito perchè appunto elementare e continua a negare l'evidenza fino al punto chi ho creduto e scritto anche che mi state prendendo in giro
Ciao
Poi se voi volete risolvere questo quiz andando a scomodare Prostaferesi, fate pure, ma non mi dite mai più che è impossibile risolverlo e nemmeno mi dovete più ripetere fino a farmi venire lo sfinimento che tutto l merito è di GeoGebra perchè ho dimostrato che si può fare avendo a disposizione un pezzo di legno e un goniometro .
A riciao

Ultima modifica di nino280 : 22-09-21 10:59.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 10:53   #4886
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Difficile!!!



Calcolare area e il perimetro della superficie rossa


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 11:15   #4887
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Ti munisci di una matita, di un pezzo di legno diritto (è importante che sia un pezzo di legno diritto e non una riga o righello millimetra) un goniometro (spero che tu ne abbia uno) e un foglio di carta naturalmente.

A riciao
Troppo lungo e fuorviante.
Quello che c'era da dire, l'ho detto, cercando di semplificare Erasmus.

Ripeto solo che i problemi si risolvono esaminando testo e ipotesi e ragionandoci sopra, se necessario aiutandosi con uno schizzo, per dimostrare la tesi e arrivare alla soluzione.
Non è necessario avere i mezzi per disegnare in scala e misurare poi i valori di angoli e/o lati che dovrebbero rappresentare i risultati, questo potrebbe eventualmente essere solo verifica del calcolo analitico già ottenuto.

Amen

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 19:50   #4888
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

In una città la popolazione raddoppia in 60 anni. Tra quanti anni la popolazione sarà sei volte maggiore nell'ipotesi che il tasso di incremento sia proporzionale al numero di abitanti?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-09-21, 21:37   #4889
Mizarino
Utente Super
 
L'avatar di Mizarino
 
Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,700
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Lo stagno delle ninfee...

Crescita esponenziale: ln(2)=0.693 T2 = 60

N = N0 * e^(0.693*t/60)
N = 6*N0

e^(0.693*t/60) = 6

0.693*t/60 = ln(6)

t = ln(6)*60/0.693 = 154.46 anni
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-09-21, 07:16   #4890
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,934
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Lo stagno delle ninfee...

Crescita esponenziale: ln(2)=0.693 T2 = 60

N = N0 * e^(0.693*t/60)
N = 6*N0

e^(0.693*t/60) = 6

0.693*t/60 = ln(6)

t = ln(6)*60/0.693 = 154.46 anni


aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 21:12.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it