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Vecchio 04-08-22, 18:32   #3581
aspesi
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I ranger della Savannah Wilderness Experience sono in missione per pesare i quattro ippopotami adulti nel parco. Le loro bilance possono sopportare un peso fino a 4 tonnellate, ma sono inaffidabili con qualsiasi cosa inferiore a 2 tonnellate, e tutti gli ippopotami pesano meno di quello, quindi i ranger hanno avuto l'idea intelligente di pesare gli ippopotami in coppia. Le prime cinque pesate sono: 2,23, 2,35, 2,48, 2,72 e 2,85 tonnellate.

I ranger ora guidano i due ippopotami più pesanti sulla bilancia, ma mentre la pesatura sta per avere luogo, l'ippopotamo più leggero si intrufola e la bilancia si rompe.

Quanto pesa l'ippopotamo più leggero?

Le combinazioni possibili di peso sarebbero due (elenco i pesi dall'ippopotamo A all'ippopotamo D)
- 0,93; 1,30; 1,42; 1,55
- 1,05; 1,18; 1,30; 1,67
Ma dalla prima combinazione non discende la rottura della bilancia, quindi solo la seconda è accettabile : 1,05

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Vecchio 05-08-22, 18:47   #3582
astromauh
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Per una specie di vedova nera il veleno è letale nel 18% dei casi.
Qual è la probabilità che su 100 punture il numero di casi letali sia superiore a 25?
Sempre su 100 punture che i casi letali siano inferiori a 20?

https://www.astrionline.it/P/default...ils=0&cambia=0

Il valore sulla destra P= 0,0295

https://www.astrionline.it/P/default...ils=0&cambia=0

Il valore sulla sinistra P= 0,6605

La pagina che mi fa questo tipo di calcoli ce l'ho già e quindi la sfrutto.


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Vecchio 05-08-22, 19:14   #3583
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https://www.astrionline.it/P/default...ils=0&cambia=0

Il valore sulla destra P= 0,0295

https://www.astrionline.it/P/default...ils=0&cambia=0

Il valore sulla sinistra P= 0,6605

La pagina che mi fa questo tipo di calcoli ce l'ho già e quindi la sfrutto.



E fa bene a sfruttarla

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Vecchio 05-08-22, 21:19   #3584
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E fa bene a sfruttarla
Lo so che provi una sconfinata ammirazione per la mia intelligenza, ma puoi continuare a darmi del tu.

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Vecchio 06-08-22, 07:22   #3585
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Lo so che provi una sconfinata ammirazione per la mia intelligenza, ma puoi continuare a darmi del tu.

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Vecchio 11-08-22, 11:05   #3586
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Difficile!

A ciascuno di 3 logici A,B,C viene posto sulla testa un cappello con incisa una cifra da 0 a 9. Permutate nel modo opportuno, le 3 cifre formano un quadrato compreso tra 10^2 e 31^2. A e C possono vedere le cifre poste sugli altri 2 cappelli, ma non la propria. B invece è cieco. I 3 logici sono esenti da errori e perfettamente informati di quello detto fin qui.
Viene chiesto loro se possono dedurre la propria cifra.
Dopo un lungo silenzio B la indovina.

Qual è la cifra posta sul cappello di B ?

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Vecchio 11-08-22, 19:38   #3587
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Difficile!

A ciascuno di 3 logici A,B,C viene posto sulla testa un cappello con incisa una cifra da 0 a 9. Permutate nel modo opportuno, le 3 cifre formano un quadrato compreso tra 10^2 e 31^2. A e C possono vedere le cifre poste sugli altri 2 cappelli, ma non la propria. B invece è cieco. I 3 logici sono esenti da errori e perfettamente informati di quello detto fin qui.
Viene chiesto loro se possono dedurre la propria cifra.
Dopo un lungo silenzio B la indovina.

Qual è la cifra posta sul cappello di B ?
La cifra posta sul cappello di B è 5 ;

Se non ho sbagliato!

100 00 10 10
121 21 11 12
144 44 14 14
169 69 19 16
196 96 16 19
225 25 25 22
256 56 26 25
289 89 29 28
324 24 34 32
361 61 31 36
400 00 40 40
441 41 41 44
484 84 44 48
529 29 59 52
576 76 56 57
625 25 65 62
676 76 66 67
729 29 79 72
784 84 74 78
841 41 81 84
900 00 90 90
961 61 91 96

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Vecchio 11-08-22, 20:10   #3588
aspesi
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Quote:
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La cifra posta sul cappello di B è 5 ;

Se non ho sbagliato!
No, hai sbagliato




(A,C vedono le altre 2 cifre, B è cieco)
100, 010, 001
121, 112, 211
144, 414, 441
196,169, 619, 691, 916, 961
225, 252, 522
256, 265, 526, 562, 625, 652
289, 298, 829, 892, 928, 982
324, 234, 243, 342, 423, 432
361, 136, 163, 316, 613, 631
400, 004, 040
484, 448, 844
529, 259, 295, 592, 925, 952
576, 567, 657, 675, 756, 765
676, 667, 766
729, 279, 297, 792, 927, 972
784, 478, 487, 748, 847, 874
841, 148, 184, 418, 481, 814
900, 009, 090.

Ultima modifica di aspesi : 11-08-22 20:18.
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Vecchio 11-08-22, 21:02   #3589
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225 25 25 22
256 56 26 25
Mi sembrava tutto corretto.

I due che ci vedono ricevono entrambi un 2 sul cappello, e vedono che gli altri due hanno un 2 e un 5 sul loro cappello. Questo non gli permette di rispondere perché non sanno se il loro numero è un 2 o un 6.

Questo perché il 2 e il 5 compaiono pure nel quadrato 256.

Il cieco quando "vede" che gli altri due non rispondono capisce che il quadrato è il 225, e che sulla testa dei due logici c'è un 2 e sulla sua c'è un 5.

Cosa c'è di sbagliato?

Avendo trovato questa soluzione non ne ho cercate altre.

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Vecchio 12-08-22, 06:52   #3590
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Mi sembrava tutto corretto.

Molti dei casi che ho riportato nel messaggio precedente vengono immediatamente cancellati, perché essendo casi unici A oppure C indovinerebbero subito.

Rimangono: 414, 144, 252, 256, 625, 448, 844, 484, 259, 852, 567, 765, 676, 148, 841.

Altri possono essere eliminati da un ragionamento induttivo, ad es. se fosse 256, A vede 56, ma non ha potuto dire di avere il 2, per via del 756, ma ora che il 756 è stato eliminato dal silenzio di B (che vedendo 75, avrebbe senz’altro risposto 6) il 256 può essere eliminato a sua volta.

Togliendo tutti quelli simili al ragionamento fatto sul 256, restano ancora: 144, 441, 252, 448, 844, 148, 841.
Il silenzio di A e C persevera allora le possibilità si riducono a 144, 441, 448, 844, 148, 841.
Questi 6 casi non possono più essere ridotti e sia A che C non hanno modo di rispondere. Tutto questo ragionamento è passato nella mente di B che capisce di avere il 4 disegnato sul suo cappello.

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