Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 25-07-22, 20:30   #2271
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,069
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


Un quiz facile-facile.

Vediamo se nino280 riesce a risolverlo senza super poteri.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-22, 09:36   #2272
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,869
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Purtroppo senza i Super Potei non mi riesce di combinare nulla.

Nessuno mi vieta di adoperare i cents come delle aree.
La condizione migliore sarebbe avere 25 x 20 (cents) = 500
E mi faccio un'area da 500
Ma per quale motivo ne ho poi fatte 2 mentre ne bastava una.
Be qui faccio fatica spiegarmi.
Mi sono creato due aree verdi e dico che più l'area è piccola e maggiore è il guadagno.
Ma il quiz non vuole tanto guadagno diciamo fra due condizioni.
Vuole che tale guadagno sia solo di 90 cents
Ed allora muovendo i pallini faccio in modo che l'Area p - g sia 90
E come si vede G = p - g = 90
Quindi ricapitolando abbiamo 25 x 13 + 7 x 10 = 395
Contro 10 x 13 + 25 x 7 = 305
395 - 305 = 90
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-22, 09:54   #2273
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Quindi ricapitolando abbiamo 25 x 13 + 7 x 10 = 395
Contro 10 x 13 + 25 x 7 = 305
395 - 305 = 90
Ciao


13 monete da 10 centesimi e 7 monete da 25

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-22, 10:43   #2274
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,069
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Ai due nino.

Me lo immaginavo che si potesse risolvere anche questo con i super poteri.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-07-22, 14:12   #2275
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,310
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Aspetto il disegno di nino280
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
A dire il vero non mi sono "cimentato"[...]
Ma che c'è da disegnare?
Perché rifiutarsi di provare a seguire il consiglio dato da Erasmus stesso !?
Ho tolto per un attimo il font "linen", ho fatto un'anteprima, ho copiato lo schermo e poi ho rimesso il font lenen.
Ecco come apparirebbe i lmio messaggio se si potesse leggere tutto


Si può leggere tutto cliccando (provvisoriamente) "QUOTA".!

La spiegzione è chiarissima! Ed il relativo disegno è facilissimo!


Ma se si decide di ignorare "a priori" il contenuto didattico dei messaggi di Erasmus, ovviamente le risposte ai suoii [pochi ma originali] quiz non arrivano mai!
––––––
hello:
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 28-08-22 00:38.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-22, 18:43   #2276
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Facoltà matematica
Anno accademico 1979-1980

Un battello scende lungo un fiume.
Sia alla partenza che ad ogni stazione intermedia salgono sul battello tanti passeggeri, ognuno diretto ad una diversa stazione, quante sono le fermate successive.

Sapendo che il numero massimo di passeggeri contemporaneamente presenti sul battello è 380, si determini il numero delle stazioni.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-07-22, 21:01   #2277
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,069
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Facoltà matematica
Anno accademico 1979-1980

Un battello scende lungo un fiume.
Sia alla partenza che ad ogni stazione intermedia salgono sul battello tanti passeggeri, ognuno diretto ad una diversa stazione, quante sono le fermate successive.

Sapendo che il numero massimo di passeggeri contemporaneamente presenti sul battello è 380, si determini il numero delle stazioni.

Le stazioni, compreso la partenza e l'arrivo sono 39

E qui c'è il dettaglio del numero di passeggeri presenti ad ogni fermata,
prima della partenza del battello.


1 Passeggeri= 38
2 Passeggeri= 74
3 Passeggeri= 108
4 Passeggeri= 140
5 Passeggeri= 170
6 Passeggeri= 198
7 Passeggeri= 224
8 Passeggeri= 248
9 Passeggeri= 270
10 Passeggeri= 290
11 Passeggeri= 308
12 Passeggeri= 324
13 Passeggeri= 338
14 Passeggeri= 350
15 Passeggeri= 360
16 Passeggeri= 368
17 Passeggeri= 374
18 Passeggeri= 378
19 Passeggeri= 380
20 Passeggeri= 380

21 Passeggeri= 378
22 Passeggeri= 374
23 Passeggeri= 368
24 Passeggeri= 360
25 Passeggeri= 350
26 Passeggeri= 338
27 Passeggeri= 324
28 Passeggeri= 308
29 Passeggeri= 290
30 Passeggeri= 270
31 Passeggeri= 248
32 Passeggeri= 224
33 Passeggeri= 198
34 Passeggeri= 170
35 Passeggeri= 140
36 Passeggeri= 108
37 Passeggeri= 74
38 Passeggeri= 38
39 Passeggeri= 0


Come al solito mi sono aiutato con PC, però prima avevo visto che succede con un piccolo numero di stazioni ossia 10. In quel caso il numero massimo di viaggiatori era stato 25 alla 5 stazione. Per cui se il numero di stazioni è pari, si trova facendo la radice quadrata del numero massimo di passeggeri e moltiplicando il risultato per 2.

Se invece il numero delle stazioni è dispari, il procedimento è leggermente diverso,
lascio ad Erasmus il compito di definirlo.



__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 27-07-22 21:23.
astromauh ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-07-22, 03:02   #2278
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,310
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Un quiz facie-facile
Ora ragiono così:
a) Le monete da 10 sono di più di quelle da 25.
b) Dicendo D il numero di monete da 10, il numero di monete da 25 è 20– D,
c) Il testo mi dice in sostanza che
[D·25 + (20 – D)·10] – [D·10 + (20 – D)·25] = 90 (*)
e mi chiede quanto vale D.
c) Non ho che da risolvere l'equazione (*) nell'incogmita D.
[D·25 + (20 – D)·10] – [D·10 + (20 – D)·25] = 90 ⇔
⇔ D·(25 – 10 – 10 +25) + 20·(10 –25) = 90 ⇔ 30·D = 90 + 20·15 = 390 ⇔ D = 13.
Ergo: inizialmente l'uomo aveva 13 monete da 10 e 7 monete da 25.

Ma questo problema l'avrei risolto anche in 3ª elementare (che però io ho saltato perché era l'ultimo anno di guerra e le scuole erano chiuse).
In terza elementare avrei ragionato così:
a) Se aumentassi di una unità il numero di monete da 25 cent e diminuissi di una unità il numero di monete da 10 cent verrei ad avere 15 cent in più.
Viceversa verrei ad avere 15 cent in meno se diminuissi di una unità il numero di monete da 25 cent e aumentassi di una unità il numero di monete da 10 cent.
b) Parto allora con 10 monete da 25 cent e 10 monete da 10 cent.
• Aumento di uno il numero di monete da 10 e calo di uno il numero di monete da 25.
• Ripeto questa operazione per altre due volte e così vengo ad avere 13 monete da 10 e 7 monete da 25 col risultato di avere
15 + 15 + 15 = 45
cent in meno di quando le monete erano 10 da 10 e 10 da 25.
c) Adesso che le monete da 10 cent sono 13 e quelle da 25 cent sono 7, comtinuo ad aumentare di 1 il numero di monete da 25 e diminuire di 1 il numero di monete da 10 guadagnando 15 cent alla volta.
• Dopo tre volte torno ad avere 10 monete da 25 e 10 da 10 guadagnando 45 cent.
• •
Dopo altre tre volte vengo ad avere
[u]13 monete da 25 e 7 monete da 10[/b]
guadagnando altri 45 cent.
Vengo così ad avere 90 cent in più di quando avevo
13 moete da 10 e 7 monete da 25.
[Ed è questa la risposta al quiz .]
––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-07-22, 05:53   #2279
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,310
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
"Un battello scende lungo un fiume.
Sia alla partenza che ad ogni stazione intermedia salgono sul battello tanti passeggeri, ognuno diretto ad una diversa stazione, quante sono le fermate successive.
Sapendo che il numero massimo di passeggeri contemporaneamente presenti sul battello è 380, si determini il numero delle stazioni."
Sia n il numero di stazioni (compresa quella di partenza).
Diamo alle stazioni un numero d'ordine da 1 ad n, essendo 1 il numero della stazione di partenza ed n quello dell'ultima stazione dalla quale il battello farà ritorno.
Alla partenza salgpno n – 1 passeggeri.
Alla scessiva stazione – la numero 2 – ne scende 1 e ne salgono n – 2.
Alla stazione numero 3 ne scendono 2 (uno salito alla 1 e l'altro salito alla 2) e ne salgono n – 3.
Alla k-esima stazione (con k da 1 ad n)
salgono n – k passeggeri e ne scendono k – 1 (*)
variando quindi il numero di passeggeri presenti di
∆P = (n – k) – (k – 1) = n +1 – 2k.
Sicché il numero di passeggeri cresce se è k < (n+1)/2 e cala se è k > (n+1)/2. (**)
Siccome k ed n sono entrambi interi, se n à pari il massimo numero di passeggeri si ha per
k = n/2
e se n è dispari il massimo numero di passeggeri si ha per
k= (n+1)/2.
Tra la k-esima stazione e la (k+1)-esima il numero di passeggeri presenti è. dunque:
Codice:
           k                                     k
P(k) = ∑(n+1 – 2h) = k(n+1) – 2·∑h = kn + k – k(k+1) = k(n – k).
         h=1                                 h=1
Il numero di passeggeri è massimo per k tale che
k(n – k) = 380 <==> k^2 – kn + 380 = 0 ==> k = [n ± √(n^2 – 4·380)]/2.
Già sappiamo che il numero di passeggeri è massimo
se ne è pari quando è k =n/2
e se n è dispari quando è k = (n+1)/2
Perciò:
a) E' da rifiutare k = [n – √(n^2 – 4·380)]/2.che darebbe k < n/2.
b) Ma allora k è maggiore di n/2 e quindi vale (n+1)/2.
c) Sicché dève essere
n^2 – 4·380 = 1 ==> n^2 = 4·380 + 1 = 2521 = 39^2 ==> n = 39
Il numero di stazioni è dunque 39.
–––––––
Ulteriori informazioni si hanno ricordando i punti contrassegnati con (*) e (**). Cioè:
• Alla 20-esima stazione salgono tanti passeggeri quanti ne sendono.
Infatti – in base a (*) – ne salgono 39 – 20 = 19 e ne scendono 20 – 1 = 19.
• Fino alla 19-esima stazione compresa salgono più passeggeri di quanti ne scendono e dalla 21-esima stazione compresa fino alla penultima (che è la trentottesima) scendono più passeggeri di quanti ne salgono.
• All'ultima stazione – la 39–esima – scendono 39 – 1 = 38 passeggeri, uno solo dei quali era salito in ciascuna delle precedenti 38 stazioni.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 28-07-22 06:04.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-07-22, 06:20   #2280
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Sia n il numero di stazioni (compresa quella di partenza).
Diamo alle stazioni un numero d'ordine da 1 ad n, essendo 1 il numero della stazione di partenza ed n quello dell'ultima stazione dalla quale il battello farà ritorno.
Alla partenza salgpno n – 1 passeggeri.
Alla scessiva stazione – la numero 2 – ne scende 1 e ne salgono n – 2.
Alla stazione numero 3 ne scendono 2 (uno salito alla 1 e l'altro salito alla 2) e ne salgono n – 3.
Alla k-esima stazione (con k da 1 ad n)
salgono n – k passeggeri e ne scendono k – 1 (*)
variando quindi il numero di passeggeri presenti di
∆P = (n – k) – (k – 1) = n +1 – 2k.
Sicché il numero di passeggeri cresce se è k < (n+1)/2 e cala se è k > (n+1)/2. (**)
Siccome k ed n sono entrambi interi, se n à pari il massimo numero di passeggeri si ha per
k = n/2
e se n è dispari il massimo numero di passeggeri si ha per
k= (n+1)/2.
Tra la k-esima stazione e la (k+1)-esima il numero di passeggeri presenti è. dunque:
Codice:
           k                                     k
P(k) = ∑(n+1 – 2h) = k(n+1) – 2·∑h = kn + k – k(k+1) = k(n – k).
         h=1                                 h=1
Il numero di passeggeri è massimo per k tale che
k(n – k) = 380 <==> k^2 – kn + 380 = 0 ==> k = [n ± √(n^2 – 4·380)]/2.
Già sappiamo che il numero di passeggeri è massimo
se ne è pari quando è k =n/2
e se n è dispari quando è k = (n+1)/2
Perciò:
a) E' da rifiutare k = [n – √(n^2 – 4·380)]/2.che darebbe k < n/2.
b) Ma allora k è maggiore di n/2 e quindi vale (n+1)/2.
c) Sicché dève essere
n^2 – 4·380 = 1 ==> n^2 = 4·380 + 1 = 2521 = 39^2 ==> n = 39
Il numero di stazioni è dunque 39.
–––––––


Benissimo (anche Astromauh)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 20:12.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it