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Vecchio 01-11-21, 15:26   #1651
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

IL Poligono Funicolare è obsoleto, ma soltanto nella tua testa.
Se mettiamo 4 forze sghembe (e comunque disposte) voglio proprio vedere come fai
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-11-21, 06:52   #1652
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Questo quiz è impossibile!
In quanto con l'angolo di 60 gradi non si possono avere tutte le tangenze indicate.

Nino280 dirà quanto deve essere invece l'angolo affinché il disegno sia corretto.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-11-21, 08:50   #1653
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Non vedo la figura.
Postimage è in tilt.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-11-21, 09:55   #1654
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

https://ibb.co/8m6LF8H

Non riesco a fare vedere il disegno.
Però se si clicca sul link dovrebbe apparire.
Ho fatto il disegno in base a quello che mi ricordavo del disegno che avevo intravisto questa mattina quando ero ancora a letto al cellulare.
Spero vada bene.
Ma intanto chiedo il problema che ho in postimage è soltanto mio o di tutti?
Ciao
Pardon, come non detto, ora vedo anche io il disegno di Aspesi.
Allora provo a rimettere anche il mio.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 02-11-21 10:10.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-11-21, 10:15   #1655
nino280
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Ok ora mi sembra che vada.
Ciao
Allora una volta per tutte dico la verità e nient'altro che la verità.
Ci sono dei quiz ultraveloci che di norma sono quelli con un pallino soltanto.
Invece ci sono dei quizzi o quizzes tipo questo che al di la degli scherzi che facciamo quando parliamo di scimmiette e di macchinette sono diciamo per adoperare un termine altisonante "faticosi"
Sono di norma quelli a più di un pallino come in questo caso che abbiamo il pallino a e il pallino b
In pratica sono quelli che io risolvo come si dice in gergo , dando un colpo al cerchio ed uno alla botte.
Disegnare un trapezio che abbia una semicirconferenza di raggio 3 che poi la sua tangente di destra si vada a chiudere con la base minore del trapezio, è un gioco da ragazzi, ci impiego non più di 5 minuti, ma andare poi ad infilarci lassù un' altra circonferenza che sia tangente a sinistra, sopra, con il lato obliquo, e con la semi da 3, non è poi così immediato, altro che scimmiette e macchinette.
Ma ripeto non canto vittoria fintanto che Aspesi non mi dice che è giusto.
Per esperienza oramai so che gli orrori (che noi anche qui diciamo scherzosamente da anni e anni "errori di sbaglio") sono sempre dietro l'angolo di 62,90906°
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 02-11-21 10:52.
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Vecchio 02-11-21, 11:24   #1656
aspesi
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Pensavo che l'angolo fosse minore di 60 gradi...



Non so la soluzione, dove è stato proposto questo quiz c'è la risposta r=(12-6√3) cm circa 1,61 cm (uno ha risposto r=1,9 cm).
Aspettiamo cosa dice Erasmus


Ultima modifica di aspesi : 02-11-21 11:32.
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Vecchio 03-11-21, 02:04   #1657
Erasmus
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Questo quiz è impossibile!
In quanto con l'angolo di 60 gradi non si possono avere tutte le tangenze indicate.
Si possono avere ... ma il segmento in alto BC non è uguale al raggio del cerchio gtande, cioè non è vero che OA =BC
––––––––––––––––––––––-
Ignorando la parte inferiore della figura, siccome l'angolo di vertice C è di 120 gradi (e quindi la sua metà è di 60 gradi) abbiamo immediatamente
BC – r = r/√(3) ==>
==> r =BC·√(3)/1 + √(3)] = BC·[3 – √(3)]/2 ≈ 0,6339746·BC.
Prolungando verso alto AB e CD fino ad incpontrarsi in un punto K, la retta per i centri dei due cerchi è la bisettrice dell'angolo di 30 gradi ddi vertice K.
Sia T il punto di tangenza tra i due cerchi. T è allineato con i centri dei cerchi e quindi anche con K.
Abbiamo subito
KT = R/sin(15°) – R = r/sin(15°) + r
da cui:
Codice:
          1 – sin(15*)             2  – √[2 – √(3)]
r = R –——————— ≈  R ––––––––––––––– ≈ 0,5887907·R.  (*)
           1 + sin(15°)           2  + √[2 – √(3)]
Dunque l'uguaglianza OA = BC data dal testo non è vera!
Lascikando perdere la relazione tra r e BC e mantenendo solo quella tra r ed R data nella (*), per r = 30 mm abbiamo
r ≈ 0,5887907·30 mm ≈ 17,66 mm.
–––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
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Vecchio 03-11-21, 08:54   #1658
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Quindi quale è la risposta giusta a questo Quiz?
Ricapitolando abbiamo 4 risposte.
Due di due utenti che non conosciamo e sarebbero 1,61 e 1,9 poi c'è la mia 1,86139 (tra l'altro molto prossima a 1,9 essendo differente di alcuni centesimi) e poi c'è quella di Erasmus 17,66

Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-11-21, 09:21   #1659
aspesi
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Quindi quale è la risposta giusta a questo Quiz?
Ricapitolando abbiamo 4 risposte.
Due di due utenti che non conosciamo e sarebbero 1,61 e 1,9 poi c'è la mia 1,86139 (tra l'altro molto prossima a 1,9 essendo differente di alcuni centesimi) e poi c'è quella di Erasmus 17,66

Ciao
Penso non esista una risposta "giusta".
Infatti 1,61 e forse 1,9 sono soluzioni analitiche, basate sui dati del problema (cioè i 60 gradi) che sappiamo essere non realistici (impossibile fare il grafico con le tangenze).
La soluzione di Erasmus (1,766) tiene buoni i 60 gradi e le tangenze, ma ipotizza che BC è diverso da R (3).
La tua soluzione graficamente esatta, non mi è chiarissima, dovresti indicare quanto è lungo AB.

Ho trovato anche questo:


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-11-21, 10:43   #1660
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


Sono ritornato nel disegno a completarlo di alcuni valori mancanti.
Come si vede A B è 6,58756.
Poi mi ero dimenticato cosa era il pallino "a"
"a" è il segmento in rosso.
E che fa "a"?
"a" Ha il compito di variare cambiando via via l'altezza del trapezio, ma avendo l'accortezza di scivolare su quella parallela che aggiunto ora per chiarire meglio e per mantere B C sempre uguale al raggio di sotto, cioè in nostro 3
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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