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Vecchio 29-10-21, 20:19   #1641
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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A destra bisogna mettere un peso di 5.653061429 kg
Ciao
Sinceramente, non so se è giusto (potrebbe essere 5,54 o 6,25 boh), aspettiamo Erasmus

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-10-21, 20:45   #1642
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Nulla di eccezionale se ho commesso errori di sbaglio, siamo nella norma
Dico solo che la difficolta maggiore che ho trovato è stata suddividere il peso della trave, se non altro che venivano tutte quelle virgole e decimali per via della frazione appunto 5/7 della trave o era 7/5?
Come vedi già mi sono perso.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-10-21, 00:50   #1643
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Fatta 14 la lunghezza della trave (cioè 2 ogni rettangolino), 3/7 della trave da 5 kg stanno a sinistra con baricentro distante 3 dall'appoggio (fulcro) e 4/7 stanno a destra con bsricentro distante 4 dall'appoggio. I momenti rispettivi sono dunque (in kgp·m)
• parte di sinistra della trave: (3/7)·5·3 = 45/7:
• parte di destra della trave: (4/7)·5·4 = 80/7.
Supponiamo che gli altri pesi abbiano il baricerntro al centro del rispettivo rettangolino.
Il momento di destra deve essere uguale a quello di sinistra, cioè:
45/7 + 7·5 + 6·3 =80/7 + 4·3 + x·7
da qui, moltiplicando tutto per 7 e poi riducendoi termini simili:_
45 + 7·35 + 6·21 = 80 + 4·21 + 49·x ==> x = 252/49 = 36/7 = 5 + 1/7 = 5,(142857)
[ovviamente anche per me "salvo eventuale errore di sbaglio"].
–––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 30-10-21 16:50.
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Vecchio 30-10-21, 07:15   #1644
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
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da qui, moltiplicando tutto per 7 e poi riducendo i termini simili:
45 + 7·35 + 6·21 = 80 + 4·21 + 49·x ==> x = 252/49 = 36/7 = 5 + 1/7 = 5,(142857)
–––

Bene, io avrei sbagliato, ma in materie come questa sono una capra

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-10-21, 11:10   #1645
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Attenzione Ragazzi.
Alla trave non bisogna fargli fare MOMENTO
Perchè il peso della trave sia a sinistra che a destra è distribuito uniformemente e non sappiamo dove di preciso è applicata questa forza.
Si usa per abitudine immaginare ma è poi anche così, mettere due vincoli o diciamo due Reazioni che vanno ad equilibrare o sorreggere la trave.
Per comodità dette forze di reazione si mettono nei punti estremi della trave.
Ma dette reazioni non possono per nessun motivo superare il peso della trave che in questo caso è 5 kg
Nel mio calcolo ho trovato a sinistra 5 x 3/7 = 2,142857 kg
A destra abbiamo 5 x 4/7 = 2,857142 kg
e 2,142857 + 2,857142 = 5 kg
E a questo punto a questi valori bisogna aggiungere i pesi "aggiunti" sulla trave e ora sì che bisogna fare Forza x Braccio.
E poi e poi . . . .
Ora non ho tempo ma se faccio un disegno in scala, non vorrei che alla fine trovo quel
5,653061429 della mia prima risposta.
Ciao
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Vecchio 30-10-21, 17:32   #1646
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
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Attenzione Ragazzi.
Alla trave non bisogna fargli fare MOMENTO
? ? ?
Evito ogni altro commento.
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
A destra abbiamo 5 x 4/7 = 2,857142 kg
e 2,142857 + 2,857142 = 5 kg
Nel mio calcolo ho trovato a sinistra 5 x 3/7 = 2,142857 kg
E 'mbeh?
Questi valori vanno bene solo pensando la trave omogenea e a szione costante, cosa non detta esplicitamente dal testo ma ammessa implicitamente da chiunque considera quel disegno.
E dunque il baricentro della parte di sinistra starà al suo centro, cioè a metà della sua lunghezza; ed altrettanto dicasi della parte di destra.
Ovviamente, al posto di considerare le due parti di trave separatamente con i propri pesi, i proèri baricentri e le dovure distanze di questi dall'appoggio, possiamo pensare all'unico peso della trave col baricentro al centro della trave, cioè a destra del "fulcro" e distante da esso 1/14 della lunghezza della trave.
Per controllo, fatta 7 la lunghezza della trave, (ossia fatta 1 la lunghezza di un rettangolino):
[(3/7)·5]·(3/2) – [(4/7)·5]·(4/2) = (45 – 80)/14 = –35/14 = –5/2 (cioè tutti i 5 chili a distanza di mezzo rettangolino dall'appoggio).
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
E a questo punto a questi valori bisogna aggiungere i pesi "aggiunti" sulla trave e ora sì che bisogna fare Forza x Braccio.
Occhio al linguaggio! "Aggiungere" potrebbe essere inteso come "sommare". Ma sono i momenti ad esserere sommati, non i pesi.
–––––-
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Ultima modifica di Erasmus : 30-10-21 21:47.
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Vecchio 30-10-21, 20:13   #1647
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Magnifica rappresentazione grafica di questo Quiz.
Allora:
Innanzitutto la trave è lunga 7 come da Quiz
E' rappresentata nel disegno dal segmento B C che non ho marcato ma è assolutamente 7
Ho rappresentato le forze o i pesi come Vettori.
I Vettori estremi della trave li ho rappresentati che vanno verso l'alto, ma è indifferente dal momento che ad ogni azione corrisponde un reazione uguale e contraria.
Poi ci ho aggiunto i pesi o forze che se moltiplico con i rispettivi bracci avrò i miei momenti.
E a sinistra ho 2,142857 + 6 * 1,5 + 7 * 2.5 = 28,642857 Kg
A destra ho 2,857142 + 4 * 1,5 + 5,653061429 * 3,5 = 28,642857 Kg
Tutto torna.
Ciao
P.S. Corretto settore di destra perchè nel trascrivere avevo saltato un pezzo cioè il peso della trave di destra.

Ultima modifica di nino280 : 30-10-21 20:23.
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Vecchio 30-10-21, 23:23   #1648
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Magnifica rappresentazione grafica di questo Quiz.
"Magnifica" per te che ne sei l'autore... proprio come "ogni scarafone è bello a mamma sua".
Comunque ... E' SBAGLIATA!
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
I Vettori estremi della trave li ho rappresentati che vanno verso l'alto, ma è indifferente dal momento che ad ogni azione corrisponde un reazione uguale e contraria.
Non è indifferente scambiare una azione con la reazione corrispondente proprio perché questa puir essendo di uguale modulo è di verso contrario!
Insomma: il peso della trave spinge in giù l'appoggio, e questo spinge in su la trave con una forza di uguale intensità ma voltata in su invece che in giù.
Ma oltre ad avere un peso la trave non ha il baricentro sul fulcro. Allora il suo peso produce un momento che farebbe ruotare la trave ul senso orario. Inoltre, se la trave fosse di materiale poco robusto, si spaccherebbe proprio sul fulcro. La differenza tra i momenti delle due parti di travi (che sono di verso opposto), è bilanciata dagli sforzi interni nella sezione della trave sopra il fulcro – immaginando le due parti di travi "incollate" una all'altra – i quali producono (sempre rispetto al fulcro) momenti esattamente opposti a quelli dei pesi delle due parti di travi.
Quote:
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E a sinistra ho 2,142857 + 6 * 1,5 + 7 * 2.5 = 28,642857 Kg
A destra ho 2,857142 + 4 * 1,5 + 5,653061429 * 3,5 = 28,642857 Kg
Tutto torna.
A parte gli errori dimensionali (perché sommi pesi a prodotti di pesi per lunghezze) – errori che non sono "di sbaglio" bensì concettuali! – ... è ovvio che tutto ti torna! Hai dapprima calcolato SBAGLIANDO il peso x che dovfrebbe fare equilibrio ed ora mi ri-adoperi lo stesso sbagliato risultato, che logicamente conferme quanto già fatto (giusto o sbagliato che fosse).
Dai: cambia verso ai pesi delle due parti di travi e mettili nei rispettivi baricentri (che stanno nei centri di ciascuna delle due parti).
In questa rappresentazione tu hai cambiato di brutto le cose!
Quelle tue due frecce in su agli estremi della trave sarebbero le reazioni vincolari ai soli pesi della due parti – dato che la somma dei loro moduli fa proprio 5 – se la trave invece che essere in bilico su un unico appoggio fosse sostenuta da due appoggi posti, però, non ai suoi estremi bensì sotto i baricentri delle due parti (sinistra dìi 3/7, destra di 4/7).
Se metti gli appoggi agli estremi, ciascun appoggio regge mezza trave; e fin che la trave non si rompe potresti metterci sopra pesi in numero ed in posizione a tuo piacere: il sistema resterebbe sembre in equilibrio, dato che allora l'equilibrio sarebbe "iperstatico" (come è quello di un tavolo a quattro gambe che resta in equilibrio anche se cambi posizione ad eventuali oggetti pesanti posti su di lui).
Infine – perdonami la pignoleria! – il simbolo di "chilogrammi" è kg, non Kg.
[Infatti il fattore "mille" ha simbolo k (minuscolo), mentre K (maiuscolo) è il simbolo di "kelvin" (che è l'unità di misura della temperatuira assoluta).
––––––
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Ultima modifica di Erasmus : 30-10-21 23:26.
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Vecchio 31-10-21, 16:24   #1649
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Ho fatto un nuovo disegno invertendo il senso delle due forze estreme.
Ma le ho invertite doppiamente, cioè sia di verso che come posizione.
Quella che stava a destra l'ho messa a sinistra e la sinistra a destra.
Ora il valore del peso mancante (vettore in rosso) mi viene 5,857142.
Ciao
P.S. Si notano anche delle parallele verticali che giacciono su tutti i vettori.
Mi serviranno in seguito per farci il Poligono Funicolare.
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Vecchio 01-11-21, 09:32   #1650
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Quote:
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Vedo che insisti in errori che ti ho già segnaiato.
Lascia perdere il "poligono funicolare" ... ed impara invece a risolvere correttamente facili quiz di statica come questo.
-----------
E' SBAGKIATO mettere frecce di qualsiasi lunghezza (sia in su che in giù) agli estremi della trave.
A proposito del pesp della trave e del suo contributo nel calcolo di momenti, vedi che ho scritto:
Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
[...] Ovviamente, al posto di considerare le due parti di trave separatamente con i propri pesi, i propri baricentri e le dovure distanze di questi dall'appoggio, possiamo pensare all'unico peso della trave col baricentro al centro della trave, cioè a destra del "fulcro" e distante da esso 1/14 della lunghezza della trave.
Per controllo, fatta 7 la lunghezza della trave, (ossia fatta 1 la lunghezza di un rettangolino):
[(3/7)·5]·(3/2) – [(4/7)·5]·(4/2) = (45 – 80)/14 = –35/14 = –5/2 (cioè tutti i 5 chili a distanza di mezzo rettangolino dall'appoggio).
Il peso della trave è uniformemente distribuito. Pertando, preso ad arbitrio un qualsiasi tratto di trave, il suo peso è la frazione del peso della trave costituita dal rapporto tra la lunghezza del tratto e quella della trave; ed il baricentro di questo tratto – che, ripeto, è arbitrario! – è comunque il suo centro.
Bada annche che il "poligono funicolarere" era utile (per risolvere problemi di statica per via grafica) quqndo non c'erano i moderni mezzi di calcolo. Adesso il poligono funicolare ha solo una importanza storica, essendo diventato un metodo del tutto "obsoleto" per risolvere problemi di statica.
Molto tempo fa ti ho spedito per e.mai le dispense di Fisica per i miei allievi dell'Itis "Marconi" di Verona. Là il "poligono funicolare" non ci sta! Ma ci sta quanto basta a risolvere problemi di equilinbrio come questo e anche ben più difficili.
Se non le hai cestinate (quelle mie dispense) ... BUONA [ri]LETTURA!
Nessuno, ovviamente, ti impedisce di continuarte a proporre soluzioni sbagliate.
–––––––––
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