Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 18-06-22, 10:42   #2141
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,312
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
...] Un punto si muove in uno spazio cartesiano (x,y,z) partendo dall’origine (0,0,0) e toccando con linee rette e nell’ordine i seguenti 4 punti: (0,1,2),(3,4,5),(6,7,8),(9,10,11).
Quanto misura la lunghezza totale della spezzata formata dai 4 spostamenti ?
I punti, tranne l'origine, sono allineati.
Il primo tratto è lungo √(0^2 + 1^2 + 2^2) = √(5)
Ciascuno dei successivi tre tratti è lungo √(3^2 + 3^2 + 3^2) = √(27) = 3√(3)
e assieme costituiscono un solo tratto lungo 9√(3).
Questa spezzata ... è molto poco spezzata!
La sua lunghezza è √(5) + 9√(3) ≈ 2,2360 ... + 15,588 ... ≈ 17,824525 ...
Di interessante c'è solo il fatto che i punti di coordinate
(x, y, z) = (3n, 3n+1, 3n+2)
sono tutti sulla stessa retta (e i sgmenti con estremi due piunti consecutivi sono tutti lunghi 3√(3) ≈ 5,196).
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 19-06-22 16:37.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-06-22, 15:30   #2142
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,871
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Lo so fa caldo, e stare al computer ancora di più.
Ma propongo ugualmente una variante di questo Quiz
Si partiva dalle coordinate cartesiane (0,1,2) (3,4,5) (6,7,8) (9,10,11)
Ed era facile trovare i segmenti, bastava scrivere tali coordinate e congiungere.
Ma invece di partire sempre dall' origine, trovato il punto 1 e poi il punto 2, il terzo quarto e quinto li otteniamo aggiungendo al punto 2, un segmento lungo 3 in X poi uno lungo 4 in Y e uno lungo 5 in Z
Alla fine del ciclo è molto più chiaro di quello che sto dicendo:
io sono arrivato al punto N e siccome gli ultimi tre valori sono 9, 10 , 11 allora mi sposto di 9 in X poi 10 in Y e 11 in Z (naturalmente mi muovo lungo parallele agli assi cartesiani.
Nel caso precedente si aveva una spezzata con due soli segmenti, ora ne abbiamo una a 11 segmenti.
Stessa domanda di prima: quanto è lunga la spezzata?
In più complico leggermente il quiz e faccio una seconda domanda perchè la prima è molto semplice.
Quanto è lungo (diciamo in linea d'aria) il segmento che unisce il primo punto all'ultimo?
In pratica quel segmento che ho tratteggiato, che va da Zero origini al punto U.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 19-06-22 18:23.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-06-22, 18:23   #2143
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ho fatto scegliere mentalmente ad un amico un numero naturale X<1000.
Gli ho poi detto di dividere X prima per 7, poi per 11 ed infine per 13 e di comunicarmi i rispettivi resti che, in questo caso sono 5, 6 e 3.

Sai ricavare il numero originale X ?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 04:22   #2144
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,312
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
+
Ho fatto scegliere mentalmente ad un amico un numero naturale X<1000.
Gli ho poi detto di dividere X prima per 7, poi per 11 ed infine per 13 e di comunicarmi i rispettivi resti che, in questo caso sono 5, 6 e 3.

Sai ricavare il numero originale X ?
Sì ... a modo mio!
Se ad X tolgo 3 perché diventi divisibile per 13:
• il resto della divisione per 7 viene 5 – 3 =2 ed
• il resto della divisione per 11 viene 6 – 3 = 3.
Se ad X – 3 continuo a togliere 7·11 = 77 non cambia il resto 2 nella divisione per 7 né il resto 3 nella divisione per 11.
Il più piccolo intero positivo che dà resto 2 se diviso per 7 e dà resto 3 se diviso per 11 è 58. Il resto della divisione per 13 di un un numero dopo averlo aumentato di 77 è lp stesso che se lo si fosse diminuito di 1 perché il resto della divisione per 13 di 77 è 12 = 13 – 1.
E siccome il resto della divisione di 58 per 13 è 6, il resto della divisione per 13 sarà 0 se il il dividendo sarà 58 + 6·77.
In definitiva il numero richiesto sarà
X = 58 + 6·77 + 3 = 523.

Controllo:
(523 – 5)/7 = 518/7 =74;
(523 – 6)/11 = 517/11 = 47;
(523 – 3)/13 = 520/13 = 40.
––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 20-06-22 04:25.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 06:37   #2145
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Sì ... a modo mio!
Se ad X tolgo 3 perché diventi divisibile per 13:
• il resto della divisione per 7 viene 5 – 3 =2 ed
• il resto della divisione per 11 viene 6 – 3 = 3.
Se ad X – 3 continuo a togliere 7·11 = 77 non cambia il resto 2 nella divisione per 7 né il resto 3 nella divisione per 11.
Il più piccolo intero positivo che dà resto 2 se diviso per 7 e dà resto 3 se diviso per 11 è 58. Il resto della divisione per 13 di un un numero dopo averlo aumentato di 77 è lp stesso che se lo si fosse diminuito di 1 perché il resto della divisione per 13 di 77 è 12 = 13 – 1.
E siccome il resto della divisione di 58 per 13 è 6, il resto della divisione per 13 sarà 0 se il il dividendo sarà 58 + 6·77.
In definitiva il numero richiesto sarà
X = 58 + 6·77 + 3 = 523.

Controllo:
(523 – 5)/7 = 518/7 =74;
(523 – 6)/11 = 517/11 = 47;
(523 – 3)/13 = 520/13 = 40.
––––––––


Sei ancora fortissimo!
Infatti, hai ridotto di molto i calcoli e tentativi che ho fatto io per trovare la soluzione.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 10:00   #2146
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,871
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Rispondo alla prima domanda a quel mio "Quiz" variante del quiz sulla spezzata.
La spezzata è lunga 66
E non era neanche da fare (la domanda)
Dal momento che i segmenti ora risultano lunghi 1 , 2 , 3 , 4 . . . 11
E sarebbe la somma dei primi 11 numeri naturali.
E sarebbe anche un numero triangolare cioè (11 x 12) / 2
Vediamo se qualcuno risponde alla seconda domanda.
Cioè la distanza più breve fra punto iniziale e punto finale.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 16:54   #2147
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,312
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
[...]
Vediamo se qualcuno risponde alla seconda domanda.
Cioè la distanza più breve fra punto iniziale e punto finale.
Ciao

Tra il punto iniziale ed il punto finale c'è una distanza, Che intendi dire dicendo "la più breve distanza fra punto iniziale e punto finale" ?
Intendi forse "la piu breve distanza tra due punti" considerando tutte le coppie di punti tra il primo e l'ultimo ?
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 20-06-22 17:05.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 17:17   #2148
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,312
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
[...] hai ridotto di molto i calcoli e tentativi che ho fatto io per trovare la soluzione.:
Però ... questo è quello che ho scritto dopo LUNGA ... meditazione e INNUMEREVOLI tentativi! Succedeva che non mi tornavano i conti perché tra i vari passaggi ne facevo uno sbagliato ... e ripetevo l'errore pensando ad un procedimento di tutti passaggi giusti che però si concludeva con un risultato finale sbagliato!
Chi era che esclamava; "Brutta malattia la vecchiaia!" ?
[Ho un vago ricordo di un personaggio (in età avazata) di una commedia d'autore vista in televisione più di cinquant'anni fa ...]
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 20-06-22 20:11.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 18:27   #2149
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
"Brutta malattia la vecchiaia!"

Ma l'alternativa è peggio

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-06-22, 20:00   #2150
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,287
Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ho acquistato una partita di piastrelle quadrate in 2 colori, grigie e verdi.
Sono piastrelle di 25cm di lato e in giusta quantità per pavimentare il mio bagno, né una di più, né una di meno.

Il piastrellista, dopo avere valutato il materiale, mi propone due tipi di possibili posature: Un quadrato verde, circondato da un bordo uniforme composto da x file di piastrelle grigie, oppure un quadrato grigio circondato da un bordo uniforme composto da x-1 file di piastrelle verdi , a patto di metterne una al centro.

Quanto misura l’area del pavimento del mio bagno ?




Ultima modifica di aspesi : 20-06-22 20:11.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 05:39.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it