Nino - Nino

[aspesi]

[astromauh]

Forse 3,7416516636

Mi sono servito di una pagina che trova gli angoli di un triangolo,
dove ho inserito i lati del triangolo 3, 4, 6
ma non so se ho fatto bene.

L'angolo del vertice B dovrebbe essere 36.336°

Il seno della metà di questo angolo, moltiplicato per sei, dovrebbe dare la metà del lato AC, per cui il lato AC è uguale a

sin(18,168) * 12 = 3,7416516636

PS
Nel disegno AC sembra maggiore di 4,
ma forse l'immagine è stata distorta di proposito.

[aspesi]

astromauh

Forse 3,7416516636

Più precisamente RADQ(14) = 3,741657387

Ho ritrovato il teorema della mediana (che non ricordavo più)

2AM^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2/2

Da cui:
AC = RADQ(32-36+18) = RADQ(14)



Ti metto
se no, magari, ti offendi

[astromauh]

Probabilmente era un po' approssimato l'angolo del vertice B, con solo tre cifre decimali, ma il mio risultato differisce dal tuo solo dalla sesta cifra decimale.

aspesi

Ti metto
se no, magari, ti offendi

Ecco, bravo!

Mi stavo giusto chiedendo perché non lo avevi messo.

[Erasmus]

nino280

Ma come fa a stare un esagono di area 6 e rotti in triangolo di area 6
Lo vedo arduo.

Errore mio "di sbaglio". Dovevo dividere due volte per due. Avevo diviso una volta sola! Ho corretto qiuasi subito. Ma voi ... più veloci della luce, non avete mai da fare qualcosa per ritardare un po' gli interventi a valle dei miei?
Io ho bisogno di tempo, di tanto tempo! Per interrompere, per correggere gli eventuali "errori di sbaglio" (purtroppo sempre più frequenti) e per ridurre almeno un po' la catterva di errori di battitura!

Mi merito un OK per aver intravisto subito come ccalcolare il lato dell'esagono ... che nino280 non ha calcolato (ma si è fatto dire da GeoGebra) e aspesi ha "cappellato".
Ma poi aspesi ha seguito il mio percorso condividendolo!
Grazie aspesi!
–––

[Erasmus]

astromauh

[...] Mi sono servito di una pagina che trova gli angoli di un triangolo, [...]

Ma quando, come qua, non sono espressamente richiesti valori angolari, non serve passare per questi! E' sufficiente conoscere qualche fnzione [trigonometroica] dell'anglo che ci serve.

Ho detto mille volte come, invrtendo la formula del teorema di Carnot, si tova il coseno di un angolo di un triangolo in funzione dei tre lati.
Qui, per calcolare AC, basta uguagliare il coseno dell'angolo "beta" di vertice B quale angolo di ABM allo stesso coseno dell'angolo "beta" di vertice B quale angolo. di ABC.
Precisamente, posto x = AC, risulta

                  6^2 + 3^2 – 4^2.    6^2 + 6^2 – x^2               29        72 – x^2
cos(beta) = –––––––-––––––– = ––––––––-–––––––  <==>  –––  =  –––––––– <==> 
                           2·6·3                   2·6·6                             1             2

  <==> x^2 = 72 – 2·29 = 14   ==> x = AC = √(14)

–––
Secondo me l'OK di aspesi non te lo meriti

[aspesi]

[astromauh]

Raggio= 6;

Sto acquisendo anch'io i superpoteri.

[aspesi]

astromauh

Raggio= 6;

Sto acquisendo anch'io i superpoteri.

[astromauh]

Scherzavo!

L'ho risolto senza superpoteri.

Per prima cosa ho notato che il seno dell'angolo DA05 è uguale a 1/9.

Il dato che viene fornito, BC = 8 * sqrt(2)

è la base di un triangolo isoscele BCO2 di cui gli altri lati sono uguali al raggio.

L'altezza di questo triangolo isoscele h è uguale al seno dell'angolo DAO5 * 3 * r

ossia

h = (1/3) * r

Applicando il teorema di Pitagora abbiamo

(1/9) * r^2 + 32 = r^2

da cui

r^2 = 36

r= 6