Qualche quiz

[nino280]

aspesi

Posto = 100 u^2 l'area del settore circolare, quanto vale l'area del quadrato?

Salvo orrori et omissioni.
Ciao

[aspesi]

nino280

Salvo orrori et omissioni.
Ciao

Mi pare preciso.
(Da un rapido calcolo, mi viene =3/(7+2*RADQ(3))/PI.GRECO()/6 = 0,547546093

[nino280]

Ma perchè ti viene zerovirgola?
Se io prendo per esempio u = 1 cm^2
100 u = 100 cm^2
Ciao

[aspesi]

nino280

Ma perchè ti viene zerovirgola?
Se io prendo per esempio u = 1 cm^2
100 u = 100 cm^2
Ciao

Se moltiplichi per 100 è la percentuale che ha l'area del quadrato rispetto all'area del settore circolare (di 1/6 area cerchio)

Ho fatto i conti, per comodità, supponendo che il raggio sia = 1 (quindi l'area pigreco/6, che ho messo al denominatore, mentre al numeratore c'è l'area del quadrato inscritto nel settore a r=1)
Sarebbe lo stesso per il tuo disegno, se tu dividi i 54 e rotti per 100 che è la tua area del settore circolare.



Scusa, non ho specificato come si arriva all'area del quadrato 3/(7+2RADQ(3)):

r=1
L= lato quadrato
x= lato della base del triangolo rettangolo (posto davanti al quadrato)

Si ha:
x = (RADQ(3)/3)*L

1^2 = L^2 + (L+x)^2 = L^2 + (L + (RADQ(3)/3)*L)^2 = L^2 + L^2 + (1/3)L^2 + (2RADQ(3)/3)L^2 -----------> L^2(7 +2RADQ(3))/3 = 1

quindi:
L^2 = 3/(7 + 2RADQ(3)) = 0,286694464

e siccome l'area del settore è = pigreco/6 = 0,523598776

facendo il rapporto viene = 0,547546093

------------

Per Erasmus: non ho capito qual è il tuo risultato di questo quiz (ho visto che hai sbagliato, l'area del settore circolare è pigreco/6 non diviso 4)

[aspesi]

Erasmus

Perché, arrivato alla 5ª mossa, hai smesso di fare come hai fatto per le prime 4 mosse?
Alla riga numero 5 [dopo la quarta mossa] mi aspettavo di leggere:
5. 2 A 4 3 6 5 8 710 9 J Q K
6. 2 A 4 3 6 5 8 710 9 Q J K
[...]
–––

Perché altrimenti non si sarebbe potuto risolvere il quiz (con la condizione di max. differenza 3 fra due numeri adiacenti).

Ovviamente, la soluzione riportata non è mia, mai sarei riuscito a risolvere il quiz a mano (è stato risolto da un bravo programmatore, avevo chiesto a astromauh se fosse in grado di risolvere lo stesso quiz con l'inversione da 1 a 8, che è molto più semplice, ma non l'ha fatto.
Eccolo (14 mosse):

0. 1 2 3 4 5 6 7 8
1. 2 1 3 4 5 6 7 8
2. 2 3 1 4 5 6 7 8
3. 2 4 1 3 5 6 7 8
4. 2 4 1 3 6 5 7 8
5. 6 4 1 3 2 5 7 8
6. 6 4 3 1 2 5 7 8
7. 4 6 3 1 2 5 7 8
8. 8 6 3 1 2 5 7 4
9. 8 6 3 1 2 5 4 7
10. 8 6 3 5 2 1 4 7
11. 8 6 7 5 2 1 4 3
12. 8 7 6 5 2 1 4 3
13. 8 7 6 5 4 1 2 3
14. 8 7 6 5 4 3 2 1

[Erasmus]

aspesi

[...]
(Da un rapido calcolo, mi viene =3/(7+2*RADQ(3))/PI.GRECO()/6 = 0,547546093)

Io avevo commesso due "errori" di sbaglio.
1) Un segno "più" al posto di un segno "meno"
2) (π/4)r^2 invece di (π/6)r^2, ccome sel'area di riferimento fosse un quarto di cerchio invece di un sesto

Sono allora andato a correggere con un apposito P.S.
–––––

[aspesi]

Alberto e Bruno si trovano al 26° piano di un edificio all'interno di un ascensore.
Bruno sfida Alberto a raggiungere il piano terra (lo "0", per intenderci), nel rispetto delle seguenti regole:

- gli sfidanti muovono l'ascensore alternandosi uno alla volta (nessuno può passare il turno);
- l'ascensore può essere mosso solo di 1 oppure 3 oppure 4 piani per volta;
- l'ascensore può solo scendere e mai salire;
- il vincitore è colui che farà l'ultima mossa al termine della quale l'ascensore si trovi al piano terra;
- non esistono piani inferiori allo 0.

In questo gioco la probabilità di vincere è maggiore per chi fa la prima mossa.
Ad esempio, se si parte come in questo caso dal 26° piano, il primo giocatore ha una strategia sicuramente vincente (però una mossa sbagliata può compromettere irrimediabilmente la vincita).
Se voi foste Alberto, che partirà per primo, come muovereste ad ogni turno per vincere?

[Erasmus]

aspesi

Alberto e Bruno si trovano al 26° piano di un edificio all'interno di un ascensore.
Bruno sfida Alberto a raggiungere il piano terra (lo "0", per intenderci), nel rispetto delle seguenti regole:

- gli sfidanti muovono l'ascensore alternandosi uno alla volta (nessuno può passare il turno);
- l'ascensore può essere mosso solo di 1 oppure 3 oppure 4 piani per volta;
- l'ascensore può solo scendere e mai salire;
- il vincitore è colui che farà l'ultima mossa al termine della quale l'ascensore si trovi al piano terra;
- non esistono piani inferiori allo 0.

In questo gioco la probabilità di vincere è maggiore per chi fa la prima mossa.
Ad esempio, se si parte come in questo caso dal 26° piano, il primo giocatore ha una strategia sicuramente vincente (però una mossa sbagliata può compromettere irrimediabilmente la vincita).
Se voi foste Alberto, che partirà per primo, come muovereste ad ogni turno per vincere?

La prima volta scendo di un solo piano. Le 4 volte successive scendo del complemento a 5 della discesa fatta dall'avversario.
Così qando toccherà all'avversario l'ascensore starà comunque ad un piano multiplo di 5, cioè successivamente ai piani:
25, 20, 15, 10, 5.
Sicché a me toccherà per l'ultima volta – la mia sesta! – quando l'ascensore starà ad un piano tra il 4 e l'1.
Donde la conclusione (direbbe il famigerato prof. Giuseppe Scorza Dragoni)
––––––

[aspesi]

Erasmus

La prima volta scendo di un solo piano. Le 4 volte successive scendo del complemento a 5 della discesa fatta dall'avversario.
Così quando toccherà all'avversario l'ascensore starà comunque ad un piano multiplo di 5, cioè successivamente ai piani:
25, 20, 15, 10, 5.
Sicché a me toccherà per l'ultima volta – la mia sesta! – quando l'ascensore starà ad un piano tra il 4 e l'1.
Donde la conclusione (direbbe il famigerato prof. Giuseppe Scorza Dragoni)
––––––

Sbagliato.

Le mosse per vincere sono condizionate a quelle dell'avversario, tenendo presente che i piani possibili da scendere ad ogni mossa sono 1 o 3 o 4.
Quindi, se tu all'inizio scendi di 1 piano (al 25°), io rispondo con 4 piani (scendo al piano 21° e vinco).

Se alla fine ti trovi al 5° piano, hai perso, perché rispondo con 3 e scendiamo al 2° piano; tu sei costretto a scendere al primo e io vinco. (lo capirebbe (all'inferno?) anche quel Scorza Dragoni )

[Erasmus]

aspesi

Sbagliato.

Perché sbagliato?
...
Ah: ho capito!
Avevo letto troppo frettolosamdnte perché credevo che si potesse scendere di un numero di piani compreso tra 1 e 4 inclusi. Invece – vedo ora rileggendo –che si può scendere di un piano, di 3 o di 4 ma non di due.
–––––––