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#11 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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(Pa = 0,249625 triangoli acutangoli cioè (667-1)/(667*4) = 1665/6670 utilizzando i tuoi calcoli del messaggio precedente Po = 0,748875 triangoli ottusangoli = (667-1)*3/(667*4) = 1998/2668) Il numero dei triangoli acutangoli (in funzione dei lati dei poligoni regolari con un numero pari di lati, iniziando dal quadrato) è indicato dalla seguente sequenza: http://www.research.att.com/~njas/se...ian& go=cerca quello dei triangoli ottusangoli da: http://www.research.att.com/~njas/se... lian&go=cerca Per finire: Per i poligoni con un numero dispari di lati, si ha: numero_triangoli_acuti = n*(n-1)*(n+1)/24 numero_triangoli_ottusi = n*(n-1)*(n-3)/8 ![]() (Se hai tempo e voglia, ci sono anche gli altri quiz...) Nino |
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#12 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Sì, il numero degli anni è intero. Ciao Nino |
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#13 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,607
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![]() Quote:
Nessuna ... ragionevole nel contesto. La più piccola è: X = 165 anni; N = 400 minuti. Allora 5X – N(N+1)/200 = 825 – 2·401 = 825 –802 = 23. --------------- Se invece si accetta che sia intera non l'età ma soltanto ogni possibile mancia, compresa quella a tempo zero (5X dollari), allora la più ragionevole nel contesto risulta: X = 44,8 anni; N = 200 minuti. Con questa abbiamo: 5X – N(N+1)/200 = 5·44,8 – 200·201/200 = 224 – 201 = 23. ––––––––––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 22-09-10 16:04. |
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#14 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,607
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![]() Quote:
Ora il diametrale non esiste. Ma traccio lo stesso un diametro per un vetice fisso e parto da questo andando a sinistra a prendere il 2° vertice e a destra a prendere il 3° per trovare tutti i triangoli acutangoli. A sinistra mi trovo (n–1)/2 possibilità per il 2° vertice e questa volta a destra mi trovo: 1 punto utile come 3° vertice se scelgo come 2° il 1° che incontro a sinistra dopo quello fisso; 2 se per secondo prendo il 2° a sinistra dopo quello fisso; 3 se prendo il 3°; ... Quindi trovo [(n–1)/2]*[(n-1)/2 +1]/2 = (n–1*(n+1)/4 tr. acutagoli con quel primo vertice fisso. Moltiplico come prima per n/6 (n vertici di partenza ma 3! ripetizioni per ogni triangolo) e ho: Na = n*(n–1)*(n+1)24. ![]() Trovo No per differenza: No = n(n-1)(n-2)/6 – n(n–1)(n+1)/24 = [n*(n–1)/24]*[4(n–2) – (n+1)] = = n(n–1)(3n–9)/24 = n(n–1)(n–3)/8 ![]() -------------- ![]() P.S. Dimenticavo: Ancora il numero di tr. ottusangoli è triplo del numero di tr. acutangoli. ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 22-09-10 16:44. |
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#15 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Quote:
N^2 + N - 1000X + 4600 = 0 Se non ho sbagliato, c'è una soluzione intera con un'età X<100.... (adesso vado ad innaffiare l'orto, poi ricontrollo) ![]() Ultima modifica di aspesi : 22-09-10 16:43. |
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#16 |
Utente Super
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Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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#17 |
Utente Super
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Ubicazione: Terra dei Walser
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#18 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,607
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![]() Hai ragione!
Ho visto di nuovo il denominatore 24 di Na e il denominatore 8 di No. Ma ho trascurato che, stavolta, i numeratori non sono uguali. In Na ci sta un (n+1) dove in No ci sta (n–3). OK: il rapporto No/Na dipende da n. No/Na = Po/Pa = 3·(n–3)/(n+1). [E per n = 2k+1 viene No/Na = 3·(k–1)/(k+1) ]. Però ... tende a 3 al crescere indefinitamente di k, ossia di n dispari. Per n= 5 viene No/Na =1, (Na= No = 5 = n). Per n = 7 viene No/Na =3/2, (Na=14 =2n; No = 21 = 3n). Per n = 11 viene No/Na =3·(2/3) = 2. Per n =31 viene No/Na = 3·(7/8); Per n =2001 viene No/Na = 3·(999/1001) ≈ 2,994. ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
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#19 | |
Utente Super
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Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Quote:
Infatti, un numero dispari, mano a mano che cresce, diventa sempre più prossimo (relativamente) ad un numero pari... per i quali abbiamo visto che il rapporto è 3. ![]() Ciao |
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#20 |
Utente Super
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Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,607
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![]() Errore tuo, questa volta!
Ricambio la cortesia: Che piacere potertelo dire! ![]() ![]() N è intero ... se no, che significherebbe un N che fosse con due cifre decimali diverse da zero? Per esempio, N = 3,48 minuti, 3 minuti e 48 centesimi di minuto. Nessun taxista e nessun miliardario parlerebbe così! Dai: dopo minuti o non viene niente o vengono i "secondi", cioè i sessantesimi di minuto. --------- ![]()
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