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#1 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Non quelle della spesa, ma l'investimento (o speculazione?) in azioni.
![]() Supponiamo che ti diletti con il trading online e fai scalping (molti acquisti/vendite di azioni ogni giorno). Premetto che la cosa è assolutamente sconveniente (e da evitare), se non altro per l'incidenza delle spese di commissione per la banca. Supponiamo comunque che, quando acquisti un titolo hai "esattamente" il 50% di probabilità che, dopo un certo tempo di riferimento (es. 1 ora) il suo prezzo sia aumentato oppure sia diminuito. In pratica, alle 09:00 compri un titolo, alle 10:00 guardi se è aumentato (+) o diminuito (-) e ne compri un altro; alle 11:00 guardi se quest'ultimo è aumentato (+) o diminuito (-) e ne compri un altro, ecc..... Sai calcolare quanti acquisti si devono fare "IN MEDIA" affinché in due acquisti consecutivi compaia la sequenza ++ (cioè due titoli che salgono)? E quanti acquisti se invece vuoi vedere la sequenza +-? [Direte: è forse falso che in una sequenza idealmente infinita di acquisti (o di lanci di una moneta perfettamente equilibrata) ciascuna delle 4 possibili sequenze di 2 acquisti ++, +-, -+, -- ha la stessa probabilità di apparizione di 1/4? No, questo è vero. ![]() Però, nel problema, gli acquisti (lanci) non vengono fatti in coppie prefissate, ma separate e "non intersecate". E questo cambia le cose; e porta ad un risultato assolutamente poco intuitivo] E, per ultimo, se tu fai esattamente 5 acquisti qual è la probabilità di aver ottenuto almeno un ++ e quella di aver ottenuto almeno un +-? ![]() Nino |
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#2 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,795
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![]() Non so cosa vuoi dire con "non intersecate".
RISPOSTA 1° Lanciando delle monetine, per ottenere due testa consecutive, bisogna lanciarle in MEDIA 6 volte, se invece si vuole ottenere una testa e una croce bisogna lanciarle in MEDIA 4 volte. FINE RISPOSTA 1° RISPOSTA 2° Lanciando delle monetine, per cinque volte consecutive, la probabilità di ottenere almeno 2 testa consecutive è 0.5937 (circa), mentre la probabilità di ottenere almeno una testa ed una croce consecutive è 0.8125 (circa). FINE RISPOSTA 2° ![]() Ultima modifica di astromauh : 29-12-09 14:20. |
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#3 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Intendevo dire che gli acquisti (lanci) vengono fatti uno per volta e si esaminano i risultati degli ultimi due segni della stringa che mano a mano si compone (non 1-2, 3-4, 5-6, ecc.., ma 1-2, 2-3, 3-4, ecc...)
Quote:
![]() Se vuoi, puoi dire come ci sei arrivato. E magari riportare una tabellina (o la formula) delle probabilità di ottenere ++ (TT) o +- (TC) dopo n acquisti (lanci) ![]() |
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#4 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,795
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#5 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Scusa, non avevo visto quest'altra parte della tua risposta
![]() Quote:
Ma mi insospettisce un po' il tuo risultato (0,5937 circa), invece di 0,59375. Non è che l'hai ottenuto "brute force"? Ciao, ciao Nino |
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#6 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,795
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![]() Sono un energumeno.
![]() Devo farti un appunto, ma che c'entravano la borsa e le azioni? In questo test era meglio parlare di monetine, visto che le probabilità erano 0.5 per ciascuna uscita. Quote:
Se mi devo sforzare per capire che cosa è richiesto da un quiz, mi passa la voglia di risolverlo. Cerca di essere un po' più chiaro le prossime volte, OK? ![]() ![]() |
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#7 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Quindi?
![]() C'entrano (per un eventuale seguito) Quote:
***Però, nel problema, gli acquisti (lanci) non vengono fatti in coppie prefissate, cioè separate e "non intersecate".*** Se si ritiene o ci si rende conto che uno non è stato chiaro nell'esposizione del problema, basta chiedere chiarimenti. OK? ![]() ![]() |
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#8 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,795
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![]() Il lavoro, l'ho lasciato fare al PC.
Quote:
perchè hanno degli elementi in comune. Ad esempio il 2 appartiente sia alla coppia 1-2 che alla coppia 2-3 ed il 3 appartiene sia alla coppia 2-3 che alla coppia 3-4. In geometria se due rette si intersecano questo significa che hanno un punto in comune. Quindi mi sembra che la tua esposizione del quesito fosse un po' equivoca, comunque ho risolto il quiz lo stesso. Il mio non è un rimprovero, vorrei solo che le prossime volte fossi più preciso nel formulare i quiz. ![]() ![]() |
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#9 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Quote:
Nel post precedente avevo scritto che il "ma" era del tutto inopportuno, e che eventualmente, per indicare quello che sostieni, avrei dovuto scrivere: Però, nel problema, gli acquisti (lanci) non vengono fatti in coppie prefissate, cioè separate e "non intersecate" (intendendo come sinonimi "coppie prefissate, separate e non intersecate") anziché, come ho scritto: Però, nel problema, gli acquisti (lanci) non vengono fatti in coppie prefissate, ma separate e "non intersecate" ![]() ![]() |
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#10 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,734
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![]() Proviamo ad esaminare la prima domanda:
"Bisogna trovare quanti acquisti (incognita x) si devono fare in media per ottenere ++" La situazione dopo 2 acquisti può essere: ++ si verifica una volta su quattro. Si è raggiunto lo scopo: media n. acquisti = 1/4*2 +- oppure -- si verifica una volta su due e ci si ritrova al punto iniziale: media n. acquisti = 1/2*(2+x) -+ si verifica una volta su quattro e a questo punto se all'acquisto successivo si ottiene + (una volta su due) si è finito con tre acquisti; se invece si ottiene - (sempre una volta su due) si sono fatti tre acquisti e ci si ritrova al punto iniziale: media n. acquisti = 1/4*(1/2*3 + 1/2*(3+x)) Sommiamo e ricaviamo x: x = 1/4*2 + 1/2*(2+x) + 1/4*(1/2*3 + 1/2*(3+x)) x = 1/2 + 1 + 1/2x + 3/8 + 3/8 + 1/8x x - 1/2x - 1/8x = (4 + 8 + 3 + 3)/8 3/8x = 18/8 x = 6 Come già risposto da astromauh. Avanti per le altre domande... ![]() ![]() |
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