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Vecchio 02-07-22, 12:58   #5331
aspesi
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Difficile (secondo me)

Soluzioni intere



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Vecchio 03-07-22, 08:36   #5332
aspesi
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Difficile (secondo me)

Soluzioni intere


Ho trovato due diversi valori interi per A e B

(suddividendo la base in 4a, a, 9-5a e l'altezza in x, y, 27-x-y)
ay=13
B=(9y-65)/2
A=ax/2
A=(27a-21)/2

Con y=9 ----> a=13/9 (B=8 e A=9)
Con y=13 ----> a=1 (B=26 e A=3)

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Vecchio 07-07-22, 18:43   #5333
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

Ma 27 è il lato verticale di quel rettangolo?

Se è così dovrebbe essere il triplo della base.

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Vecchio 07-07-22, 19:17   #5334
ANDREAtom
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I disegni che mostra aspesi sono quasi tutti fuori scala, tanto per complicare un po' di più le cose; perchè, le aree note ti sembrano proporzionali?
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Vecchio 07-07-22, 20:11   #5335
aspesi
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Ma 27 è il lato verticale di quel rettangolo?


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Se è così dovrebbe essere il triplo della base.

OK, ma per una soluzione che prescinda da software che fanno loro i calcoli e ti spiattellano il risultato (come geogebra o CAD) cosa cambia se il disegno non è in scala?

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Vecchio 07-07-22, 20:40   #5336
astromauh
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OK, ma per una soluzione che prescinda da software che fanno loro i calcoli e ti spiattellano il risultato (come geogebra o CAD) cosa cambia se il disegno non è in scala?
Basta saperlo, comunque è un po' impegnativo e ci rinuncio.

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Vecchio 08-07-22, 08:40   #5337
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Soluzioni intere




Erasmus che dice?
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Vecchio 08-07-22, 11:12   #5338
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Erasmus che dice?
Per il momento, tace

Come ho detto nel messaggio precedente, ci sono due diverse soluzioni intere relative all'area di A e B, entrambe possibili (e mi stupisce che nino280 non abbia fatto i disegnini: A=9 e B=8, oppure A=3 e B=26)

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Vecchio 08-07-22, 11:59   #5339
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Perchè quel disegno è anche molto difficile metterlo in scala, condizione essenziale per fare misurazioni.
A proposito di "soluzioni intere" che vuol dire? che l'area dei triangoli è costituita da numeri interi? ma come è possibile se il rettangolo centrale ha i lati con decimali?
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Vecchio 08-07-22, 12:50   #5340
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A proposito di "soluzioni intere" che vuol dire? che l'area dei triangoli è costituita da numeri interi? ma come è possibile se il rettangolo centrale ha i lati con decimali?
Sì, il rettangolo centrale e i 4 triangoli colorati hanno tutti l'area costituita da numeri interi.

La cosa è possibile.
Supponi che il rettangolo verde centrale abbia la base lunga 13/9 e l'altezza lunga 9: la sua area sarà 13.
Il triangolo di sinistra avrebbe base 9 e altezza 52/9 (in tal modo la sua area è 26) e quello sotto avrebbe base 13/9 e altezza 72/13 (in modo che l'area è 4).
Non solo: se sommi 52/9 + 13/9 = 65/9 , deduci subito che il triangolo rettangolo B, di altezza 9, ha base 9 - 65/9 cioè 16/9 e la sua area è (16/9*9)/2 = 8
Ecc...

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