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Vecchio 24-09-21, 07:30   #4691
aspesi
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Data di registrazione: Nov 2009
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Predefinito Re: Qualche quiz

Questa mattina, Aldo è uscito da casa con T (€) per effettuare ben 6 acquisti : dopo aver pagato 2 € per il parcheggio, ha effettuato il 1° acquisto, spendendo 1/2 del denaro che gli era rimasto più 1/2 € ; poi ha fatto il 2°acquisto, spendendo 1/2 del denaro che gli era rimasto più 1/2 € ; di seguito, ha fatto il 3° acquisto, spendendo 1/2 del denaro che gli era rimasto più 1/2 €, e così di seguito fino al sesto ed ultimo acquisto.
Se alla fine gli è rimasto un importo R= (1/77)*T, quanto ha speso ?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-09-21, 00:46   #4692
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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[...] l'equazione meravigliosamente si sbroglia restando alla fine così:
h^3 – 30·h^2 + 32·49 = 0.
[...]
La soluzione h = 28 si trova facilmente anche per tentativi andando ... a sentimento ,,,
Ma anche (se si ha la fortuna di rilevare che nel termine noto si pyò evidenziare il fattore 4·7 = 28) dissociando il coefficiente –30 in –2 – 28. Ossia:
h^3 – 30·h^2 + 32·49 = h^3 – 28h^2 – 2(h^2 – 16·49) = (h^2)(h – 28) – 2(h^2 – 28^2) =
= (h – 28)[h^2 – 2(h + 28)] = (h – 28)[(h^2 – 2h + 1)–57] = (h – 28)[(h – 1)^2–57] =
= (h – 28)·[h – (1 +√(57)]·[h – (1 –√(57)].
Ssolo 28 va geometricamente bene dato che 1 –√(57) è negativo e 1 +√(57) ≈ 8,5 è minore di 16.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-21, 13:39   #4693
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

A B e C
sono tre amici
A dice che che B è un bugiardo, B dice che C è bugiardo, C dice che A è B sono bugiardi.
Chi dice la verità?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-21, 15:20   #4694
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

B
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-21, 16:10   #4695
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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B
Ciao


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-10-21, 03:07   #4696
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Vi ricordo qualche nozione di analisi che potrebbe esservi utile nel quiz che sto per proporvi.
Sia y = f(x) una funzione definita su tutto l'asse reale R. Un'altra funzne F(x) è una prtmitiva di f(x) se e solo se f(x) è la derivata di F(x).
La primitiva di f(x) nulla in x=0 si può calcolare per integrazione, cioè:
Codice:
            x
F(x) = f(t) dt
           0
In particolare si ha:
Codice:
  x                                                            x        
{[sin(φ)]^2}dφ  = [x – sin(x)·cos(x)]/2;  {[cos(φ)]^2}dφ  = [x + cos(x)·sin(x)]/2;
 0                                                            0
Queste uguaglianze sono di immediata verifica (facendo la derivata del secondo mmbro).

Il quiz – questa volta non molto facile – sta dentro alla seguente immagine:
––––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 04-10-21 00:36.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-10-21, 08:42   #4697
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-10-21, 11:15   #4698
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

Blu = 62,984510006475

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Vecchio 01-10-21, 11:29   #4699
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz



Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-10-21, 11:37   #4700
aleph
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Blu = 62,984510006475

Giusto..

Che poi se accettiamo un errore di 2 parti su 1000 il risultato sarebbe stato 20Pi..
aleph non in linea   Rispondi citando
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