Nino - Nino

[nino280]

nino280

Ciao

La mia spiegazione "Grafica" di questo quiz.
Da A traccio una semiretta a 80° sull' ascissa.
Le semirette partendo da un punto dato sono di lunghezza infinita verso un senso a partire da quel punto. Ma qui come si vede ho una lunghezza di 20 perchè io poi sono andato a cancellare la parte eccedente.
Ed proprio di quel 20 che vorrei parlare.
Si parte cioè pensando un numero, io ho pensato 20 ma voi potete pensare il numero che volete: 25 ; 26 ; 100 ; 150 è un numero a piacere.
E' chiaro che se di sotto ho anche il 70 di sopra abbiamo il 30. Sto parlando di gradi ora.
E scendo giù da 20 o dal numero che avete pensato a 30°
Questo segmento (che prima è una semiretta ma poi cancello la parte eccedente) incontra di nuovo l'ascissa.
Ma il valore della base di questo triangolo mi viene ora da sola, è evidente.
Prendo questo valore della base e lo aggiungo al numero che avete pensato prima.
Ottengo il terzo segmento che se punto con il compasso con questa apertura nel vertice di quel mio triangolo iniziale fino ad incrociare sempre ancora l'ascissa ed avrei finito.
Misuro : = 40°
Ciao

[Erasmus]

Se non ho sbagliato qualcosa, i cateti del triangolo rettangolo viola valgono √(7) e 2√(7),
Quelli del triangolo rettangolo vcerde 2√(7) e 4√(7).
Il diametro del cerchio dovrebbe essere allora 5√(7) e quindi il raggio (5/2)√(7), il suo quadrato 25·7/4 =175/4 e l'area del cerchio (175/4)π ≈ 137,444678 ...
Mettendo x il cateto minore orizzontale, y quello verticale e z quello maggiore orizzontale ho usato le equazioni
xy = 14
yz = 56
[dalle quali trovo z = 4x]
e la proporzione
x: y = y: z
dalla quale, essendo z = 4x, trovo 4x^2 = y^2 ==> y = 2x.
Allora:
(xy = 14) e (y=2x) ==> x^2 = 7.
Ergo:
x = √(7)
y =2x = 2√(7)
z = 4x = 4√(7)
e natirlmente l'area S del semicerchio:
S = (25/8)·7·π = 68,722339 ...
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[aspesi]

Erasmus

Disponendo di mezzi di calcolo automatico avanzati è facile dimostrare che α vale 40 gradi

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Guarda questo come è bello

[aspesi]

Erasmus

Ergo:
x = √(7)
y =2x = 2√(7)
z = 4x = 4√(7)
e naturalmente l'area S del semicerchio:
S = (25/8)·7·π = 68,722339 ...
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[nino280]

Si ma per sapere se ho fatto giusto il Quiz dell'Area della Corona Circolare verde di ieri, quella che aveva Area 144 Pi Greco, devo aspettare una settimana?
Visto che si stanno riesaminando sistematicamente i quiz della settimana scorsa
Ciao

[aspesi]

nino280

Si ma per sapere se ho fatto giusto il Quiz dell'Area della Corona Circolare verde di ieri, quella che aveva Area 144 Pi Greco, devo aspettare una settimana?
Visto che si stanno riesaminando sistematicamente i quiz della settimana scorsa
Ciao

Mi era sfuggita la tua risposta...

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Facile

[nino280]

Ciao

[aspesi]

nino280

Ciao

(12-r)^2+5^2 = r^2

r=169/24

[Erasmus]

Detto O il centro del cerchio eposto r il raggio del cerchio, si ha:
r = OC =AO;
BO = BC – OC = 12 – r;
U]AO[/u]^2 = AB^2 + BO^2 = AB^2 + [BC – OC]^2.
Ergo:
==> r^2 = 5^2 + (12–r)^2 <==>
<==> 2·12·r = 25 + 144 <==> r = 169/24 = 7,041(6)
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[nino280]

Prove tecniche di trasmissione.
Ciao