Nino - Nino

[nino280]

Messaggio di Pag 101 #1001
Dopo che avrò spedito voglio vedere se si incrementa la pagina.
Non ci ho mai fatto caso come avviene, cioè dopo quanti messaggi cambia pagina.
Per la miseria, ma cosa volevo scrivere?
Sono in fase decadente.
A sì, ci ho messo dieci minuti per ricordarmi quello che volevo scrivere.
Ora ricordo. Volevo scrivere che la formula di Aspesi del quiz di Caodanno, non la capii (ieri) non la capisco (oggi) e non la capirò mai (domani)
Ciao
Ok Ogni dieci messaggi incrementa una pagina.
Ma volevo segnalare anche una cosa:
io quando incominciai ad adoperare GeoGebra (credo dai 2 ai 4 anni fa) lo adoperavo sempre a posteriori.
Voglio dire, dato un Quiz o un qualsiasi teorema o concetto Geometrico-Matematico io intervenivo alla fine, quando tutto era già stato risolto analiticamente ( e mi riferisco in modo particolare ad Erasmus, perché di solito le soluzioni o le dimostrazioni erano sue) e copiando i valori facevo il disegno.
Ora (vedi il caso di ieri) io molto spesso, precedo la soluzione analitico - matematica.

[aspesi]

Questo con geogebra immagino sia semplicissimo, senza... non credo



Facendo riferimento alla figura dove è rappresentato il quadrato ABCD di lato L, si determini l’area del triangolo colorato tenendo conto che:
E è il punto medio del lato AB;
F è il punto medio del segmento AE;
G è il punto medio del lato BC;
H è il punto medio del lato GC.

[nino280]

https://i.postimg.cc/fyxVc5Pc/Triangolo-in-Mezzo.png



Dal momento che se prendo il Lato di 10 è come se prendessi il lato unitario, la soluzione dovrebbe andare bene ugualmente.
Ciao

[aspesi]

nino280

Dal momento che se prendo il Lato di 10 è come se prendessi il lato unitario, la soluzione dovrebbe andare bene ugualmente.
Ciao

OK

Esattamente 400/385 = 1,038961039 se il lato è 10*



* Facendo le equazioni delle rette e poi Erone

[aspesi]

Questo si risolve a mente, senza né calcoli, né disegni

(Il disegno non è in scala)



(Il quadrilatero è inscritto in un cerchio, quindi...)

[nino280]

E allora questo non lo faccio.
Non spreco tempo.
Ciao

[aspesi]

aspesi

(Il quadrilatero è inscritto in un cerchio, quindi...)

E' interessante notare che i 4 segmenti uguali non sono altro che raggi del cerchio circoscritto al quadrilatero, e quindi gli angoli opposti in A e C (e in B e D) sono supplementari.
Da cui si vede subito che il triangolo BMC è equilatero.

[Erasmus]

@ aspes
Avevo già risolto ieri sera quest'ultimo quiz.
Scrivo adesso come l'ho risolto.
Ho tre triangoli isosceli, uno di base AB, un altro di base BC (nota) ed un terzo di base CD.
Chiamo x l'ampiezza (in gradi) degli angoli alla base AB di di ABM, y [...] di BCM e z [...] di CDM.
Allora ho le equazioni
2x + 2y + 2z = 360°;
x+ y = 128°;
y+z = 112°.
Risolvendo questo sistema trovo
x = 68°; z = 52°; y = 60°.
Allora, però, BCM è equiangolo e quindi anche equilatero e perciò [...] AD = 2BC=8.
––––––––

[Erasmus]

Faccio un quiz variando un po' [solo un po' ] il testo dell'ultimo quiz qui sopra.

ABCDM pentagono convesso.
MA = MB = MC = MD = BC.
Angolo ABC = 132°; Angolo BCD = 135°.

BC = 4;
AD = ?
–––––––––

[nino280]

https://i.postimg.cc/Sx0znr6d/Triangolo-in-Mezzo.png

Oggi sono in ritardo con i Quiz, sono ancora ancorato al quiz di ieri di quel triangolo in mezzo al quadrato.
Ho voluto disegnarli tutti.
Spero di non averne dimenticato qualcuno.



Ciao