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Vecchio 25-03-12, 16:53   #561
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
... il più piccolo numero esprimibile in due modi diversi come somma di due cubi, 1729 = 1^3 + 12^3 = 10^3 + 9^3
Ciao
Dunque, tra tutte le soluzioni dell'equazione diofantina:
x^3 + y^3 = u^3 + v^3
nelle quattro incognite x, y, u e v ci sono anche quaterne [x, y, u, v] di numeri interi distinti.
Diciamole "soluzioni proprie".

Domanda:
Tra queste "soluzioni proprie" – memento: quaterne [x, y, u, v] di numeri interi distinti – ce ne sarà qualcuna in cui uno dei 4 numeri vale zero ?
---------------------
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 25-03-12 17:37.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-03-12, 19:03   #562
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

No, non esiste, altrimenti Fermat l'avrebbe scritta sul suo famoso "margine".
Ciao
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nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-03-12, 23:38   #563
Erasmus
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Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
No, non esiste, altrimenti Fermat l'avrebbe scritta sul suo famoso "margine".
Ciao

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Ho cercato di rendere la domanda un po' fumosa ... ma tu non ci sei cascato.
Complimenti!
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Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-03-12, 21:55   #564
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Una scatola contiene 15 palline bianche e 15 palline nere.
Fuori dalla scatola ho una scorta sufficiente di palline nere.

Il procedimento è il seguente.
Estraggo 2 palline dalla scatola e le esamino:
se sono di colore differente rimetto nella scatola una pallina bianca.
Se invece sono di colore uguale rimetto nella scatola una pallina nera.
Ripeto questa operazione finché nella scatola restara' una sola pallina.

Qual è la probabilità che l'ultima pallina sia bianca?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-03-12, 09:38   #565
satomi
 
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Carino.

Il modo più semplice (quello che ti fa pensare di meno) di risolvere il problema è scrivere un programmino che tenga conto di tutte le possibilità in catena ricordando tutte le probabilità.

Molto semplice da scrivere, il problema è che in questo modo barbaro di risolvere il problemino devo allocare in memoria RAM qualcosa come diversi TB.

Serve una soluzione meno barbara e più intelligente

Per esempio, invece di costruire la catena di possiblità dall'inizio, partire dalla fine.

Per avere una pallina bianca come ultima per forza, quando estraggo le ultime due, queste devono essere bianca-nera. Nel passaggio prima, quando ho ancora tre palline, posso avere solo la possibilità NNB e BBB e, in questo modo, costruire l'albero di probabilità al contrario scremato rispetto a come sarebbe costruendolo nel modo "diretto".

Ultima modifica di satomi : 27-03-12 09:47.
  Rispondi citando
Vecchio 27-03-12, 10:02   #566
satomi
 
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quindi, per costruire l'albero al contrario, la cosa che al momento mi sembra più semplice è questa:

Abbiamo detto che la possibilità al penultimo passaggio è

BN che mi porta al 100% a B

e quindi, al terzultimo,

NNB o BBB . La prima mi porta in due modi a BN, la seconda in un sol modo. In tutti e due i casi, comunque, vado a BN con il 100% delle possibilità.

Quindi, come sarà al quart'ultimo? Posso ragionare in questo modo:
Prendiamo il caso NNB.

Nel caso prima, le palline erano quattro. Ne ho tolte due, e aggiunta una. Questa pallina può essere o B o N.
Se la pallina è la B allora prima avevo per forza NNNB se, invece, è la nera allora prima potevo avere NBBB o NBNN. la prima mi porta al 100% alla configurazione desiderata ma, la seconda, al 50%.

Per caso BBB posso solo arrivare dal caso BBBN e ho i 3/5 di possibilità.

Quindi non resta che scrivere un programma che lavori con questa logica, sempre ammesso che le possibilità non diventino troppe anche per il PC, ma non mi pare proprio, perchè ogni combinazione al massimo la sdoppi per trovare la precedente possibile. E' facilmente realizzabile utilizzando una lista, ovvero allocando via via nuovi nodi linkati al nodo precedente. Una volta ricostruito l'albero, basta procedere al contrario e moltiplicare le possibilità e, infine, sommare tutte le strade che portano al risultato finale.

Ultima modifica di satomi : 27-03-12 10:49.
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Vecchio 27-03-12, 10:24   #567
Rob77
 
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Qual è la probabilità che l'ultima pallina sia bianca?

100%
  Rispondi citando
Vecchio 27-03-12, 10:40   #568
satomi
 
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Rob77 Visualizza il messaggio
100%


Scusa, ma se all'ultimo passaggio ti ritrovi con BB o con NN? Ti portano con certezza a N.
E BB e NN sono generate a loro volta da NBB o da NNN (che ovviamente sono il complementare di ciò che ho scritto su). Non può essere 100% .
  Rispondi citando
Vecchio 27-03-12, 10:57   #569
Epoch
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



Dati i due piani inclinati di identico materiale, immaginando di lasciare rotolare due sfere identiche quale arriva prima al fondo?

N.B.
Anche se dalla figura non si nota i vertici dei due piani coincidono.
__________________
Sul libro delle facce - www.astrofilisusa.it
Stumentazione: 114/900 Celestron, cercatore 8x50 - Binocolo Konus 20x80 - webcam TouCam Pro con fw SPC900NC

...Bisogna andare in alto per capire il trucco, che la terra non è piatta non è al centro di tutto, salire, ancor più in alto per vedere che il mondo, sta in una goccia del mare più profondo...

Ultima modifica di Epoch : 27-03-12 11:15.
Epoch non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-03-12, 11:12   #570
Rob77
 
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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satomi Visualizza il messaggio


Scusa, ma se all'ultimo passaggio ti ritrovi con BB o con NN? Ti portano con certezza a N.
E BB e NN sono generate a loro volta da NBB o da NNN (che ovviamente sono il complementare di ciò che ho scritto su). Non può essere 100% .
All'ultimo passaggio ti troverai sempre con due palline diverse
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