Qualche quiz

[astromauh]

aspesi

Ho avuto l'impressione (ma magari mi sbaglio...) che astromauh e Erasmus abbiano risolto questo quiz solo a tentativi (verifica "a posteriori" imponendo un valore a r1)

Ho già cancellato i calcoli.
Ho lavorato sulle equazioni
Ed ho trovato diversi rapporti che legavano
le incognite tra loro.

Poi ho dato dei valori da 1 a 20 a r1
e ho trovato che il 4 andava bene.

Non credo di a er fatto nulla di illecito.

Per nino280

https://www.treccani.it/enciclopedia...-filosofia%29/

[aspesi]

astromauh

Non credo di aver fatto nulla di illecito.

Assolutamente no.
Però conferma la mia impressione.

[Erasmus]

aspesi

Ho avuto l'impressione (ma magari mi sbaglio...) che astromauh e Erasmus abbiano risolto questo quiz solo a tentativi (verifica "a posteriori" imponendo un valore a r1)

Io no di sicuro, Tant'è che i miei numeri (sbagliati, vittime di un "errore di sbaglio") non superano tutte le verifiche ... ossia che le verifiche non le ho nemmeno fatte (essendo "chiamato" a fare altro). Inoltre, mentre di solito espongo il procedimento, questa volta (non potendo dedicare al quiz altro tempo) ho scritto solo le soluzioni (secondo me). E siccopme non le avevo controllate – come invece giustamente ha fatto astronmauh – ho pure sospettato che potessero esere sbagliate ... sospetto dovuto al denominatore 7 ... avendo iniziato con l'attesa speranza di avere alla fine numeri interi.
Insomma: sono partito dalle quattro equazioni
2x + 2r1 = (x+2) + 2r2 ==> x = 2(r2 – r1) + 2;
(x+2) + 2r2 = 2r3 ==> x = 2(r3 – r2) – 2;
x^2 + (r2 – r1)^2 = (r1 + r2)^2 ==> x^2 = 4·r1·r2;
(2x)^2 + (r3 – r2)^2 = (r2 + r3)^2 ==> 4x^2 = 4·r2·r3.
Non ricordo tutto ... perché da un certo punto in poi ho avuto fretta (imposta da altro "dovere").
Riciordo però che dalla somma delle prime due mi veniva x = r3 – r1 e dal tapporto membro a membro delle ultime due mi veniva r3 = 4r1, per cui la precedente
x = r3 – r1
mi dava
x = 3r1
ed entrambe le prime due mi davano ora
r2 = (5/2)r1 – 1
Come poi sono arrivato ai "settimi" non lo ricordo più!
Ricordo, però – anche se vagamente – d'aver fatto alla massima velocità possibile dei copntrolli che mi dovevano dare 64 e che, quasto sicuramente, ho fatto 64 una somma che, a psoteriori, ho visto che faceva invece 62. Ho però creduto che l'errore fosse a monte nel calcolo degli addendi e che potessero anche essere giusti quei tre numweri. Come ho detto, la riserva sulla loro bontà mi veniva più dal dubitare del denominatore 7 che dal non averli verificati per bene.
––––––––-

[astromauh]

Mi ero sbagliato, non ho cancellato tutto del quiz.

r2= 2.5 * r1 -1
r3= 4 * r1
x= 3 * r1

L'equazione che segue nella mia risposta non si vedeva
ma era la condizione che serviva a valutare se un r1
era da prendersi oppure no.

r2*r3 = x^2

Che unita alle altre tre mi permette di scrivere:

(2.5 * r1 -1)*4*r1 = (3*r1)^2

Equazione ad una incognita, con cui posso calcolare il valore di r1.

Quindi è solo per pigrizia se ho trovato r1 chiedendo al PC di provare
degli interi positivi a partire da 1.

Ed è sempre per pigrizia se non risolvo questa equazione di secondo grado,
ma se mentalmente sostituisco r1 con 4 vedo che sia a sinistra,
che a destra dell'equazione ottengo 144, quindi r1= 4.

Il codice mi è servito per scrivere in modo ordinato i risultati,
e per fare le verifiche successive. L'equazioni raggruppate
dovevano mostrare lo stesso risultato.

Mi ha anche evitato di risolvere una equazione di secondo grado, cosa noiosa,
perché in 67 anni e mezzo non sono mai riuscito a memorizzare la formula risolutiva e debbo sempre andare a cercarla su internet.

Dim x, r1, r2, r3 as double

for r1= 1 to 20
r2= 2.5 * r1 -1
r3= 4 * r1
x= 3 * r1

if r2*r3 = x^2 then 
response.write("r1= " & r1 &"<br>")
response.write("r2= 2.5 * r1 -1 = " & r2 &"<br>")
response.write("r3= 4 * r1 = " & r3 &"<br>")
response.write("x= 3 * r1 = " & x &"<br><br>")

response.write("Controlliamo:<br><br>")
response.write("2*r1 + 2*x = "  & 2*r1 + 2*x   &"<br>")
response.write("2*r2 + x + 2 = " & 2*r2 + x + 2 &"<br>")
response.write("2*r3 = " & 2*r3 &"<br><br>")

response.write("(r1 + r2)^2 = " & (r1 + r2)^2 &"<br>")
response.write("(r2 -r1)^2 + x^2 = " &(r2 -r1)^2 + x^2  &"<br><br>")

response.write("(r2 + r3)^2 = " & (r2 + r3)^2  &"<br>")
response.write("(r3 -r2)^2 + 4*x^2 = " & (r3 -r2)^2 + 4*x^2  &"<br>")

end if
next

[aspesi]

astromauh

Che unita alle altre tre mi permette di scrivere:

(2.5 * r1 -1)*4*r1 = (3*r1)^2

Equazione ad una incognita, con cui posso calcolare il valore di r1.

Quindi è solo per pigrizia se ho trovato r1 chiedendo al PC di provare
degli interi positivi a partire da 1.

Ed è sempre per pigrizia se non risolvo questa equazione di secondo grado,
ma se mentalmente sostituisco r1 con 4 vedo che sia a sinistra,
che a destra dell'equazione ottengo 144, quindi r1= 4.

Il codice mi è servito per scrivere in modo ordinato i risultati,
e per fare le verifiche successive. L'equazioni raggruppate
dovevano mostrare lo stesso risultato.

Mi ha anche evitato di risolvere una equazione di secondo grado, cosa noiosa,
perché in 67 anni e mezzo non sono mai riuscito a memorizzare la formula risolutiva e debbo sempre andare a cercarla su internet.

OK, perfetto, quasi tutto... tranne che l'equazione è apparentemente di secondo grado, ma in realtà è spuria, non avendo il termine noto. E quindi non è necessario ricordare la formula risolutiva

Infatti:
10 r1^2 - 4r1 = 9r1^2
r1^2- 4r1 = 0
r1*(r1 - 4) = 0

r1 = 0 chiaramente impossibile
r1 = 4 soluzione

[aspesi]

[nino280]

Ok non è in scala.
Ma è tremendamente non in scala,
Lì c'è uno strano punto segnato.
La domande è:
Quel punto è l'intersezione delle circonferenze?
Insomma certi disegni, vanno interpretati.
Ciao

[astromauh]

Il triangolo ABC non dovrebbe essere isoscele?

[aspesi]

astromauh

Il triangolo ABC non dovrebbe essere isoscele?

Non credo debba essere obbligatoriamente isoscele.
Dal disegno io ho capito che non lo è.

[nino280]

Infatti.
Finchè non si chiarisce cosa si intendeva con quel disegno non si può procedere.
Io avevo già fatto un disegno un paio di giorni fa, cioè quando è stato proposto, ma non venendone a capo ho lasciato stare.
Ora tu (Astromauh) ci metti una nota di domanda, al che io sono immediatamente a riprendere quel disegno.
Purtroppo lo avevo memorizzato male, nel senso che mancava quasi tutto come fosse stato "mangiucchiato" dai topi.
Ma oral'ho rifatto molto vlocemente.
Ed ecco quello che ci avevo e che ci ho trovato anche adesso.
E l' isoscele che parli.
Ciao
Anche ci trovo che se due circonferenze tangenti fra di loro e tutte due tangenti anche agli Assi Cartesiani, se una circonferenza è 13 più dell'altra come raggio, (perdonami)non ho nemmeno più riletto i dati del quiz, vado a memoria, ebbene penso che i due raggi sono anche definiti.
Ciao
Infatti era per Astromauh
Intanto aveva postato anche Aspesi.