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Vecchio 18-10-22, 12:16   #5671
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz


Credo che ci si possa arrivare con l'aiuto della pagina che avevo creato.

Stabiliamo che la base del triangolo isoscele valga 10.
E che il punto centrale sia O.

Possiamo calcolare i lati del triangolo in basso fino ad arrivare a calcolare i lati EO e DB
del triangolo che contiene l'angolo incognito.

Ma adesso devo uscire...

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Vecchio 18-10-22, 13:48   #5672
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Credo che ci si possa arrivare con l'aiuto della pagina che avevo creato.

Certamente.
Ma per i calcoli della tua pagina hai usato la trigonometria

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-22, 16:10   #5673
nino280
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Altro giro altra corsa.
Quest'ultimo un pò come il precedente, ma senza uscire troppo dal seminato.
Abbiamo il solito 60 che andare a 90 fa 30
Quindi un nuovo cerchio a fare l'isoscele.
E di nuovo abbiamo il 120 - 30 - 30
Ciao
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Vecchio 18-10-22, 16:29   #5674
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Certamente.
Ma per i calcoli della tua pagina hai usato la trigonometria
Certo.

AB= 10
AO= 8,152074690959
OB= 9,216049851069
AD= 10
OD= 3,639702342662
EO= 7,168814171421

x= 30°

Non avevo capito che vuoi il risultato senza trigonometria.

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Vecchio 18-10-22, 21:35   #5675
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

Dopo numerosi tentativi sono giunto alla conclusione che la supposta soluzione semplice tanto semplice non è per cui mi accontento della mia.

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Vecchio 18-10-22, 21:40   #5676
aspesi
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Quote:
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Dopo numerosi tentativi sono giunto alla conclusione che la supposta soluzione semplice tanto semplice non è per cui mi accontento della mia.

Infatti non è semplice, anzi...
https://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-10-22, 22:17   #5677
astromauh
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Che sommando l'angolo incognito con quello a lui vicino si ottenesse un angolo di 60°
era chiaro perché 100 - 40 = 60

Però nonostante questo non ero in grado di stabilire che valessero entrambi la metà di 60°.

Ma siccome é di 60° anche l'angolo in basso, si può costruire un quadrilatero che chiarisce tutto.

Osservando il quadrilatero appare chiaro che la linea che divide a metà l'angolo di 60° è la sua bisettrice, ed è per questo che i due angoli sono entrambi di 30°.

Forse più che di quadrilatero avrei dovuto parlare di parallelogramma, perché è questa la figura che ho costruito, con due angoli adiacenti di 120° e 60°, da cui si deduce che la bisettrice dell'angolo di 60° lo taglia in due metà uguali.

Sicuramente Erasmus avrà qualcosa da ridere per come mi sono espresso, ma la soluzione è questa.

PS

Ho letto adesso la pagina linkata, e per fortuna non c'è la soluzione, altrimenti mi avresti potuto accusare di cheating.

PPS

Forse la parola giusta per definire ciò che ho disegnato è rombo.


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Vecchio 18-10-22, 23:05   #5678
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Forse ti è sfuggito il mio secondo disegno quello in cui dico" Altro giro altra corsa"
In quel disegno se tu intersechi le due circonferenza a sinistra come a destra non ottiene un quadrilatero ma un equilatero.
Non l'ho fatto già io prima per non esagerare a fare disegni su disegni.
Ciao
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Vecchio 18-10-22, 23:19   #5679
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Forse ti è sfuggito il mio secondo disegno quello in cui dico" Altro giro altra corsa"
In quel disegno se tu intersechi le due circonferenza a sinistra come a destra non ottiene un quadrilatero ma un equilatero.
Non l'ho fatto già io prima per non esagerare a fare disegni su disegni.
Ciao


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Altro giro altra corsa.
Quest'ultimo un pò come il precedente, ma senza uscire troppo dal seminato.
Abbiamo il solito 60 che andare a 90 fa 30
Quindi un nuovo cerchio a fare l'isoscele.
E di nuovo abbiamo il 120 - 30 - 30
Ciao
Non l'avevo visto.
Ma aggiungere dei cerchi al disegno non mi sembra un metodo troppo elementare
per risolverlo. Comunque hai messo il secondo 30° dove l'ho messo anch'io,
per cui direi che il procedimento è analogo.

Anche se la mia spiegazione mi sembra più comprensibile della tua.

PS
Nel tuo disegno fa molta confusione quel 30° che hai piazzato vicino al centro degli assi cartesiani. Non è un valore che compariva nel disegno originale, la somma degli angoli non fa 180, sembra che l'hai messo soltanto per dire che siccome c'è un angolo di 30° gradi sopra c'è anche lì visto che li hai disegnati sulla stessa circonferenza.

Ma che importa? e in che modo questo rientra nella dimostrazione?



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Vecchio 18-10-22, 23:24   #5680
nino280
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