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#2051 |
Utente Esperto
![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Mar 2011
Ubicazione: Macerata
Messaggi: 3,363
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![]() (Problema tratto dalle prove Senior Team Maths Challenge del 2021 dello United Kingdom Maths Trust
Finale Regionale Una forma si dice uguale se il suo perimetro, in centimetri, è numericamente uguale alla sua area in centimetri quadrati. Il trapezio mostrato è composto da tre quadrati uguali e un triangolo rettangolo uguale. Qual è il perimetro, in centimetri, del trapezio?) ![]() ![]() ![]()
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Dai diamanti non nasce niente, dal letame nascono i fior........ -------------------------- (Fabrizio de Andrè) |
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#2052 |
Utente Esperto
![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Mar 2011
Ubicazione: Macerata
Messaggi: 3,363
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![]() Ma non sarà che i quadrati sono rettangoli?
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#2053 |
Utente Esperto
![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,138
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![]() Comunque, il perimetro del trapezio è 36cm.
I quadrati hanno lato 4 e il triangolo rettangolo ha i lati 5, 12, 13. ![]() |
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#2054 |
Utente Esperto
![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Mar 2011
Ubicazione: Macerata
Messaggi: 3,363
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#2055 | |
Utente Esperto
![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,138
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![]() Quote:
I quadrati hanno ciascuno lato 4, dunque area 16 cm^2 e perimetro 16 cm ciascuno. Il triangolo rettangolo ha i cateti 5 e 12, dunque area 30 cm^2, e con l’ipotenusa lunga 13 ha un perimetro di 30 cm.. |
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#2056 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() Quote:
Altrimenti ci sarebbero infinite soluzioni. Area e perimetro uguali numericamente devono averlo tutti e tre (triangolo, quadrati e trapezio) ![]() Mi scuso, soprattutto con aleph. Ho detto una stupidaggine. Il trapezio NON ha numericamente area e perimetro uguali. Infatti, il perimetro è 38 cm, mentre l'area è (9+4)*12/2 = 78 cm^2 ![]() Ultima modifica di aspesi : 05-05-22 13:34. |
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#2057 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#2058 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Quote:
[E poi ho dovuto interrompere per fare altro. Ma metterò ugualmentequel che intendevo dire ... benché speigazione pesissequa e, probabilmente, anche "barbosa" (come giudicò una mia risposta nino280 molti anni fa)]. Ma non va bene la tua soluzione! • I quadrati devono avere il lato lungo 4 cm. [4q = q^2]. • Il triangolo rettangolo deve avere i lati lunghi [6, 8, 10] cm [6 + 8 + 10 = (6·8)/2 = 24] Infatti un cateto del triangolo rettangolo deve essere lungo come due lati di uno dei quattro quadrati per poter formare un trapezio assieme ai 4 quadrati (che compongono un quadrato di lato 8). E il perimetro del trapezio viene allora [(6+8) + 8 + 8 +10] cm = 40 cm. ––––––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
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#2059 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#2060 |
Utente Super
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Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() OOPS! SORRY!
![]() Ho letto in fretta ... e male! Ho risolto per "4 quadrati" (invece di 3)! Allora, detratto il triangolo rettangolo, invece di un rettangolo 4 x 12 resta un quadrato 8 x 8. ––––––– ![]() P.S. @ aspesi. Solo adesso vedo che hai risposto anche tu! Siete troppo "rapidi"! Io devo spesso interrompere (e tu sai perché). Sono anche mezzo "cecato" (da ormai un mese ho una cataratta all'occhio sinistro che mi provoca una visione offuscatissima; e con quell'occhio non riuscirei a leggere nemmeno caratteri "cubitali" ... e per farmi operare c'è da aspettare un anno e forse di più. ![]() [La medicina progredisce, ma i servizi sanitari regrediscono!] In più sono sempre più lento ... e questo mouse mi è difficile da manovrare per correggerre gli errori di battitura. [E lasciamo perdere il correttore automatico che ... mi correggerebbe fischi con fiaschi]. ––––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 05-05-22 00:54. |
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