Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[aspesi]

nino280

Ho scritto che la lunghezza del cateto b non è indicata.
Mentre tu dici che è indicata.
Ciao

Non ho mai detto che b è indicata.
Ho fatto solo un esempio con i dati 12, 35, 37, ma non c'è nessun bisogno di conoscere i valori di a, b, c.
La formula che bisognava trovare è indipendente dai lati del triangolo iniziale, che puoi anche non conoscere (nessuno dei tre). Quello che devi sapere è x e y. In tal modo trovi z (e se ti interessa, anche poi i lati del triangolo, ma alla fine, non li conosci all'inizio).



Esempio finale:
conosci x^2 = 104452 -----> x= 323,1903464
y^2 = 34225 ------> y = 185

Trovare z^2 e la lunghezza dei 3 lati a b c

[nino280]

Devi guardare lo schizzo-disegno iniziale, ove sono indicate anche le lunghezze a b (cateti) e c (ipotenusa) del triangolo.

Scusa e questo chi l'ha scritto?
Ciao

[aspesi]

nino280

Devi guardare lo schizzo-disegno iniziale, ove sono indicate anche le lunghezze a b (cateti) e c (ipotenusa) del triangolo.

Scusa e questo chi l'ha scritto?
Ciao

Intendevo le lunghezze come disegno per capire il procedimento, non come valori, che non interessano.
Cioè cosa indica a b (sono i cateti) c(è l'ipotenusa). Non so quanto sono lunghi, il quiz non lo dice e non interessa per quello che chiede (che è z^2)



Prova a calcolare quello che ho chiesto nel messaggio precedente

[nino280]

Cosa vuoi che ti dica.
Non ti seguo molto, e per me ad un certo tutto diventa confuso, Arabo.
Praticamente tu prendi due lunghezze a caso e poi applichi la tua formula e trovi il risultato cioè la zeta incognita?
Ma quei due segmenti che prendi sono il frutto di un lungo ragionamento e anche calcoli che ci stavano a valle.
E nel momento in cui tu applichi la tua formula ad un certo punto volenti o nolenti devi andare a sostituire i tuoi valori che inizialmente magari erano solo letterali, ma poi devi metterci dei valori reali, che sono quelli di un triangolo vero, che esiste.
Senza conoscere i valori effettivi, non vai da nessuna parte.
Non puoi dire che le lunghezze dei cateti non servono.
Ciao

[aspesi]

nino280

Praticamente tu prendi due lunghezze a caso e poi applichi la tua formula e trovi il risultato cioè la zeta incognita?

Ciao

Non sono lunghezze a caso, ma frutto di un ragionamento e procedimento matematico (che ho riportato)

Allora, se tu hai solo (nel disegno originale)
x^2 = 104452
y^2 = 34225

desumi che:
z^2 = 66673 (facendo 5*34225-104452) quindi z = 258,2111539

e inoltre i 3 lati del triangolo sono (non ripeto il calcolo, c'è nei messaggi precedenti):
a = 104
b = 153
c = 185

Se vuoi, fai il disegno per controllo

[nino280]

Quello che fai tu è abbastanza strano
Parti comunque da un triangolo vero.
Non so cosa combini, manipoli cateti e ipotenusa e ti fai dare da questi (lati e ipotenusa) altri tre valori da essi derivati.
Poi cancelli o ti dimentichi di quei tre valori e adoperi i derivati.
Alla fine mi dici che i valori del triangolo non servono,
C'è un ragionamento con una incoerenza.
Se ricordo mi hai già dato tre numeri in un messaggio tuo precedente.
Mi pare che erano 5044 1369 e 1801
Probabilmente se faccio il disegno mi viene anche.
Quello che ti contesto è che mi pare di aver capito, è che tu dici che puoi prendere due segmenti a caso.
Allora visto che il triangolo iniziale non serve a nulla, allora invece di prendere 1369 io prendo 1370.
Se con questa variazione poi mi viene tutto giusto allora hai ragione tu.
Ciao

[aspesi]

Il triangolo rettangolo iniziale dipende dalle lunghezze di x e y che vengono forniti (supponiamo che siano gli unici valori che vengono dati).

Potrebbe capitare che con valori di x e y a casaccio, il disegno non sia fattibile per incoerenza (con i calcoli si potrebbe trovare un lato con valore negativo, oppure maggiore della somma degli altri due, ecc...)
Inoltre, anche se si mettono valori di x e y realistici, i 3 lati ben difficilmente avrebbero valori interi; ma questo non significa che sia sbagliato, il disegno del triangolo è fattibile.

Prova a mettere valori di x^2 e y^2 a casaccio, ad es.
x^2 = 5000
y^2 = 1300

o altri valori che vuoi tu e verifica con un disegno

[nino280]

Fatto tuo esempio.
Se si tratta di triangolo rettangolo io ho le mani legate dato un valore gli altri ne sono una derivazione.
Tanto è vero che del 1300 e 5000 io mi sono servito solo del 1300 perchè il 5000 non mi sta più.
Quello che si nota è che il 1300 è poi l'area del quadrato grande.
Se faccio la radice di 5000 ho 70,710678 che ripeto non so dove andare a ficcare.
Poi diciamo che io parto da un triangolo che non conosco e cerco come prima cosa di ottenere il 36,05551 che è la radice di 1300, il quadrato più piccolo gli va dietro di conseguenza.
Ottenuto il 36 . . . la X di sopra è una conseguenza,
Dovrei leggere 70,71 . . . ed invece leggo 49,10984
Non ci siamo
Ciao
Devo andare dalla dottoressa, semmai continuiamo dopo.

[aspesi]

nino280

Fatto tuo esempio.

Ciao
Devo andare dalla dottoressa, semmai continuiamo dopo.

Io sono andato dal gommista (in garage mi sono trovato una gomma bucata con dentro una vite)

OK, io avevo chiesto y^2=1300 e x^2=5000, non so perché x=70,710678 non ti entra, comunque guardiamo il disegno che hai fatto, cioè:

y^2 = 1300 -------> y = 36,05551
x^2 = 2411,688 -------> x = 49,10894


Io parto solo con questi due valori di x e y e calcolo:

z^2 = 5y^2 - x^2 = 6500-2411,688 = 4088,312
z = RADQ(4088,312 = 63,939909
che è praticamente uguale al valore da te trovato per z.

Adesso calcoliamo i 3 lati del triangolo da cui originano poi x, y e z:
Sappiamo già che c = RADQ(y^2) = RADQ(1300) = 36,05551
Se torni al mio messaggio n.6021, vedi che:
3b^2 = x^2 - y^2 per cui:
b^2 = (x^2-y^2)/3 -------> b = RADQ((x^2-y^2)/3) = RADQ((2411,688-1300)/3) = 19,250004

a^2 = x^2 - 4b^2 -------> a = RADQ(x^2 - 4b^2) = RADQ(2411,688-4*19,250004^2) = 30,48667475
che sono praticamente uguali a quelli del tuo disegno.

Nota: se facevi il disegno con x^2=5000 e y^2 = 1300 , con gli stessi calcoli visti prima, veniva:
z^2 = 1500 -------> z =38,729833
c = 36,05551
b = 35,118846
a = 8,164966

[Erasmus]

aspesi

Giusto!
La relazione non è semplicissima,

Non mi pare complicata! Invece ... mi pare facile
ed immediata!
x^2 = (2b)^2 + a^2= (4^2)·19 = 980; (1)
y^2 = b^2 + a^2 =14^2 = 196; (2)
z^2 = b^2 + (2a)^2. (3)
Allora, sommando membro a membeo la (1) e la (3):
x^2 + z^2 = 5b^2 + 5a^2 = 5y^2
Da cui
z^2 = 5y^2 – x^2 = 5·196 – 16·19 = 980 – 304 = 576 = 26^2 ==> z = 26.
––––