Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[aspesi]

nino280

E lo trovo anche carino.
Non ho visto come varia Z in funzione di X e Y
Ma vado a vedere se trovo qualcosa.
Ciao

Giusto!
La relazione non è semplicissima, è del tipo
z^2 = con x e y al quadrato

[nino280]

Sarà anche non semplicissima, però io intanto ho trovato che le tre aree (che ho marcato in Rosa) sono tutte e tre uguali.
Ciao

[aspesi]

nino280

Sarà anche non semplicissima, però io intanto ho trovato che le tre aree (che ho marcato in Rosa) sono tutte e tre uguali.
Ciao

Mi riferivo alla relazione che c'è tra x , y , e z.
Cioè come calcolare z conoscendo x e y.

[nino280]

Ok.
Allora passo parola.
Ciao

[aspesi]

nino280

Ok.
Allora passo parola.
Ciao

Hai:
5*14^2 - (17,43559577)^2 = 26^2

Cioè:

5y^2 - x^2 = z^2

e, volendo:
y^2 = c^2 = a^2 + b^2
x^2 = 4a^2 + b^2 = c^2 + 3a^2
z^2 = 4b^2 + a^2 = c^2 + 3b^2

[nino280]

Non capisco da dove salta fuori quel 5
Se vedi il mio disegno c'è un 6 significativo, che sarebbe il lato del quadrato più piccolo.
Ma il 5 nelle mie "scorribande" in questo quiz non l'ho incontrato.
Ciao

[aspesi]

nino280

Non capisco da dove salta fuori quel 5
Se vedi il mio disegno c'è un 6 significativo, che sarebbe il lato del quadrato più piccolo.
Ma il 5 nelle mie "scorribande" in questo quiz non l'ho incontrato.
Ciao

La formula 5y^2 - x^2 = z^2
è il risultato finale del procedimento che mette in relazione x y e z e vale sempre per qualsiasi triangolo rettangolo (costruendo lo stesso disegno del quiz)

Devi guardare lo schizzo-disegno iniziale, ove sono indicate anche le lunghezze a b (cateti) e c (ipotenusa) del triangolo.

Procedimento:

x^2 = a^2 + 4b^2 ----->1)
y^2 = c^2 = a^2 + b^2
z^2 = 4a^2 + b^2 ------> 3a^2 + y^2 ------>3(y^2-b^2) + y^2 ------> 4y^2 - 3b^2 ------>2)
Dalla 1)
3b^2 = x^2 - (a^2+b^2) ------> 3b^2 = x^2 - y^2 ------>3)
Da 2) e 3)
4y^2 - x^2 + y^2 = z^2

z^2 = 5y^2 - x^2



Facciamo una prova ad es. per il triangolo rettangolo 12, 35, 37
Si ha:
x^2 = 12^2 + 4*35^2 = 5044
y^2 = c^2 = 12^2 + 35^2 = 1369
z^2 = 4*12^2 + 35^2 = 1801

Infatti:
z^2 = 5*1369 - 5044 = 1801

[nino280]

Perchè tu pensi che io abbia risolto il quiz senza guardare neanche i dati?
E poi il cateto b non è indicato.
Ciao

[aspesi]

nino280

Perchè tu pensi che io abbia risolto il quiz senza guardare neanche i dati?
E poi il cateto b non è indicato.
Ciao

Non ho capito cosa c'entra quello che hai scritto (e se hai capito quello che ho scritto io per risolvere il quiz con qualsiasi triangolo rettangolo)

[nino280]

Ho scritto che la lunghezza del cateto b non è indicata.
Mentre tu dici che è indicata.
Ciao