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Vecchio 28-11-22, 15:50   #6011
aspesi
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E lo trovo anche carino.
Non ho visto come varia Z in funzione di X e Y
Ma vado a vedere se trovo qualcosa.
Ciao
Giusto!
La relazione non è semplicissima, è del tipo
z^2 = con x e y al quadrato

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-11-22, 16:17   #6012
nino280
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Sarà anche non semplicissima, però io intanto ho trovato che le tre aree (che ho marcato in Rosa) sono tutte e tre uguali.
Ciao
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Vecchio 28-11-22, 17:04   #6013
aspesi
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Sarà anche non semplicissima, però io intanto ho trovato che le tre aree (che ho marcato in Rosa) sono tutte e tre uguali.
Ciao
Mi riferivo alla relazione che c'è tra x , y , e z.
Cioè come calcolare z conoscendo x e y.

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Vecchio 28-11-22, 17:08   #6014
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Ok.
Allora passo parola.
Ciao
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Vecchio 28-11-22, 17:46   #6015
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Ok.
Allora passo parola.
Ciao
Hai:
5*14^2 - (17,43559577)^2 = 26^2

Cioè:

5y^2 - x^2 = z^2

e, volendo:
y^2 = c^2 = a^2 + b^2
x^2 = 4a^2 + b^2 = c^2 + 3a^2
z^2 = 4b^2 + a^2 = c^2 + 3b^2

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Vecchio 29-11-22, 09:35   #6016
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Non capisco da dove salta fuori quel 5
Se vedi il mio disegno c'è un 6 significativo, che sarebbe il lato del quadrato più piccolo.
Ma il 5 nelle mie "scorribande" in questo quiz non l'ho incontrato.
Ciao
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Vecchio 29-11-22, 10:11   #6017
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Non capisco da dove salta fuori quel 5
Se vedi il mio disegno c'è un 6 significativo, che sarebbe il lato del quadrato più piccolo.
Ma il 5 nelle mie "scorribande" in questo quiz non l'ho incontrato.
Ciao
La formula 5y^2 - x^2 = z^2
è il risultato finale del procedimento che mette in relazione x y e z e vale sempre per qualsiasi triangolo rettangolo (costruendo lo stesso disegno del quiz)

Devi guardare lo schizzo-disegno iniziale, ove sono indicate anche le lunghezze a b (cateti) e c (ipotenusa) del triangolo.

Procedimento:

x^2 = a^2 + 4b^2 ----->1)
y^2 = c^2 = a^2 + b^2
z^2 = 4a^2 + b^2 ------> 3a^2 + y^2 ------>3(y^2-b^2) + y^2 ------> 4y^2 - 3b^2 ------>2)
Dalla 1)
3b^2 = x^2 - (a^2+b^2) ------> 3b^2 = x^2 - y^2 ------>3)
Da 2) e 3)
4y^2 - x^2 + y^2 = z^2

z^2 = 5y^2 - x^2



Facciamo una prova ad es. per il triangolo rettangolo 12, 35, 37
Si ha:
x^2 = 12^2 + 4*35^2 = 5044
y^2 = c^2 = 12^2 + 35^2 = 1369
z^2 = 4*12^2 + 35^2 = 1801

Infatti:
z^2 = 5*1369 - 5044 = 1801

Ultima modifica di aspesi : 29-11-22 10:24.
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Vecchio 29-11-22, 10:31   #6018
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Perchè tu pensi che io abbia risolto il quiz senza guardare neanche i dati?
E poi il cateto b non è indicato.
Ciao
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Vecchio 29-11-22, 10:40   #6019
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Perchè tu pensi che io abbia risolto il quiz senza guardare neanche i dati?
E poi il cateto b non è indicato.
Ciao
Non ho capito cosa c'entra quello che hai scritto (e se hai capito quello che ho scritto io per risolvere il quiz con qualsiasi triangolo rettangolo)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-11-22, 10:43   #6020
nino280
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Ho scritto che la lunghezza del cateto b non è indicata.
Mentre tu dici che è indicata.
Ciao
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