Easy quiz(zes): but mathematical!

[aspesi]

ANDREAtom

La somma delle aree degli esagoni è di poco superiore all'area del triangolo.

La somma delle aree dei due esagoni DEVE essere perfettamente uguale all'area del triangolo equilatero.

Se uno sapesse fare i conti, ponendo ad es. = 1 cm i lati dei due esagoni regolari, l'area del triangolo (uguale alla somma dell'area dei due esagoni) è = 3*RADQ(3) cm^2 e quindi il triangolo risultante deve avere lato = 2*RADQ(3) cm e altezza = 3 cm.

Il difficile (per me) non è questa cosa ovvia, ma tagliare gli esagoni nel minor numero di pezzi in modo da formare (mettendoli insieme) il triangolo equilatero.

[aspesi]

nino280

Ad occhio direi 5 pezzi.
Però sarebbe indicato tracciare due righe.
ciao

Non mi pare possibile.

Prova a fare un disegno.

[nino280]

Si già fatto ieri sera subito dopo la mia proposta da 5
Non funziona.
Per due motivi. Uno perchè non va e basta. E l'altro perchè avevo letto male il Quiz
Avevo interpretato la domanda come "il numero minimo di tagli" che è diverso dal numero minimo di pezzi.
E a mente subito avevo diviso un esagono in due parti uguali (per una diagonale) e l'atro con i tre tagli delle diagonali.
E avevo anche sbagliato a fare la somma perchè 3 + 1 = 4 e non 5
Ciao

[aspesi]

nino280

Si già fatto ieri sera subito dopo la mia proposta da 5
Non funziona.

Ciao

Ho visto la soluzione.

E' bella (6 pezzi) e anche abbastanza facile. Solo che io non ci sarei mai arrivato...

[ANDREAtom]

Sei settori ricavati dai due esagoni.
https://i.postimg.cc/MKyNkMfF/IMG-20...95515980-1.jpg
Questa mattina mi sono svegliato bene.....

[aspesi]

ANDREAtom

Sei settori ricavati dai due esagoni.
https://i.postimg.cc/MKyNkMfF/IMG-20...95515980-1.jpg

E' giusto

[aspesi]

Si chiamano eroniani quasi equilateri i triangoli espressi da numeri interi consecutivi.

Quali di questi hanno area espressa da un numero intero?
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3 - 4 - 5 è l'unico triangolo rettangolo con lati interi consecutivi e area intera (6)

13- 14- 15 è l'unico con lati e altezza espressi da numeri consecutivi (h=12 e area = 84)

Il triangolo successivo ha lati 51, 52 e 53 (area 1170)
Poi lati 193, 194 e 195 (area 16296)

Riuscite a trovarne un altro?

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Un'altra domanda:
Se due triangoli isosceli hanno lo stesso perimetro e la stessa area, sono congruenti (uguali)?

La risposta è negativa,

Trovate i due triangoli isosceli diversi che hanno entrambi perimetro = 98 e area = 420

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Infine:
Qual è la terna (cioè la misura dei 3 lati) più piccola di tre triangoli rettangoli di uguale area e con lati espressi da numeri interi?

[aspesi]

ANDREAtom

Sei settori ricavati dai due esagoni.
https://i.postimg.cc/MKyNkMfF/IMG-20...95515980-1.jpg

Ci sono altre due soluzioni, sempre con 6 pezzi

[ANDREAtom]

Su quella in alto avevo incominciato a lavorarci ma poi non sono riuscito a raccapezzarmi; quella in basso non l'avrei mai immaginata perchè il testo dice suddividere DUE esagoni......

[nino280]

aspesi

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Trovate i due triangoli isosceli diversi che hanno entrambi perimetro = 98 e area = 420

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Per il momento cominciamo con questo.





Ecco l'altro,
Ciao