Qualche quiz

[Mizarino]

Io ho usato la forza bruta per fare le somme.
Ci sono 3 possibili soluzioni a somma 200 centesimi:

  A    B    C      TOT    
  4    6    4        14
  7    1    6        14
  8    5    2        15

Se Pierino avesse risposto di aver acquistato un totale di 15 pasticcini, la soluzione sarebbe stata univoca, e la mamma avrebbe potuto trovare subito la risposta corretta.

Dato che la mamma non ha potuto trovarla subito, evidentemente Pierino ha risposto "14", e la mamma ha voluto rimuovere l'ambiguità chiedendo se vi fosse un solo pasticcino presente in una delle 3 categorie.

La soluzione è unica, ma dipende dall'ultima risposta di Pierino: se è stata NO è la prima, se è stata SI è la seconda.

[aspesi]

Mizarino

Io ho usato la forza bruta per fare le somme.
Ci sono 3 possibili soluzioni a somma 200 centesimi:

  A    B    C      TOT    
  4    6    4        14
  7    1    6        14
  8    5    2        15

Se Pierino avesse risposto di aver acquistato un totale di 15 pasticcini, la soluzione sarebbe stata univoca, e la mamma avrebbe potuto trovare subito la risposta corretta.

Dato che la mamma non ha potuto trovarla subito, evidentemente Pierino ha risposto "14", e la mamma ha voluto rimuovere l'ambiguità chiedendo se vi fosse un solo pasticcino presente in una delle 3 categorie.

La soluzione è unica, ma dipende dall'ultima risposta di Pierino: se è stata NO è la prima, se è stata SI è la seconda.

In realtà, i casi possibili sono 5:

12 c .. 14 c .. 17 c
-------------------------
. 8 ..... 5 ....... 2
. 1 ....11 ....... 2
. 4 ..... 6 ....... 4
. 7 ..... 1 ....... 6
. 3 ..... 2 ....... 8

Il primo e l'ultimo sono da escludere, perché la somma è unica (15 e 13) e la mamma sentendola, avrebbe potuto indovinare subito.
Quindi Pierino ha comprato 14 pasticcini e la risposta alla domanda "Per uno dei sapori, hai per caso comprato un solo esemplare ?" è stata no, altrimenti rimaneva il dubbio (fra il secondo e il quarto caso).
In definitiva ha comprato: 4 6 4 pasticcini

[Mizarino]

aspesi

In realtà, i casi possibili sono 5:

Certo! Hai ragione, comincio a fare errori di sbaglio da "lapsus cerebrale"!

In questo caso si è trattato di un errore curioso: nel calcolare (via forza bruta del PC) tutte le soluzioni possibili, ho impostato il numero massimo di pasticcini per categoria a 100/costo invece che a 200/costo. Per quale oscuro meccanismo mentale? Boh?...

[Erasmus]

Mizarino

[...] numero massimo di pasticcini per categoria a 100/costo invece che a 200/costo. Per quale oscuro meccanismo mentale? Boh?...

Se ti può servire di conforto, pensa che, quando ero ancora ben più giovane di te adesso, ho scritto "l'hanno scorso".
[Per quale oscuro "lapsus cerebrale"? Boh!?!]
––

[ANDREAtom]

Ecco invece quello che ha fuorviato me; riporto solo parte del testo.



Alla crema a 12 centesimi cad.
alla vaniglia a 14 centesimi cad.
al cioccolato a 17 centesimi cad.”
Mamma: “ Quanti ne hai presi in tutto ? ”
Pierino risponde.
Mamma: “ Non riesco a risalire al numero preciso per ciascun tipo. Per uno dei sapori, hai per caso comprato un solo esemplare ? “


Dopo averlo letto almeno dieci volte ho continuato ad interpretare la risposta di Pierino come:
Pierino risponde: mamma, non riesco a risalire al numero preciso per tipo.....
Colpa della maculopatia che mi ha colpito l'unico occhio "buono"

[aspesi]

Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.

Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.

Si incontrano a 5km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3km dalla sponda destra del lago.

A) Quanto distano le due sponde del lago?
B) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?

(Abbastanza facile)

[Erasmus]

aspesi

«Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.
Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.
Si incontrano a 5 km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3 km dalla sponda destra del lago.
a) Quanto distano le due sponde del lago?
b) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?

(Abbastanza facile)»

Troppo facile!
Il lago è largo 12 km. La nave più veloce è quella che parte dalla spomda destra.
Infatti percorre 7 km mentre l'altra ne percorre 5 per incontrarla la prim volta; e 21 km mentre l'altra ne percorre 15 per incontrarla una seconda volta.
Il rapporto tra le velocità delle due navi è unque 7/5.
-––––



P.S. (Editando)

Spiegazione
Sia L la larghezza in km del lago.
Sia Vd la velocità della nave che parte dalla sponda destra e Vs la velocità di quella che parte simultaneamente dalla sponda sinistra.
Per risolvere il quiz occorre tener presente che nello stesso tempo le distanze percorse dalle due navi sono proporzionali alle rispettiove velocità.
[Per esempio. se una nave andasse a velocità doppia della velocità dell'altra, nello stesso tempo la prima percorrerebbe una distanza doppia di quella che percorrerebbe l'a seconda.]
Al primo incontro la nave partita da destra ha percorso L – 5 km mentre quella partita da sonistra ne ha percorsi 5. Pettanto:

 Vd.       L  – 5
–––– = ––––––.              (*)
 Vs           5

Al secondo inconntro la nave partita da destra, doop aver attraversato il lago, ha ripercorso la larghezza del lago meno 3 km mente la nave partita da sinistra, dopo aver pure attraversato il lago, ha percorso 3 km. Pertanto questa volta:

 Vd.       2L  – 3
–––– = ––––––.              (**)
 Vs           L + 3

Confrontando (*) con ( **) si ha subito:

L – 5.     2L  – 3
–––– = –––––––  <––> L^2 + 3L – 5L – 15 = 10L – 15 <––> L^2 – 2L = 10 L <––> L = 12.
 5           L + 3

Per L = 12 km il rapporto tra le velocità risulta: [rispettivamente dalla (*) e dalla (**)]:

Vd/Vs = (12 – 5)/5 = 7/5 =14/10 <––> Vs/Vd =1,4;
Vd/Vs = (2·12 – 3)/(12 + 3) = 21/15  = 7/5  <––> Vs/Vd =1,4.

–––––––
A ri-ciao a tutti!

[aspesi]

Erasmus

Troppo facile!

Troppo facile per te.
Potevi aspettare se intervenivano nino280 o ANDREAtom...

[aspesi]

[ANDREAtom]

0,28