Easy quiz(zes): but mathematical!

[aspesi]

[Mizarino]

Devono tracciare il confine rettilineo partendo da un punto distante 12.36 m da F, passante per il pozzo, e intersecante il tratto CB a 32.36 m da C. (approssimati a meno di 0.5 cm).

Da notare che, al variare della retta divisoria, le due aree trapezoidali individuate nel rettangolo superiore del terreno restano costanti, rispettivamente di 1600 m^2 e 800 m^2. Quello che cambia è il rapporto fra le due aree individuate nel rettangolo inferiore.

[aspesi]

Mizarino

Devono tracciare il confine rettilineo partendo da un punto distante 12.36 m da F, passante per il pozzo, e intersecante il tratto CB a 32.36 m da C. (approssimati a meno di 0.5 cm).

Da notare che, al variare della retta divisoria, le due aree trapezoidali individuate nel rettangolo superiore del terreno restano costanti, rispettivamente di 1600 m^2 e 800 m^2. Quello che cambia è il rapporto fra le due aree individuate nel rettangolo inferiore.

Perfetto 10*(RADQ(5)-1)

[ANDREAtom]

Si, però bisogna vedere re se un fratello si accontenta di passare per quella strettoia che si viene a creare tra il punte H e il punto C; ma non sarebbe meglio chiamare un altro geometra che tracci il confine con una linea spezzata? oltretutto si risparmiano anche molti soldi.....

[ANDREAtom]

Mi fate venire in mente le cagnare che sto facendo con un mio fratello per dividere (fisicamente) in due unità un grande appartamento lasciatoci in eredità.....

[aspesi]

ANDREAtom

Si, però bisogna vedere re se un fratello si accontenta di passare per quella strettoia che si viene a creare tra il punte H e il punto C; ma non sarebbe meglio chiamare un altro geometra che tracci il confine con una linea spezzata? oltretutto si risparmiano anche molti soldi.....

Non male come idea (anche se sarebbe un altro quiz)
Con una spezzata, questa sarebbe la soluzione

[ANDREAtom]

Quello lo avevo intuito immediatamente; avevo intuito anche la prima soluzione che è l'unica possibile ma non avrei saputo calcolare il punto di inizio della retta, se non facendo innumerevoli tentativi.....

[nino280]

Questo Quiz risolto facendo uso delle mie abitudini cioè con il movimento del solito pallino.
Che come si vede è un angolo in questo caso.
Nulla da aggiungere a ciò che è stato già detto, se non la sorpresa che le parti decimali dei due segmenti che ho alla fine marcato (cioè dopo che avevo uguagliato le due aree da 1800) che sono uguali.
Ciao

[ANDREAtom]

certo, con GEOGEBRA è facile, basta variare l'angolo di inclinazione della retta dividente finche le due aree (che vengono indicate automaticamente) non sono uguali; ma senza questo strumento come è possibile stabilire che il punto di origine della retta si trova a 12,36068 metri da F? Io vorrei che Mizarino o aspesi mi spiegassero questo, deve esistere un metodo altrimenti il quiz che valore matematico avrebbe?

[aspesi]

ANDREAtom

certo, con GEOGEBRA è facile, basta variare l'angolo di inclinazione della retta dividente finche le due aree (che vengono indicate automaticamente) non sono uguali; ma senza questo strumento come è possibile stabilire che il punto di origine della retta si trova a 12,36068 metri da F? Io vorrei che Mizarino o aspesi mi spiegassero questo, deve esistere un metodo altrimenti il quiz che valore matematico avrebbe?

Un sistema è questo

Area totale = 40*60 + 60*20 = 3600
A per ogni fratello = 3600/2 = 1800

A1 = 40*(60-20) = 1600
perciò A2 = A - A1 = 200

Impostiamo il sistema di 3 equazioni e 3 incognite a b c

c/20 = b/a -------> triangoli simili
b*c/2 = 200 -------> area del triangolo A2
a + b = 20

Risolviamo:
a = 20 - b
e sostituendo c(20 - b) = 20b

c = 400/b
(400/b)*(20 - b) = 20b
8000 - 400b = 20b^2

b^2 + 20b - 400 = 0

b = (-20 + RADQ(400+1600))/2 = 12,36067977

e quindi:
a = 7,639320225
c = 32,36067977