Anno Tropico

[astromauh]

Ho alcune perplessità che riguardano l'Anno Tropico.

L'anno tropico è il tempo impiegato dalla Terra per compiere una rivoluzione intorno al Sole, riferendo la posizione della Terra allo zodiaco tropico.

La velocità angolare della Terra non è costante perché è maggiore quando la Terra si trova al perielio e minore quando si trova all'afelio.

Per cui la Terra percorre ciascun grado zodiacale ad una determinata velocità, più di un grado al giorno quando il Sole è in Capricorno, meno di un grado al giorno quando il Sole è in Cancro.

Su Wikipedia vengono indicati dei valori diversi per l'anno tropico a secondo del tropico considerato, per cui la durata di un anno tropico che inizia e termina all'equinozio di primavera, è diversa dalla durata di un anno tropico che inizia e termina al solstizio d'estate.


Tequinozio primavera 365,24237404 + 1,0338 × 10−7 × y
Tsolstizio estate 365,241620603 + 6,50 × 10−9 × y
Tequinozio autunno 365,24201767 − 2,315 × 10−7 × y
Tsolstizio d'inverno 365,24274049 − 1,2446 × 10−7 × y

Sono delle differenze minime, la maggiore è quella tra l'anno calcolato sul solstizio d'inverno e quello calcolato sul solstizio d'estate.

365,2416 - 365,2427 = - 0,0011

0,0011 * 1440 = 1,58 minuti

Si tratta di una piccola differenza, ma a cosa è dovuta questa differenza?

Da qualsiasi parte si voglia incominciare l'anno, la Terra percorre sempre 360° zodiacali, e percorre ciascuno di essi con una velocità che è tipica di quel grado zodiacale, e che è determinata dalla distanza del grado zodiacale dal perielio.

E quindi il risultato non dovrebbe cambiare, perché alterando l'ordine degli addendi non si modifica la somma, ma Wikipedia dice qualcosa di diverso.

Da cosa dipende questa differenza?

Mi è venuta in mente una possibile risposta, ma non so se è quella giusta.

Forse il mio errore è quello di considerare il perielio fisso, mentre in realtà si sposta lentamente. Questo spostamento fa si che variano di conseguenza anche i tempi di percorrenza di ciascun grado zodiacale.

[Mizarino]

Vediamo un po': mettiamo che la precessione dell'equinozio avvenga con velocità angolare costante di 1' all'anno (il che è approssimativamente corretto).
Contiamo l'anno tropico a partire dal solstizio d'estate: la Terra dovrà fare un intero giro, meno un minuto d'arco, quindi sul periodo sidereo (o siderale che dir si voglia) risparmia il tempo che, al solstizio d'estate, impiega a percorrere 1'.
Contiamo invece l'anno tropico a partire dal solstizio d'inverno: la Terra dovrà fare sempre un intero giro, meno un minuto d'arco, ma ora sul periodo sidereo risparmia il tempo che, al solstizio d'inverno, impiega a percorrere 1' ...
Chiaro ora ?...

[XSedna]

Ho un dubbio/domanda riguardante l'equinozio e la precessione.

L'equinozio di primavera è uno dei due punti dell'orbita terrestre in cui la congiungente sole-terra forma un angolo retto con l'asse di rotazione terrestre. Mi sembrava di ricordare che, a causa della precessione degli equinozi, l'intervallo di tempo che passa fra due passaggi all'equinozio di primavera fosse circa 20 minuti meno dei 365 giorni dell'anno civile (o meglio, ragionando su un orizzonte di 4 anni e prendendo in considerazione gli anni bisestili, tale intervallo sia circa 80 minuti meno dei 4*365+1 giorni di 4 anni civili). Se ciò è vero, allora mi aspetterei che il giorno del calendario civile in cui la terra arriva all'equinozio tenda ad anticipare e, sul lungo periodo, Natale caschi in primavera, Ferragosto in autunno etc. etc.
Ma in effetti non credo che sia così... E la lettura di Coelum di Marzo (pag.58) suggerisce che l'equinozio venga raggiunto sempre tra il 19 e il 21 Marzo.

Perché?

E poi, il fatto che il 1900, il 1800 etc. non siano stati anni bisestili, non arebbe accentuato l'anticipo dell'inizio della primavera?

Sono un po' confuso... (Mizarino, aiutami!)

[Mizarino]

XSedna

Mi sembrava di ricordare che, a causa della precessione degli equinozi, l'intervallo di tempo che passa fra due passaggi all'equinozio di primavera fosse circa 20 minuti meno dei 365 giorni dell'anno civile ...

L'errore è qui.
L'intervallo fra i due passaggi all'equinozio è circa 20 minuti in meno NON dell'anno civile di 365 giorni, bensì dell'anno sidereo di 365.256 giorni!...

[ricci70]

Se vuoi tormentarti un po' con le variazioni stagionali puoi leggere anche questi dati

http://www.pierpaoloricci.it/dati/primavera.htm
http://www.pierpaoloricci.it/dati/autunno.htm
http://www.pierpaoloricci.it/dati/inverno.htm
http://www.pierpaoloricci.it/dati/estate.htm
http://www.pierpaoloricci.it/dati/stagioni.htm

[XSedna]

Grazie Mizarino!

Dunque, correggimi se sbaglio, gli anni bisestili (compresi i casi particolari legati agli anni multipli di 100) servono proprio a fare in modo che la terra raggiunga l'equinozio comunque intorno al 20 Marzo, anche se il punto di equinozio sull'orbita si sposta. Quindi Natale viene sempre d'inverno e la sola differenza è che se la sera di Natale guardo il cielo, oggi vedo Orione e i Gemelli, tra 13000 anni vedo lo Scorpione là dove oggi vedo i Gemelli.

@ricci70: grazie anche a te! Ho letto dopo, torna tutto!

[astromauh]

ricci70

Se vuoi tormentarti un po' con le variazioni stagionali puoi leggere anche questi dati

http://www.pierpaoloricci.it/dati/primavera.htm

Queste date non mi sembrano corrette.

Ad esempio, secondo la tua tabella l'equinozio dell'anno 1001 sarebbe avvenuto il 21 marzo alle ore 05:32 UT, mentre secondo il mio sito e anche secondo Solex, il Sole in quel momento si trovava a circa 5° 54' in Ariete (con la correzione per il Delta-T).

Credo che questa discrepanza si spieghi col fatto che tu utilizzi il calendario gregoriano anche per le date precedenti alla sua entrata in vigore.

Ecco perché le tue date mostrano l'equinozio cadere sempre nelle date del 19-20-21 marzo, mentre in realtà questo non avveniva più, ed è proprio per questo che nel 1582 è stato introdotto il calendario gregoriano.

Inoltre il 21 marzo 1001 non era un Sabato, ma un Venerdi.

Secondo i miei calcoli l'equinozio dell'anno 1001 è avvenuto Sabato 15 marzo alle ore 05:06 UT.

Ho trovato una pagina con le date degli equinozi.

[devilman23]

astromauh

Secondo i miei calcoli l'equinozio dell'anno 1001 è avvenuto Sabato 15 marzo alle ore 05:06 UT.

Ho trovato una pagina con le date degli equinozi.

Anche secondo quelli di Perseus...