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Vecchio 28-09-21, 10:52   #2261
aspesi
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Un altro esempio di media armonica



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Vecchio 28-09-21, 15:45   #2262
nino280
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Ciao
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Vecchio 28-09-21, 16:12   #2263
aspesi
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Ciao
5*7/(5+7)

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Vecchio 28-09-21, 17:11   #2264
aspesi
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Vecchio 28-09-21, 23:35   #2265
nino280
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Le solite due paroline.
Come al solito dimentico sempre qualcosa.
Stavolta ho dimenticato di segnalare il segmento da 8 che era l'unico dato del Quiz.
Ma è necessario? Peso proprio di no. E' oltremodo chiaro che se la circonferenza grande passa da + 4 a - 4 il segmento deve essere 8
Poi l'algoritmo della costruzione.
E' di nuovo lo stesso dell' altro giorno, sempre lui, quello che dicevo che è noto a tutti dalla notte dei tempi.
Per tre punti non allineati in un piano bla bla bla.
Due li ho già che chiaramente sono + 4 e - 4
Il terzo me lo metto variabile tramite il pallino.
E' l'estremo punto di destra sull' ascissa.
Varia di diametro (in questo caso è 3)
Per quale motivo l' ho assunto variabile?
Oramai ho capito come funzionano i Quiz di Aspesi.
E ho il sospetto che poi sarà certezza che qualsiasi siano i diametri in questione, fermo restando il segmento da 8 l' area nera o scura non cambia.
Per sapere ciò devi fare almeno due casi.
Ma io parto già con il primo diametro variabile e tutti gliu altri mi verranno dietro.
Così me la cavo con un solo disegno, che prefigura tanti disegni.
Ora vado spedito.
Metto un punto a 3 sull'ascissa (che potrò variare a mio piacimento) trovo fra lo zero origine ed punto 3 il punto medio e traccio la prima circonferenza di raggio 1,5
Lascio per il momento fisso il pallino e completo la costruzione.
La circonferenza grande per tre punti e la circonferenza color rosso di nuovo facendo punto medio fra origine ed estremo sinistro della circonferenza grande
Non voglio fare nessun calcolo nemmeno una sola differenza.
Lavoro con semicirconferenze come si nota, direi per "settori"
Perchè GeoGebra ha il difetto che se costruisco una circonferenza non mi restituisce l'area non so perchè.
Allora lo frego, se voglio sapere l'area di una circonferenza mi faccio dare l'area di due suoi settori e naturalmente prendo settori in cui l'angolo è 180° cioè una semicirconferenza e moltiplico per 2
Ma non voglio nemmeno moltiplicare per 2 a mano.
Allora in "Case" di Geo imposto una formula.
Se notate le aree da conteggiare hanno ora un nome (glielo dato io) e sono p ; K ; q
La formula è (facile) 2* (p - k -q )
Come d' incanto questa formula mi dà il risulto finale.
Ma io non mi fido, sono come San Tommaso, mi sforzo e una prova manuale la faccio comunque.
Ottengo 25,13274
Devo ricontrollare perchè ora vedo che ho un25,13274 su un foglietto e sul disegno un 25,1374
Vado a riprendere il disegno originale.
Evidentemente quel valore che ho scritto con "Testo" ho copiato male.
E la sicurezza che le aree non cambiano?
Muovo il pallino, la figura si trasforma, ma il 25,13274 non cambia mai.
Per assurdo, io non conosco i valori sia della circonferenza grande che quelli della circonferenza rossa, voglio dire i raggi.
Ciao
https://i.postimg.cc/MZmKnNXM/Area-Nera-1.png
Se si apre questo link si vede che il risultato giusto è 25,13274, quindi ho sbagliato a trascrivere il risultato sul disegno.

Sono andato alla fine a correggere il disegno con l'errore di trascrizione.
P.S.
Descrivere il procedimento faccio tre volte più fatica e ci impiego tre volte il tempo per disegnarlo.
Ma è la terza o quarta volta che faccio detto lavoro. Lo faccio sia quando non ci sono nuovi Quiz ed anche per dimostrare ancora una volta che i risultati non piovono dal cielo.

Ultima modifica di nino280 : 29-09-21 16:59.
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Vecchio 29-09-21, 15:49   #2266
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Così formulato, o è sbagliato oppure il risultato non dipende dai diametri delle due circonferenze piccole fra loro tangenti.
Tanto vale allora risolverlo per due circonferenze di pari raggio, con il che il diametro della circonferenza grande diventa 8 e quello delle due piccole diventa 4.
L'area in nero è allora pi*4^2 - 2*pi*2^2 = 16pi-8pi = 8pi.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-09-21, 16:57   #2267
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Infatti hai ragione Miza.
Io quando son partito a fare il disegno, non sapendo con quale diametro partire a destra, ero partito un pò a caso con un diametro da 4.
Succedeva che anche l'altro diametro diventava 4.
Allora ho cambiato diametro (mettendolo da 3) perchè ho ritenuto che quello da 4 era poco "compromettente".
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-09-21, 17:09   #2268
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L'area in nero è allora pi*4^2 - 2*pi*2^2 = 16pi-8pi = 8pi.





Ultima modifica di aspesi : 29-09-21 17:13.
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Vecchio 30-09-21, 08:48   #2269
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Quello che ha detto ieri Mizarino.
Non mi sono ricordato che questa soluzione io l'avevo praticamente già in "canna".
Bastava mettere il pallino a 4
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-21, 12:14   #2270
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Bastava mettere il pallino a 4
Ciao
OK, ma , spostando la corda da 8, mentre la superficie scura è sempre 8 pi , quello che cambia è l'area dei 3 cerchi

aspesi non in linea   Rispondi citando
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