Easy quiz(zes): but mathematical!

[nino280]

aspesi

Mi pare che non vada bene

Guarda ora se va meglio.
Ciao

[aspesi]

Erasmus

Appunto!

Le diagonali sono una 13 e l'altra 15. Hai quindi già due informazioni: una relazione tra altezza h e base minore bm e una relazione tra altezza e base maggiore bM.
E se tan(alfa)=1/3, quale altra condizione tra altezza e basi puoi trovare?

–––––––

Appunto, cosa?

I valori che ho scritto prima sono esatti!



(Quello che non va bene è il disegno di nino280, e è relativo a un altro quiz.
Sveglia!!!

[aspesi]

nino280

Guarda ora se va meglio.
Ciao

Adesso, sì

[Erasmus]

aspesi

Con i dati a disposizione, determinare la misura dei lati del parallelogramma.

Risultati
• Lati
AB = CD = 4/3;
BC = DA = √(52)/3.

Risultati aggiuntivi
• Diagonali:
BD = 2√(3);
AC = 2√(7)/3 = √(7/27)·BD
• Angoli:
cos(ABC) = cos(CDA) = 5/√(52);
cos(DAB) = cos(BCD) =– 5/√(52);
sin(ABC) = sin(CDA) = sin(DAB) = sin(BCD) = 3√(3/52).
• Altezza relativa ai lati AB = CD:
h = BC·sin(ABC) = [√(52)/3]·[3√(3/52)] = √(3) = BD/2.
• Area:
S = AB·BC·sin(ABC) = AB·h = (4/3)·√(3).

Discussione
Si vede subito che AMN è rettangolo in M e perciò MN= [√(3)2]AN = √(3).
Pertanto: Diagonale BD = 2[UI]MN[/u] =2√(3).
Metto
x = AB = CD;
y = BC = DA e
α = ABC.
Allora ho subito

             x^2 + (y/2)^2 – 1     (x/2)^2 + y^2 – 4       x^2 + y^2 –[2√(3)]^2
cos(α) = –––––––––––––––  = ––––––––––––––– = – –––––––––––––––––––.
                      2x(y/2)                      2(x/2)y                            2xy

Un facile sistema di due equazioni nelle incognite x e y si ha uguagliando il secondo membro alquarto ed il terzo al quarto.
Si tova subito x^2 = 16/9 ed y^2 = 52/9 [e quindi x = 4/3 e y = √(52)/3].
Note le lunghezze x e y dei lati, essendo la diagonale maggiore BD = √(12), si può calcolare il coseno di DAB = 180° – α che viene –5/√(52).
Allora cos(α) = 5/√(52) (*) e quindi [con Carnot]: Diagonale AC = 2√(7/9).
(*) Da cos(α) = 5/√(52) segue sin(α) = √(27/52).
Ecc., ecc.
––––

[aspesi]

Per Erasmus
Ma hai visto i valori che ho trovato a proposito del tuo quiz
https://www.trekportal.it/coelestis/...postcount=1846
?

[Erasmus]

aspesi

Appunto, cosa?
I valori che ho scritto prima sono esatti!
(Quello che non va bene è il disegno di nino280, e è relativo a un altro quiz.
Sveglia!!!

Ma a chi lo dici "Sveglia!"? A me o a te stesso?
I valori che dici di aver scritto "esatti" stanno in un TUO "post" nel quale TU, citando Erasmus, riporti la figura del suo quiz al quale quel che segue appare INEQUIVOCABILMENTE la TUA risposta (sbagliata!) al quiz di Erasmus.
AUGH!
––––

[aspesi]

Erasmus

Ma a chi lo dici "Sveglia!"? A me o a te stesso?
I valori che dici di aver scritto "esatti" stanno in un TUO "post" nel quale TU, citando Erasmus, riporti la figura del suo quiz al quale quel che segue appare INEQUIVOCABILMENTE la TUA risposta (sbagliata!) al quiz di Erasmus.
AUGH!
––––

LA RISPOSTA CHE HO DATO è GIUSTA!!!!!!

Di nuovo, sveglia!!!!

Se tu avessi scritto che tg(alfa) fosse stata 3 (invece di 1/3), il trapezio non sarebbe stato schiacciato e si sarebbero ottenuti questi risultati:

base minore = 5
base maggiore = 9
altezza = 12
più corrispondente alla configurazione del testo,

[Erasmus]

aspesi

Per Erasmus
Ma hai visto i valori che ho trovato a proposito del tuo quiz
https://www.trekportal.it/coelestis/...postcount=1846
?

Certo! Già visto e commentato.
E ri-visto ora cliccando il tuo link! Ri-cliccalo anche tu, ché è istruttivo!
Hai fatto un gran casino!
–––––––-
Visto che ci sono (qua a ... "redarguirti"):
Ho anche visto che hai spiegato a nino280 come si risolvce un quiz dopo che io avevo postato la soluzione con la dovuta – secondo il mio costume – spiegazione ... della quale la tua sembra solo una brutta imitazione. Insomma: pare che, a volte, tu e nino280 evitiate volutamente di prendere in considerazione la mia risposta Spero di sbagliarmi, ma il leggere certi dialoghi tra voi due a valle di certi miei post non lascia pensare diversamente ...
––––––

[aspesi]

Erasmus

Certo! Hai fatto un gran casino!
–––––––-
Visto che ci sono (qua a ... "redarguirti" ):
Ho anche visto che hai spiegato a nino280 come si risolvce un quiz dopo che io avevo postato la soluzione con la dovuta – secondo il mio costume – spiegazione ... derlla quale la tua sembra solo una brutta imitazione. Insomma: pare che, a volte, tu e nino280 evitiate volutamente di prendere in considerazione la mia risposta Spero di sbagliarmi, ma leggere certi dialoghi tra voi due a valle di certi miei post non lascia pensare diversamente ...
––––––

AMEN (Peccato, però. la vecchiaia è una brutta bestia )

[nino280]

aspesi

?