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Vecchio 12-01-22, 11:00   #1821
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ho cancellato un mio precedente messaggio.
Avevo scritto 6 perchè un pò a mente avevo fatto 1,333333 x 4.5 = 6
Invece dovevo fare 3,33333333 x 4.5 = 15
Avevo fatto 9.33333333 - 6 = 1,333333333
Invece è 3.333333333
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-22, 12:10   #1822
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Prese le dovute distanze, trovo questo disegno.
Ripeto, fatto a mente e assumendo 6 come lato del rettangolo da 9
In tal caso l'altro lato mi veniva 1,5
E poi via via tutto il resto.
Ma che l'originale non fosse in scala io un sospetto l'avevo avuto.
Nel senso che se si ammette che il mio disegno sia buono, non vedo come nel disegno del quiz i due lati del rettangolo da 9 siano in rapporto 4
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-22, 12:36   #1823
astromauh
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


Nino280, le misure del rettangolo sono indeterminate.

E se ad esempio sostituisci 3 con 6 il risultato non cambia.

Il quiz non chiedeva di stabilire le lunghezze dei lati, ma solo di determinare l'area contrassegnata dal punto interrogativo, Questa area vale 15, e tu l'hai calcolata, ma vale sempre 15 se allunghi o accorci orizzontalmente il rettangolo.


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astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-22, 13:12   #1824
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ok.
Vero.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-22, 15:10   #1825
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Nino280, le misure del rettangolo sono indeterminate.

E se ad esempio sostituisci 3 con 6 il risultato non cambia.

Il quiz non chiedeva di stabilire le lunghezze dei lati, ma solo di determinare l'area contrassegnata dal punto interrogativo, Questa area vale 15, e tu l'hai calcolata, ma vale sempre 15 se allunghi o accorci orizzontalmente il rettangolo.






Se si innalza il rettangolo di area 12 fino al prolungamento del rettangolo di area 9, l'area del primo diventa 12 + 6 = 18
Di conseguenza, l'area 24 rimpicciolisce a 24 - 6 = 18 (metà e metà dell'altezza).

Quindi, l'area 42 che c'è sopra, deve essere 42 anche sotto, come somma di 9 + 18 + l'x da trovare, che ovviamente risulta 15.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-22, 15:59   #1826
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



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Vecchio 13-01-22, 03:53   #1827
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Che quiz ...stupido! Non è nemmeno un vero quiz, dato che si capisce che sul ramo nunero k ci stanno
(k–1)k/2 = (k^2 – k)/2
ciliegie e quindi sul ramo numero n ce ne stanno
(n^2– n)/2.

A menoché non si voglia sapere quanto fa (n^2 – n)/2 se n è tale che la somma per k da 1 a n di (k^2 – k)/2 fa 76076.

Facciamo che sia così.
Occorre allora trovare n tale che venga
[(1 + 4 + 9 + 16 + ... + n^2) – (1 + 2 + 3 + 4 +.... + n)]/2 = 76076.

Vediamo un po'...
• La somma degli interi da 1 a n è n(n+1)/2.
• La sommma dei quadrati degli interi k, cioè di k^2, per k da 1 a n è n(n+1)(2n+1)/6.
• La somma dei numeri triangolari (k–1)k/2 è la metà della somma delle differenze
k^2 – k
per k da 1 a n, cioè
(1/2)·[n(n+1)(2n+1)/6– n(n+1)2] = [n·(n+1)·(2n+1 – 3)]/12 = (n–1)n(n+1)/6.

Ergo, se ho ben capito, devo cercare per quale n viene
[(n–1)·n·(n+1)/6 = 76076.

Provo!
72*73*74/6 = 64824 poco
74*75*78/6 = 70300 ancora poco
76*77*78/8 = 76076 OK

E siccome n = 77, il numero di ciliegie che stanno sul ramo numero n = 77 è
(n–1)n/2 =76*77/2 = 38·77 = 2926.
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-22, 06:26   #1828
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ergo, se ho ben capito, devo cercare per quale n viene
[(n–1)·n·(n+1)/6 = 76076.

Provo!
72*73*74/6 = 64824 poco
74*75*78/6 = 70300 ancora poco
76*77*78/8 = 76076 OK

E siccome n = 77, il numero di ciliegie che stanno sul ramo numero n = 77 è
(n–1)n/2 =76*77/2 = 38·77 = 2926.
––––––
Hai ben capito (anche se, secondo te, è stupido )

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-01-22, 10:17   #1829
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ho ritagliato da un cartoncino 5 rettangoli con i lati scelti tra 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 10 cm presi ciascuno una sola volta.
Se questi 5 cartoncini possono essere sistemati sul piano a formare, senza buchi o sovrapposizioni, un quadrato 11x11, quali sono le loro misure ?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-01-22, 22:36   #1830
astromauh
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


Bisogna per prima cosa individuare quali sono i cinque rettangoli che sommati hanno un'area complessiva di 121 cm^2.

Ho provato ad accoppiare i 10 numeri un po' a caso, ma la somma finora è stata sempre diversa da 121.

Domani ci provo meglio...


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