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Vecchio 07-01-22, 20:05   #871
ANDREAtom
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)

Ma come, prima mi dici che la questione "ti stuzzica" poi mi dici che per VOI è semplice capire cosa voglio fare, (non mi pare) tu che conosci a menadito geogebra perchè dopo cento messaggi non mi hai ancora fornito i dati che servono?
Non ti offendere, te lo dico in modo scherzoso ma la situazione questa è.....
Ho sbagliato o sono stato incompleto nel fornirti i dati di partenza? devo ricominciare con un altro disegnino? oppure se non ti è gradita la mia presenza puoi anche dirlo liberamente, però vorrei che prima mi spiegassi almeno cosa vuol dire nel vostro linguaggio matematico ruotare la parabola ....
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(Fabrizio de Andrè)

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Vecchio 07-01-22, 20:17   #872
nino280
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)

Ma la geometria "rotazionale" non so se si chiama così, perchè tu sai da dove arrivo e quindi non sono un professore, la geometria rotazionale non l'ho inventata io stamattina.
I libri di geometria sono zeppi delle "rotazioni".
Mille esempi ti potrei fare.
Fai ruotare la figura più semplice che c'è: Il triangolo.
Si ottengono sempre coni.
A seconda se ruoti lungo un cateto o l'altro cateto.
Poi se ruoti lungo l'ipotenusa ottieni due coni sovrapposti. E c'è dell' altro.
Magari anche un cono con un cono cavo dentro.
Ma queste sono cose ultra banali.
Ruotare la parabola? A te non serve?
Ma io l'ho fatto per me che ne volevo sapere di più
E vietato?
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-01-22, 20:41   #873
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)

Va bene, seguita a prendermi per il c.... Lo so che ruotando il triangolo rettangolo si ottiene il cono, ma nel nostro discorso che caz... dobbiamo ruotare?
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Vecchio 07-01-22, 20:55   #874
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)

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aspesi Visualizza il messaggio
M a in questo caso la differenza non è 0 per x=0

Vorresti rileggere il mio post 866? l'ho riveduto e corretto, con tutte le incazzature che mi fa prendere nino 280 avevo lasciato un pezzo...
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Vecchio 07-01-22, 21:01   #875
nino280
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)

Che ti succede hai perso le staffe?.
Mi dispiace.
Si fanno ruotare le parabole per un motivo semplicissimo.
Mettiamo che tu vuoi sapere l'area del nostro specchio o il volume o il peso.
Non si può fare con la parabola.
Si usa farla ruotare, si ottiene il solido e si fa tutto ciò che bisogna fare.
Poi se tu ti sei messo in testa che io ti sto prendendo in giro.
Be. Io non ci posso far nulla.
Ciao
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Vecchio 07-01-22, 21:28   #876
Erasmus
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Erasmus, come tu ben sai io di linguaggio matematico ne conosco ben poco; ho le idee abbastanza chiare su quello che voglio ottenere ma non mi so spiegare con i termini giusti.
NON ti chiedo certo di leggerti tutto il thread ma è meglio ricominciare da capo perchè si è perso di vista lo scopo di quello che stiamo calcolando e devo iniziare con un disegno.
domani non se ne parla perchè ho la dialisi, se tu ed Apesi avrete la bonta di seguirmi nei prossimi gioni vedrete che il problema è molto più semplice di quanto si sia "ingarbugliato"
Credo di aver capito abbastanza.
Inizialmente intendevi dire, giustamente, che in uno specchio sferico i raggi non si riflettono passando tutti esattamente per un "fuoco". Intendevi sottolineare che uno specchio sferico si comporta quasi come uno specchio parabolico per raggi paralleli all'asse (che in uno specchio sferico è la perpendicolare per il centro) che cascano in punti prossimi al centro; ma se i raggi battono lontano dalbcentro, anche se sono paralleli all'asse non si riflettono passando per lo stesso punto peril quale passano quelli che cascano vicino al centro, ma si riflettono passando per punti dell'asse più prossimi al centro dello specchio.
In effetti, una calotta parabolica che ha per centro il vertice del paraboloide, se è di larghezza piccola rispetto alla distanza focale è quasi identica ad una calotta sferica di raggio (di curvatura) doppio della distanza focale. Ovviamente, la differenza della superficie a calotta sferica dalla superficie a calotta parabolica si fa tanto più sentire quanto più grande è la larghezza della calotta sferica nei confronti del raggio della sfera di cui è una calotta.

Per maggiore precisione dei concetti riguardanti la riflessioine di specchi parabolici e specchi sgerici, avevo scritto un lungo "pistolotto" sul concetto di "cerchio osculatore", ma poi non l'ho inviato perché ho pensato che sarebbe stato fuorviante rispetto al discorso in atto.

Ma quakcosa è forse utile dirlo !
Il "cerchio osculatore" in un punto di una curva piana è quel cerchio che conbacia il meglio possibile con quella curva in quel punto.
[Mi si perdoni una deviazione ... glottologica! In latino "bocca" si dice "os" [che nei casim in cui la "s" non è in fondo alla parola diventa una "r" ...per cui "con la bocca" si dice "orale"]. Il diminutivo di "os", (che in italiano sarebbe "boccuccia"), è "òsculum". Siccome le labbra si mettono a "boccuccia " quando si bacia (non però in senso "erotico"), il bacio stesso in latino si chiama "òsculim" (ma il bacio "erotico" si chioama "basium"); e il baciare si dice "osculari"]. Dunque il "cerchio osculatore" è quello che meglio "combacia" sulla currva. Il raggio di curvatura di una curva "piana" (variabile ovviamente da punto a punto) è, per definizione, il raggio del"cerchio osculatore" della curva (in quel punto).
Il concetto di "cerchio osculatore" si estende dal piano (bidimensionale) allo spazio tridimensionale diventando allora quello di "sfera osculatrice" [di superficci curve]

La parabola ha il minimo raggio di curvatura nel vertice (dove il raggio del cerchio osculatore vale il doppio della distanza focale). A partire dal vertice, il raggio di curvatura cresce, dapprima lentamente, con l'allontanarsi dal vertice. Ecco perché uno specchio fatto a calotta sferica mplto piccola rispetto all'ìintera sfera si comporta quasi come uno specchio parabolico.
Ed ecco perché, anche se ad essere precisi uno specchio sferico non ha alcun fuoco, per specchi sferici con larghezza piccola rispetto al raggio di curvatura, si assume come fuoco il punto medio del raggio di curvatura del centro dello specchio.
In effetti, per un tale specchio i raggi paralleli all'asse (che è la perpendicolare per il centro) si riflettono passando tutti molto vicino al punto che sarebbe il fuoco dello specchio parabolico che nel vertice avesse per raggio di curvatura il raggio di curvatura di quello specchio sferico.
Parliamo di specchi per telescopi, e quindi consideriamo sempre raggi parealleli tra loro e, in pratica, paralleliall'asse dello specchio.
Allora, più il punto su cui cade un tale raggio è lontano dal centro dello specchio, più vicino al vertice [e sempre più vicino del "fuoco"] è il punto dell'asse per cui passa il suo raggio riflesso

Penso che, col primo tuo disegno, intendessi dire proprio questo.
–––––––
Poi nino280, [con la sua fissazione di disegnare "in 3D" –per usare l'improprio suo linguaggio, certamente non inventato da lui e purtroppo diventato ormai di uso comune –] ha invontariamente fuorviato il discorso.

Le stranezze che ha trovato nino280 "zoomando" troppe volte, secondo me dipendono proprio dal fatto che, pur essendo i numeri del computer con un sacco di cifre, hanno pur sempre una approssimazione (per piccola che sia) rispetto al valore teorico di numeri irrazionali e anche razionali se periodici.[E nella rappresentazione in base 2 sono periodici tutti i numeri razionali tranne le potenze di due]. Allora, a forza di "zoomare" per ingrandire quello che era piccolo (quindi con tanti zeri dopo la virgola) – per esempio la differenza tra le ordinate di una parabola e quelle dell'arco di cercio osculatore che la approssima nelvertice–. si esaltano anche le differenze con i veri numeri teorici.
––––––––-
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Ultima modifica di Erasmus : 07-01-22 23:00.
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Vecchio 07-01-22, 21:53   #877
aspesi
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Vorresti rileggere il mio post 866? l'ho riveduto e corretto, con tutte le incazzature che mi fa prendere nino 280 avevo lasciato un pezzo...
OK, se vuoi che la differenza fra y parabolico e y sferico sia zero a x=15 (invece che a x=0), questo è possibile, magari se domani avrò tempo rifarò i conti.

L'importante (per evitare di non capirsi ancora) è sapere se i vari y calcolati per la parabola e indicati prima, vanno bene o no (l'equazione è y=x^2/240).
Se vanno bene, si possono calcolare i corrispondenti valori y considerando l'equazione del cerchio (al posto di quella della parabola), per un raggio che sarà circa 120 cm, in modo che y_parabola - y_cerchio sia 0 per x=15 e > o < (dimmi tu quello che va bene) di zero per tutti gli altri x fino a x=0.

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Vecchio 07-01-22, 22:13   #878
Erasmus
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Si fanno ruotare le parabole per un motivo semplicissimo.
Mettiamo che tu vuoi sapere l'area del nostro specchio o il volume o il peso.
Non si può fare con la parabola.
Si usa farla ruotare, si ottiene il solido e si fa tutto ciò che bisogna fare.
[...]
Può darsi che, come dici altrove, per far fare certe operazioni a Geogebra sia necessario assumere come asse delle ascisse (ossia come asse della variabile indipendente, di solito chioamata x) l'asse cartesiano orizzontale.
Qualcosa di analogo succede anche col mio programma "Grapher".(col quale per certe operazioni non ho la libertà di scelta dei simboli).
Ma teoricamente nulla ti vieta di considerare come asse delle ascisse l'asse cartesiano verticale ...o anche qualunque altra retta del piano. E quindi: di fare rotazioni o di non farle ... a piacere tuo.
Ovvioamente, è più probabile che le figure siano espressive se messe come è consuetudine fare. Insomma: meglio fidarsi dellka consuetudine, ma non è obbligatorio fare come è consuetudione! Certo: se uso un programma fatto da altri devo necessariamente adattarmi alle scelte fatte dagli autori de programma. Ma io, appena posso, faccio a modo mio, indipendentenmente da come mi obbligherebbe a fare un programma già pronto all'uso!
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Ultima modifica di Erasmus : 07-01-22 22:19.
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Vecchio 07-01-22, 23:53   #879
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Bisogna fare un distinguo.
Una cosa è se si parla di una boita e di un amatore che vuole costruirsi uno specchio con le sue mani grattando con la pietra d'india oppure con la cartavetro per tre mesi un'altra se si parla di un telescopio spaziale dal quale eravamo partiti.
Secondo il mio punto di vista uè benedetti signori è il mio punto di vista, se volete potete anche scartarlo, ma ci sto malissimo quando essendomi impegnato per 4 bgiorni, poi mi si dice che io prendo per il cubo la gente. Ci sto veramente male.
Torniamo a quelli della Nasa. Io sono convintissimo che quelli li della parabola non se ne fanno nulla. Loro devono ad un certo fresare gli specchi, bada bene dico fresare e non grattare. Alle fresatrici viene dato un programma che gli arriva dai Caddisti che hanno fatto la matematica (si la matematica) si chiama proprio così in ambito del CAD 3D cioè in parole ancora più povere "le superfici" del pezzo che si vuole realizzare.
E allora ecco la superficie di un paraboloide, ed allora ecco il mio misero tentativo di fare io questo lavoro, tra l'altro fallito. Fallito non che non si possa fare, ma perchè GeoGebra non è nato per questo lavoro. Ho ottenuto una smorfia una schifezza di superficie ma meglio di niente. Ci deve essere un stato un peggioramento in Geo non so cosa è successo, negli anni scorsi io intersecavo anche in Geo stesso solidi con solidi, e siccome ho conservato tutto all'occorrenza potrei riprenderli.
Avevo ottenuto ricordo bene esagoni con lati "sferici" facendo intersecare prismi esagonali con una sfera, (guarda caso è proprio il nostro caso che abbiamo a che tra esagoni e una qualche superficie anche se non necessariamente una sfera) avevo ottento triangoli sferici cioè triangoli con lati sferici, li ho da qualche parte ne sono sicurissimo. Ora come d'incanto non mi funzionano più le intersezioni . Booh
Vogliamo rimanere confinati nel 2D? Perchè così mi pare qui l'andazzo generale.
Ma non mi dite che io prendo per il cubo la gente quando nemmeno capite che cosa volevo fare. Ci resto non male ma malissimo.
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-01-22, 00:14   #880
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Predefinito Re: Miscellanea (Scienze Varie)



Ecco un esempio di quello che dicevo e che io ho fatto qualche anno fa.
Come si vede c'è un esagono sferico ed un triangolo sferico.
Devo solo capire come ho fatto perchè sto invecchiando a vista d'occhio e sto perdendo qualche colpo.
Sembrerebbe che ho fatto incrociare punti di cerchi massimi sulla sfera e poi congiunto, e facendo ancora una volta cerchi massimi fra questi punti.
Fatto sta che sarà pure una mia fissazione disegnare in 3D ma vi sfido, visto che qui si fanno delle sfide a farlo voi nel vostro amato ed incorruttibile 2D

Ciao

Ultima modifica di nino280 : 08-01-22 08:53.
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