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#4781 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,622
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![]() In un piano cartesiano, la retta y=x rappresenta “la costa”, al di sotto di questa retta c’è il mare.
Abbiamo le coordinate di 2 città: città A= (1;5) città B= (7;15) Si vuole costruire un porto(P) sulla costa, da questo porto verranno costruite 2 ferrovie perfettamente rettilinee, una collegherà il porto con la città A, l’altra collegherà il porto con la città B. Trovare la posizione del porto in modo tale che la somma delle lunghezze delle due ferrovie sia minima… Quali sono le coordinate del porto? E qual è la somma minima delle lunghezze delle 2 ferrovie? Schizzo ![]() E quali sarebbero le due distanze se desiderassimo che le due ferrovie avessero la stessa lunghezza (PA = PB)? ![]() Ultima modifica di aspesi : 15-10-21 17:37. |
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#4782 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,721
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![]() E' abbastanza semplice, con un tantino di geometria analitica, solo che ora non ho il tempo di fare i passaggi necessari.
Dalla formula della distanza fra due punti alla fine la somma S delle due distanze viene un polinomio di 2° grado in X, dove X rappresenta le due coordinate uguali (X,X) del porto. A quel punto si trova il minimo della parabola, nonché le due distanze individuali e la loro somma. ![]() |
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#4783 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,407
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![]() ![]() Ciao |
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#4784 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,622
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#4785 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,407
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![]() ![]() Ma perchè non era giusto? Forse perchè non ci avevo messo il mare? ![]() ![]() |
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#4786 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,622
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#4787 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,407
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![]() Non capisco.
Dici che la somma delle delle distanze delle due ferrovie è 10 * rad di 2 che fa 14,14213562 Esattamente come avevo scritto nel primo disegno. Ciao Ora ti metterò di seguito l'animazione di questo porto di mare. Prova tu stesso a trovare un numero inferiore nelle somme delle due ferrovie inferiore a 14,14214 o comunque a 14,14213562 che è suo parente prossimo. Ciao Ultima modifica di nino280 : 16-10-21 08:41. |
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#4788 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,407
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![]() https://www.geogebra.org/m/yfftk6as
Con lo scroll tira leggermente su tutto il disegno. Ti comparirà il solito pallino che andrai a muovere. Sulla sinistra in "Case" ti compare intanto la somma delle distanze delle due ferrovie (che io ho indicato con k e q) in automatico e devi dunque leggere il valore "d" di detta somma. Prooovaaa. Ciao Devi cercare in parole povere il valore minimo. Ora però avendo fatto un nuovo disegno, l' ho memorizzato con il pallino fuori posto. Il suo valore cioè "a" deve essere ripeto come da primo disegno = a 8,0026 ![]() Ultima modifica di nino280 : 16-10-21 09:05. |
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#4789 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,622
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![]() Quote:
da A = 4,705025508 da B = 9,437117411 La cui somma è 14,14214292 (7,29557E-06 più alta del risultato 10RADQ(2)) Coordinate esatte P = 17/3; 17/3 ![]() |
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#4790 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,407
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![]() A ho capito.
Avevo fatto un errore di dieci alla meno sei ![]() Ma questi errori di arrotondamento io li ho sempre fatti e li farò sempre. Avevo creduto che avessi sballato completamente tutto o che avessi fatto un errore di concetto. Anche se avevi detto "Fuoco" alla prima tua risposta. Su questa faccenda degli arrotondamenti ne abbiamo già parlato svariate volte. Per evitare questo disguido dovrei disegnare con 10 cifre dopo la virgola, e ho già detto che non mi piace, diciamo anche che non è il caso. Ciao Adesso aspettiamo la dimostrazione matematica di Erasmus che magari la sta già preparando, o di Mizarino che si era già pronunciato dicendo che era facile. Mettiamola così, visto che non ci azzecco mai le ultime cifre decimali, i miei disegni prendiamoli come abbozzi, o come sgrossature (un termine molto usato dai tornitori) e sta a voi la stesura delle equazioni. Ciao Ma tu, 17/3 come l'hai trovato? Ultima modifica di nino280 : 16-10-21 11:01. |
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