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Vecchio 12-10-21, 07:32   #4951
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Mizarino Visualizza il messaggio
Hai ragione.
I matematici tendono ad essere rigidi e formali nel ragionamento,

Il vero problema però è che tutti hanno dato la risposta sbagliata, il che significa che sono non solo rigidi, ma anche fessi!...
Solo dopo che è intervenuto chi aveva proposto il quiz (indicando la sua soluzione, che assomiglia alla tua), tutti si sono corretti, con la scusa che avevano letto la domanda troppo in fretta

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-21, 08:59   #4952
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio
Tre di 4 amici e compagni di classe, durante una gita scolastica, comprarono, rispettivamente:
a) Aldo : 7 bottigliette d' acqua;
b) Biagio : 3 lattine di aranciata (costo unitario doppio rispetto a quello dell' acqua);
c) Carlo : 3 bottiglie di coca cola (costo unitario triplo rispetto a quello dell' acqua).
Dario, non avendo denaro, non fece acquisti.

Tutte le bevande furono divise in parti uguali tra i quattro.
Pertanto, quando il giorno dopo la gita, ci fu il rientro a scuola, Dario diede la sua quota (€ 3,30) agli amici, dicendo loro di dividerla in parti proporzionali alle quantità di bevande che ciascuno gli aveva offerto.

Quale fu la divisione equa del denaro (cioè quanto dei 3,3 € venne dato a Aldo, a Biagio e a Carlo)?

Il costo totale delle bibite è 4·3.3 € = 13,2 € che sarebbe il costo di
7 + 2·3 + 3·3 = 22 bottigliette d'acqua.
Quindi una bottiglietta d'acaua costa 13,2/22 € = 0,60 €.
In bottigliette d'acqua le spese dei tre spendenti sarebbero 7, 6, 9 rispettivamente.
Il primo ha speso 7·0,60 = 4,20 e deve recuperare 4,20 – 3,30 = 0.90 = 1,5·0,60
Il secondo ha speso 6·0,60 = 3,60 e deve recuperare 3,60 – 3,30 = 0,30 = 0,5·0,60.
Il terzo ha speso 9·0,60 = 5,40 e deve recuperare 5,40 – 3,30 = 2,10 = 3.5·0,60
Insieme devono recuperare (1,5 + 0,5 + 3,5)·0.60 =5,5·0,60 = 3,30 OK
Gli equi recuperi sono dunque: 0,9 €; 0,3 €; 2,1 €.
Qual è preopriamente la proposta di Dario? Che significa "dicendo loro di dividerla in parti proporzionali alle quantità di bevande che ciascuno gli aveva offerto"?
La quantità di bevande o è un peso o è un volume. Invece la restituzione equa è il costo delle bevande offerte (che non sono a medesimo prezzo specifico).
Quindi è il testo che non è affatto chiaro e si presta a diverse interpretazioni, tra le quali principalmente quella che Dario creda equa una restituzione che innvece equa non è!
Forse i 10 profe di matematica, leggendo "in parti proporzionali" hanno pensato a parti proporzionali alle rispettive spese dei tre spendenti, dato che un modo di suddividere il totale delle bevande in quattro parti di uguale costo è quello di dividere in quattro parti uguali ciascun tipo di bevanda.
Ma allora, oltre ad incassare la propria parte dei 3,3 euro restituiti da Dario, i tre spendenti dovrebbero procedere ad altre transazioni tra di loro, dato che ciascuno ha bevuto per lo stesso costo di 3,3 euro ma non ha speso il medesimo numero di euro!
Comunque, l'errata restituzione (in assenza di altre transazioni) in parti proporzionali alle spese sarebbe:
(7/22)·3,3 = 1,05; (6/22)·3,3 = 0,90; (9/22)·3,3 = 1,35 ––>
––>1,05 €; 0,9 €; 1,35 €.
Quote:
aspesi
Mah
???
Prima ho risolto il quiz, poi ho letto il tuo commento (difficile da seguire ... che però contiene tra l'altro la risposta giusta). Non capisco questa tua conclusione! Fai apposta per intorbidire ulteriomente le acque?
Ah: forse ci sono! Dipende dall'interpretazione della domanda (secondo me non affatto univoca).
Domanda mia: ¿ Il quiz chiede cosa dovrebbero recuperare i primi tre seguendo l'interpretazione della proposta di Dario come restituzione a ciascuno di un quarto della sua spesa (e allora hai torto tu) o quali sarebbero i giusti recuperi senza altre transazioni (e allorta hanno torto i 10 profe di matematica)?
E' la domanda finale del quiz che ... è stupida, perché illogica!
Si dànno uguali (seppur non esplicitamente) la equa restituzione e l'effettiva restituzione!
Ed è questo che è ILLOGICO!
Equa restituzione ed effettiva restituzione sono cose diverse; possono essere uguali oppure disuguali!

Mah!!!

Facendo per una ventina di volte il commissario agli esami di maturità, più di una volta mi son trovato con testi (sia di matematixca che di elettronica o di elettrotecnica) sbagliati!
La prima volta mi è successo nel 1978, proprio nel mio primo esame come commissario (di elettronica)!
Nella figura allegata al testo – circuito di riferimento con transistori, resistori e condensatori con indicati tutti i valori di resistenza e capacità – tutti i collettori dei vari transistori erano attaccati direttamente alla batteria senza il dovuto resistore tra collettore e batteria! Tra l'altro io ero stato nominato per supplire un commissario che si era dato ammalato; ed erp stato nominato a compito di elettronica appena terminato! Dovevo valutare in un pomeriggio una settantina di eleborati ... su un testo sbagliato! Ma quasi tutti i candidati procedevano con ulteriori (e fantasiosi) errori che compensavano quello fondamentale del testo: l'assenza di dovuti resistori, senza i quali le domande del testo non avevano senso!
Alla fine, su proposta dei membri interni (tutti profe di elettronica) ed il parere positivo del presidente (professore di italiano e latino!) e degli altri commissari (che di elettronica nulla sapevano), fu deciso di dare almeno la sufficienza a tutti e di tener conto dei miei giudizi non di soluzione o meno del problema (cosa impossibile!) ma di una indiretta segnalazione di abilità e conoscenza dei singoli candidati! Morale: alla fine tutti promossi, compresi quelli che di elettronoìica non sapevano nulla, pur essendo arrivati agli esami di maturità per periti elettronici!
Bei tempi gli anni '70 e i primi '80!
–––––––––
Io ho avuto un preside che, in un suo intervento in "collegio dei docenti", affermò che se un insegnante dà un "quattro" ad un allievo è lui che si merita quel quattro, cioè la bocciatura come insegnante, perché vuol dire che non è stato capace di insegnare in modo che l'allievo imparasse a sufficienza!
Ma due anni dopo lo stesso preside, cambiata scuola, cambiò totalmente ... atteggiamento, votando spesso per la bocciatura in qualità di presidente del consiglio di classe (in sede di giudizio conclusivo di un anno scolastico).
Quando era preside incaricato (e mio preside in un liceo scientifico) si diceva "cristiano per il socialismo". E lo slogan dei "cristiani per il socialismo" era: «Noi cristiani per il socialismo votiamo PCI». Ma due anni dopo, quando divenne preside del liceo classico Maffei – la scuola più prestigiosa di Verona – mi dussero che si era iscritto alla DC! Io non ci volevo credere. E allora chiesi di informarsi ad un democristiano di mia conoscenza. Costui chiese al segretario della sezione di Verona di comsultare l'elenco degli iscritti. Il segretario gli disse: "Perché? Ti interessa forse sapere se uno che conosci tu è iscritto o no? Basta che lo chiedi a me! Io so i nomi di tutti gli iscritti". E quando udi il nome dell'ex-mio preside disse (secondo quanto mi riferì poi il democristiano):
"Certo che è iscritto! Ma perché ti interessa? Hai forse bisogno di una raccomandazione?"
O tempora, o mores!
–––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 15-10-21 09:25.
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Vecchio 12-10-21, 19:36   #4953
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Vecchio 12-10-21, 20:49   #4954
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Ciao
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Vecchio 13-10-21, 07:03   #4955
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Qual è preopriamentec la proposta di Dario? Che significa "dicendo loro di dividerla in parti proporzionali alle quantità di bevande che ciascuno gli aveva offerto"?
La quantità di bevande o è un peso o è un volume. Invece la restituzione equa è il costo delle bevande offerte (che non sono a medesimo prezzo specifico)
Quindi è il testo che non è affatto chiaro e si presta a diverse interpretazioni, tra le quali principalmente quella che Dario creda equa una restituzione che innvece equa non è!
Evidentemente non hai notato che il testo prima recita: "Tutte le bevande furono divise in parti uguali tra i quattro", il che implica necessariamente che i relativi costi sono proporzionali alle quantità e quindi che non vi è alcuna ambiguità di interpretazione, al massimo una sfumatura di imprecisione che solo un cercatore di cavilli può scovare, come un cercatore d'oro amatoriale che trova 50 mg di pagliuzze setacciando una tonnellata di sabbia dal letto della Dora!...

Ultima modifica di Mizarino : 13-10-21 07:08.
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Vecchio 13-10-21, 07:30   #4956
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come un cercatore d'oro amatoriale che trova 50 mg di pagliuzze setacciando una tonnellata di sabbia dal letto della Dora!...
Di oro nella Dora Baltea se ne trova poco, molto meglio nell'Elvo, nell'Orba e nel Ticino

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Vecchio 13-10-21, 07:37   #4957
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Ciao

E' interessante trovare che l'area rossa è (RADQ(3)/2 - pi.greco/6)
e l'area verde è la metà (RADQ(3)/4 - pi.greco/12)

congiungendo ad es. il rombo centrale

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Vecchio 13-10-21, 17:21   #4958
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Ma qui in questo Quiz il rapporto 2 la fa da padrone o meglio è di casa.
Prendi per esempio l' area di uno dei triangoli grandi con l' area del triangolo equilatero è 2
Oppure l'area del settore viola con quello celeste è ancora 2
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-10-21, 21:04   #4959
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[...] solo un cercatore di cavilli può scovare,...
Non lo dici esplicitamente che il cercatore di cavilli sono io, ma è evidente che così intendi!
Miza, perché ce l'hai con me?
Ho forse detto qualcosa che ti ha disturbato?

Continuo a ritenere che la domanda finale non è affatto chiara! Anzi: che non è logica (come già ho spiegato). Rileggiamola:
«Quale fu la divisione equa del denaro (cioè quanto dei 3,3 € venne dato a Aldo, a Biagio e a Carlo)?»
Dammi pure del cercatore di cavilli. Qui si dà gratuitamente come equa una suddivisione effettiva. E questo è ILLOGICO perché la suddivisione equa è una cosa (astratta), la suddivisione effettiva è un'altra cosa (che potrebbe benissimo non essere quella equa).
Inoltre (scusa se mi ripeto): Ho dato la stessa risposta di [i]aspesi/I] prima di leggere la sua.
Ho poi dato una risposta alternativa secondo una mia interpretazione (che magari potrebbe essere secondo te quella giusta) della proposta di Dario.
aspesi dice che 10 profe di matematica hanno giudicato errata la sua risposta (che è anche la mia).

E' vero o non è vero che, restituendo i costi delle parti (bevute da Dario) acquistate rispettivamente dai tre compagni occorrono altre transazioni tra questi per raggiungere l'effettiva equità?

Oh: non capisco da che parte stai! Stai dalla parte di aspesi o da quella dei 10 profe di matematica che hanno giudicato errata la sua risposta?

Ma chissà come mai, se ambiguità non c'era, anche aspesi ha risposto come me!
[Non dimentichiamo che il cercatore di cavilli non è lui ma sono io!]

E qual è la TUA risposta a questo quiz?
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Ultima modifica di Erasmus : 13-10-21 21:12.
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Vecchio 14-10-21, 17:03   #4960
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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2517
Possiamo aggiungere anche che il resto della divisione per 10 è 7.
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P.S.
Non so di preciso come ha ragionato Miza.
Dal commento di aspesi mi pare di aver ragionato diversdamante da lui per arrivare allo stesso risultato.
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Ultima modifica di Erasmus : 14-10-21 23:09.
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