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Vecchio 24-11-21, 10:24   #1731
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Hai ragione.
Ce ne stanno proprio 12
Io avevo fatto un errore.
10 li avevo messi con ragionamenti geometrici, poi per far prima ho cercato di infilare gli altri due diciamo così a mano libera, e uno entrava e il dodicesimo no.
Però in un messaggio precedente (prima di vedere la soluzione giusta che tu hai postato) io avevo anche accennato al fatto che bisognava suddividere i 9 cerchietti esterni a contatto con la circonferenza grande, diversamente, e non tutti (i cerchi da 6,2) attaccati come avevo fatto io in un primo momento.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-21, 13:52   #1732
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Appoggiando cerchietti di diametro 0,62 alla circonferena di un cerchio di dianetro 2,5 dalla parte interna, se non ho fatto "errori di sbaglio", trovo che ce ne stanno 27. [...]
Purtroppo un grosso "errore di sbaglio" l'ho fatto!
Di cerchietti di diametro 0.62 appoggiati internamente alla circonferenza di diametro 2,5 ce ne stanno 9 (ed avanza spazio per circa un terzo di cercgietto). In tal modo resta libero il posto per un cerchio concentrico con quello grande di diametro 2,5 – 2·0,62 = 1,26.
Almeno altri due cerchietti ci stanno.
Ma contando che tra due cerchietti della corona di 9 cerchietti c'è un rientro che emerge dal detto cerchio concentrico di diemetro 1,26, e in più che mettendo i nove cerchi tangenti internamente al cerchio grande in tre terne di cerchi contigui resta un piccolo gap tra una terna e le altre due, penso che ci possano stare abbastanza comodi tre altri cerchietti, ma non di più di tre. Quindi 12 in tutto.
Vedo ora che nino280 ha trovato con GeoGebra che nel cerchio di raggio 1,25 ci stanno proprio al massimo 12 cerchietti di raggio 0,31.
–––––––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 17-01-22 03:07.
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Vecchio 25-11-21, 15:41   #1733
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Non so la soluzione, a occhio direi 14, ma l'autore del quiz dice che si può fare meglio...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-11-21, 09:34   #1734
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Soluzione fornita dall'autore del quiz.
Molto bella.



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-11-21, 15:37   #1735
nino280
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Ottima soluzione. Fatto verifica. A dire la verità io avevo fatto svariati tentativi, e non ci ero riuscito, a volte per un non nulla per una piccolezza voglio dire.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-11-21, 19:49   #1736
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Vecchio 01-12-21, 10:17   #1737
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A prima vista verrebbe da dire 50 - 50 - 25 ; invece . . . . .
Ciao
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Vecchio 01-12-21, 12:19   #1738
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A prima vista verrebbe da dire 50 - 50 - 25 ; invece . . . . .
Ciao

Invece hai ragione, sono giusti i tuoi valori

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-12-21, 14:42   #1739
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

a) Brutto indicare le lunghezze dei lati con lettere maiuscole! Da più di un secolo si conviene di indicare con lettere maiuscole i vertici di un triangolo, con le stessse lettere ma ninuscole i rispettivi lati opposti e con le corrispondenti lettere greche minuscole le ampiezze degli angoli interni con queti vertici.
b) L'ho detto altre volte e lo ripeto: Non mi piace una risposta giusta ma non motivata!
–––––––––––––
Da b + c = 100 ricavo
b = 100 – c. (*)
Da a +b = (3/2)·c ricavo
a = (3/2)·c – b
che tramite la (*) diventa:
a = (3/2)c – (100 – c) <==> a = (5/2)c – 100.(**)
Il coseno di 30 gradi è √(3)/2. Perciò nel caso presente abbiamo
cos(α) = (b^2 + c^2 – a^2)/(2bc) =√/3)/2. (***)
Sostituendo in questa (***) b con 100–c ed a con (5/2)c – 100 (e semplificando) si arriva subito alla seguente equzione di 1° grado in c:
[– (17/4)(c/100) + 3]/[1 – (c/100) = √(3)
da cui si ha => c = 100·[156 – 20√(3)]/241 ≈ 50,35642483345...
e di conseguenza
b = 100 – c ≈ 49,64357516654...
a = (3/2)c – b ≈ 25,89106208363...
–––––––––––-
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 01-12-21 16:23.
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Vecchio 01-12-21, 16:14   #1740
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Allora fammi il favore
Non lo dire più.
Perchè a lungo andare scoccia.
Ciao
Vero!
Speravo che, per evitare la scocciatura, prendessi anche tu l'abitudine di spiegare come si arriva alla soluzione.
Ma pare che tu preferisca fidarti cecamante di Geogebra, (senza aver voglia di capire come si trova la giusta risposta).
––––––
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Ultima modifica di Erasmus : 01-12-21 21:29.
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