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Vecchio 31-01-10, 22:09   #81
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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... teoria αβγ ...
Mi spieghi come fai a scrivere "αβγ" (lettere greche, qui da me trascritte da dove le hai scritte tu con "copia\incolla") senza usare il font "Symbol"? Io so scrivere solo Ω (optional w), µ (optional m) e π (optiopnal p).
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Di Gamow ricordo qualche lettura ed un libro sulla fisica con numerosi disegnini umoristici fatti di suo pugno, forse che sia poi lo stesso che tu ci indichi in cui ho visto lo schizzo dell'isola del tesoro, e mi ricordo di Gamow la teoria "alfa beta gamma" dall'iniziale degli autori, Bethe però non centrava nulla, ma Gamow chiese il nome in prestito solo per poterla chiamare cosi'. vado a cercare questo aneddoto da qualche parte:
Anche in occasione di ricerche così importanti Geo non perdeva mai la sua vena umoristica e in un lavoro del 1948 fatto con l'allievo Ralph Alpher, sempre sul Big Bang, convinse l'amico Bethe, di fatto non molto esperto di cosmologia, a firmare il lavoro in modo che esso potesse essere presentato alla comunità scientifica come teoria αβγ (Alpher Bethe Gamow).
Il libro per mio rammarico non l'ho letto tutto, e riportato in biblio.
Ciao
Nota Geo sta per Gamow forse per George.
Continua a menare il can per l'aia!
FUORI LA SOLUZIONE!
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Erasmus
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Vecchio 31-01-10, 23:12   #82
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Mi spieghi come fai a scrivere "αβγ" (lettere greche, qui da me trascritte da dove le hai scritte tu con "copia\incolla") senza usare il font "Symbol"? Io so scrivere solo Ω (optional w), µ (optional m) e π (optiopnal p).

Continua a menare il can per l'aia!
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Non sto menando il can per l'aia, semplicemente non me ne sto occupando più di tanto. Stanotte non riuscivo a dormire e ad occhi chiusi e al buio ho pensato a quelle tre cose (Varignon, poligono funicolare e forze equipollenti) che poi ho subito postato in mattinata. Almeno un po credo di essermi avvicinato, e infatti mi sembra d'aver capito che si può far scivolare il punto di aplicazione di una forza senza cambiare il risultato. Quando mi vengono certe idee dovrei alzarmi dal letto prendere squadretta e compasso e tracciare grafici, ma di notte fa freddo e di giorno sono svogliato.
Da dove ho preso quel trafiletto? Sai che abito a Torino e quindi . . . . . te lo riporto tutto:
http://www.torinoscienza.it/personaggi/apri?obj_id=131

Mi stavo altresi' sbizarrendo sulla vita di Gamow, sai come sono no, dato un nome comincio a punzecchiarlo da tutte le parti e ho trovato parecchia roba su di lui molto in portoghese ma in pugliese niente
http://www.youtube.com/watch?v=s4i-Am7PjiM
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Vecchio 01-02-10, 09:51   #83
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

C'è poi il caso particolare in cui il mio sistema non è valido, ed è quello in cui il punto C è esattamente sulla linea ed a metà dei due alberi. In questo caso il tesoro è proprio nel punto C.
Ciao
Si ho preso un grave abbaglio e nel disegnare i percorsi ho fatto girare due volte a destra il cercatore determinando una z non questa ma quella in cui la barra lunga è normale rispetto alle due parallele, (si ha ragione Erasmus devo procurarmi un editor grafico perchè cosi' non posso più andare avanti) che congiungendo i due erstremi lasciava il tesoro nel punto centrale, mentre invece resta ancora valida la mia prima soluzione , cioè partendo dal centro svoltando prima a sinistra e poi a destra si ha una U o C (stilizzate) e poi una E con tesoro all'estremo destra della barretta centrale della E
Ciao

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Vecchio 01-02-10, 15:38   #84
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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C'è poi il caso particolare in cui il mio sistema non è valido, ed è quello in cui il punto C è esattamente sulla linea ed a metà dei due alberi. In questo caso il tesoro è proprio nel punto C.
Ciao
No!
Il tesoro non si sposta per farti un dispetto se tu cambi posto, nemmeno se ti metti a metà strada tra i due alberi (punto M, avevi detto) e nemmeno se ti metti, ignaro di dove stia, proprio dove sta (punto T).
Il tesoro è sempre là, raggiungibile così:
• va' dall'albero T1 verso l'albero T2 fino al punto M equidistante dai due alberi,
• gira a destra di un angolo retto;
• avanti per tanta strada quanta hai fatto andando da T1 ad M. Stop, ché ci sei sopra!
..............
Ma tu ... disegni ancora su carta davvero cartacea, con matita, squadra e compasso?
Non è più comodo disegnare al computer con un editor di grafica?
---------------

Ti ho detto: lascia perdere le cose difficili, pensa solo agli spostamenti!
Aggiungo, per facilitarti ancora di più:
• Vuoi andare da C all'albero T1 [o T2]? Prosegui perpendicolarmente alla retta per T1 e T2 fino che ci sei sopra. Guarda dove sta 'sto albero T1 [o T2]. Va' dritto da dove sei fino all'albero T1 [o T2].
• Vuoi andare dal punto P qualsiasi al punto Q qualsiasi?. Decomponi lo spostamento da P a Q in due componenti: una perpendicolare alla retta per T1 e T2 e l'altra parallela alla stessa retta, e percorrile entrambe. "Orientale" anche (mentalmente) rispetto ai versi di percorrenza delle due componenti con le stesse direzioni percorse per andare da C a T1. Per ciascuna, se hai verso concorde, dà il segno positivo alla lunghezza della componente, se invece il verso è contrario dalle il segno negativo.
• Con queste regole aggiuntive ... esegui la procedura indicata dalla mappa scrivendo le componenti dei vari spostamenti secondo quanto appena detto. Due spostamenti di seguito S1 ed S2 equivalgono ad uno solo, diciamolo S = S1 + S2, con componenti ... secondo questo schema:
S1 = [a1, b1];
S2 = [a2, b2];
S1 + S2 = [a1+a2, b1+b2].
Occhio: a1, a2, b1 e b2 non sono numeri "assoluti", ma "relativi" (cioè con segno) secondo quanto abbiamo detto (orientamento concorde o discorde con le corrispondenti componenti dello spostamento da C a T1 ). Queste supponile "in avanti". Quelle nel verso rispettivamente contrario pensale "indietro" e allora prendile negative.
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Ultima modifica di Erasmus : 02-02-10 13:16.
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Vecchio 01-02-10, 16:14   #85
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Cavoli! Pensando di scherzare hai fatto centro. Sì, lo ho imparato in Svezia ... davvero!
Però quella del cantore non la sapevo. A me hanno insegnato un'altra proporzione, ossia
Ciulare : Milano = Fottere : Napoli
1) Non hai risposto alla domanda fondamentale:
Hai snobbato il quiz perché troppo facile oppure erano passati i 5 minuti di riflessione oltre i quali decidi che è meglio occuparsi d'altro (magari accudire a Behemot )?

2) Ma al milanese el ciulèr corrispinde il napoletano "o fottitore"?
La proporzione volevo farla ... mezza lombarda e mezza inglese:
el ciuler [sostantivo] : ciule' [modo infinito] = the fucker : to fuck.
Per sicurezza sono andato a controllare che vuol dire fucker. Con disappunto ho scoperto che un "fucker" non è affatto un "ciulèr", bensì un "ciùla"!
Insomma: "nu fess(e)", e a volte anche "nu stronz(e)"
Vedi quanto scarso è il mio inglese: nemmeno le parolacce so, le parole che si imparano prima di tante altre ...
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Vecchio 02-02-10, 09:29   #86
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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C'è poi il caso particolare in cui il mio sistema non è valido, ed è quello in cui il punto C è esattamente sulla linea ed a metà dei due alberi. In questo caso il tesoro è proprio nel punto C.
Ciao
Si ho preso un grave abbaglio e nel disegnare i percorsi ho fatto girare due volte a destra il cercatore determinando una z non questa ma quella in cui la barra lunga è normale rispetto alle due parallele, (si ha ragione Erasmus devo procurarmi un editor grafico perchè cosi' non posso più andare avanti) che congiungendo i due erstremi lasciava il tesoro nel punto centrale, mentre invece resta ancora valida la mia prima soluzione , cioè partendo dal centro svoltando prima a sinistra e poi a destra si ha una U o C (stilizzate) e poi una E con tesoro all'estremo destra della barretta centrale della E
Ciao
Volevo in realtà quotarmi ed invece ho fatto modifica.
Ma fa lo stesso. Lo scopo era quello di correggermi.
Ciao
P.S. In verità non è che non ho un editore grafico, ne ho uno persin troppo potente, ed infatti viene adoperato da grandi aziende per progettare aerei o automobili, ma a me non serve praticamente a nulla dal momento che non riesco poi a mandare nel nostro forum anche un disegnino di 4 linee incrociate.

Ultima modifica di nino280 : 02-02-10 13:30.
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Vecchio 02-02-10, 15:01   #87
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

E va beh: passiamo sotto le forche caudine, Nino!

Rispetto ad un arbitrario riferimento cartesiano di origine C, ascisse x e ordinate y, siano x ed y le coordinate del punto P qualsiasi. La posizione di P è allora indicata con P(x, y), [e quella di C con C(0, 0)], ossia col vettore:
p = [x, y].
Lo spostamento da un punto ad un altro è il vettore differenza tra la posizione del punto di arrivo e quella di partenza. La posizione di P(x,y) è lo spostamento dall'origine C al punto P.

Se [m, n] è uno spostamento da P(x,y) a Q(u, v), vuol dire che per andare da P a Q posso fare così: percorrere il tratto m nella direzione delle ascisse ed il tratto n nella direzione delle ordinate; ossia che le coordinate di Q(u,v) sono:
u = x + m;
v = y + n.
Lo spostamento da P a Q è infatti la differenza <posizione di Q> – <posizione di P>.
s = [m, n] = [u, v] – [x, y] = [u–x, v–y].

Supponiamo di fare lo spostamento lungo 13 passi facendo 12 passi nella direzione delle ascisse e 5 passi in quella delle ordinate. Allora:
s = [12, 5].
Occhio adesso Nino!
1. Lo spostamento lungo ancora 13 passi ma girato a sinistra di un angolo retto è:
s1 = [–5, 12].
In generale: ruotare [x, y] a sinistra di 90° vuol dire cambiare [x. y] in [–y, x].

Infatti, se sul disegno hai y verso l'alto e x verso destra, girare il disegno di 90° a sinistra vuol dire portare il vecchio semiasse positivo delle y sul nuovo semiasse negativo delle x e il vecchio semiasse positivo delle x sul nuovo semiasse positivo delle y.
Analogamente:
2. Lo spostamento lungo ancora 13 passi ma girato a destra di un angolo retto è:
s2 = [5, –12].
In generale: ruotare [x, y] a destra di 90° vuol dire cambiare [x, y] in [y, –x].

Veniamo al quiz.
Supponiamo che il contrassegno C non sia stato cancellato. Rispetto ad un riferimento di origine C ed orientamento arbitrario, supponiamo che la posizione dell'albero T1 sia
p = [x, y]
e quella dell'albero T2 rispetto a T1 sia [m, n], cioè che la posizione di T2 rispetto al contrassegno C sia:
q = [x+m, y+n].

Eseguo ora le istruzioni della mappa
« Vado all'albero T1» => Mi sposto da C di [x, y].
«Da T1 mi sposto della stessa distanza ma girata a sinistra di 90°» => [–y, x].
«Segno dove sono arrivato» => [x, y] + [–y, x] = [x–y, x+y] =>
=> P1(x–y, x+y).
«Torno in C e vado all'albero T2» => Mi sposto da C di [x+m, y+n].
«Da T2 mi sposto della stessa distanza ma girata a destra di 90°» => [y+n, –(x+m)].
«Segno dove sono arrivato» => [x+m, y+n] + [y+n, –(x+m)] = [x+y+ m+n, –x+y–m+n] =>
=> P2(x+y+ m+n, –x+y–m+n).
«Il tesoro sta in T a metà strada tra P1 e P2» =>
=> {[x–y, x+y] + [x+y+ m+n, –x+y–m+n]}/2 = [x + m/2+n/2, y +n/2 –m/2] =
= [x, y] + [m/2, n/2] + [n/2, –m/2].
Allora ci vado con questi spostamenti [<=>"Quel che dicono le istruzioni è equivalente"]:
a) [x, y] => «Parto da C e vado in T1»
b) [m/2, n/2] => «Da T1 vado verso T2 , ma mi fermo nel punto M a metà strada tra T1 e T2».
c) [n/2, –m/2] => «Da M faccio uno spostamento lungo come il precedente, ma girato a destra di un angolo retto ... e sono arrivato su T».

Ooohhh bella! Ma allora non conta dove sta C!
Mi basta, comunque, arrivare a T1 e poi eseguire i successivi spostamenti b) e c).

NB.
Con i numeri complessi, al posto del vettore [x, y] metto il numero complesso:
x + jy
dove j è l'unità immaginaria per cui j^2 = –1.
Allora "girare a sinistra" vuol dire moltiplicare per j e girare a destra vuol dire moltiplicare per –j
Infatti, (ricordando che j^2 = –1):
j*(m + jn) = –n + jm;
–j*(m + jn) = n –jm

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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 02-02-10 18:51.
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Vecchio 02-02-10, 19:50   #88
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Erasmus, è trompo complesso per me. Troppe lettere e come se non bastasse hai anche tirato fuori i anche i numeri appunto complessi. Ma almeno dimmi se dividendo a metà la distanza fra i due alberi e poi spostandoti di questo valore a 90° trovo o non trovo il tesoro, o il mio è stato un caso fortuito facendo cioè due tentativi soltanto con riga e compasso ?
Ciao
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Vecchio 03-02-10, 11:47   #89
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Okay, forse non è troppo corretto postare un link da un blog della concorrenza, ma tanto è noto che io sono in pieno conflitto di interessi:

http://rudimatematici-lescienze.blog...e-e-labirinti/

forse può essere divertente valutare i metodi risolutivi...
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Sono un universo, contengo miracoli.
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Vecchio 04-02-10, 15:20   #90
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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d) Una barra rettilinea (pesante, rigida e a densità uniforme) lunga L è posta su un piano orizzontale rigido e liscio (ossia: se la barra si muove striasciando, non fa attrito!). Sulla barra sono montati (ancorati rigidamente) due piccoli "razzi", (ossia dispositivi capaci di gettare gas propellente per combustione di speciale combustibile. I "razzi sono identici e sono montati uno ad una estremità e l'altro accanto ad una distanza L/4 dalla stessa estremità. Quando sono accesi, gettano il gas orizzontalmente ma sempre perpendicolarmente alla barra e sempre uno in un verso e l'altro nel verso opposto. I razzi vengono accesi simultaneamente a barra ferma e le forze che essi applicano alla barra sono, per tutto il tempo del loro funzionamento: orizzontali, ortogonali alla barra, di verso opposto ma di intensità uguale e costante.
La massa dei razzi non è trascurabile: ma si suppone trascurabile il calo di massa dovito all'espulsione del gas propellente.
Dire come si muove la barra durante l'azione dei due "razzi".
NB. La figura che segue ... ha la pretesa di schematizzare una istantanea del dispositivo durante il suo funzionamento.
Codice:

           | |
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           | |
           | |
          ====>–––––––>
           | |       f
           | |
           | |
  <–––––––<====
  -f 
---------------
Questo era rimasto sospeso ...
Aveva risposto Nino280, a dir il vero.
Sorry, Nino! La tua risposta è sbagliata
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