Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 27-09-11, 23:19   #561
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,156
Predefinito Re: Qualche quiz

Ho trovato la soluzione per il quadrato da 11
Le coppie sono 10x2 ; 6x1 ; 5x8 ; 9x3 esterni + 7x4 interno.
Nella fretta di postarlo non l'ho neanche verificato per bene
Ciao
__________________
http://www.calcolatrice.io/
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-09-11, 23:42   #562
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Ho trovato la soluzione per il quadrato da 11
Le coppie sono 10x2 ; 6x1 ; 5x8 ; 9x3 esterni + 7x4 interno.
Nella fretta di postarlo non l'ho neanche verificato per bene
Ciao
Ottimo!
C'è però ancora qualche altra soluzione...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 09:45   #563
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

E' stata trovata questa soluzione

..................... 10......................... 1
......________________________________
.....|.....................................|................|
.2..|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.. 6
.....|........................|.....7.....|................|
.....|........................|.........4.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.9..|........................|.............................|
.....|........................|.............................|.. 5
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 3 ........................... 8

Con solo una minima variazione si trova l'altra soluzione per il quadrato da 11.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 14:12   #564
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,434
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
E' stata trovata questa soluzione

..................... 10......................... 1
......________________________________
.....|.....................................|................|
.2..|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.. 6
.....|........................|.....7.....|................|
.....|........................|.........4.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.9..|........................|.............................|
.....|........................|.............................|.. 5
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 3 ........................... 8
Sì, ma ... disegnamola meno sproporzionata, dai !
Codice:
 ______________________
|2           10      |1|
|____________________| |
|  3  |      7       | |6                            
|     |              | |
|     |4             | | 
|     |______________|_|
|9    |        8       |
|     |                |
|     |                |5       
|     |                |
|_____|________________| 
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Con solo una minima variazione si trova l'altra soluzione per il quadrato da 11.
Ci sono soluzioni per i quadrati da 12 e da 13?
Se ci sono non dirmele! Dimmi solo se ci sono o no!

Ciao ciao
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 14:52   #565
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Sì, ma ... disegnamola meno sproporzionata, dai !
Codice:
 ______________________
|2           10      |1|
|____________________| |
|  3  |      7       | |6                            
|     |              | |
|     |4             | | 
|     |______________|_|
|9    |        8       |
|     |                |
|     |                |5       
|     |                |
|_____|________________| 
OK

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ci sono soluzioni per i quadrati da 12 e da 13?
Se ci sono non dirmele! Dimmi solo se ci sono o no!

Ciao ciao
E' facile dimostrare che NON esistono soluzioni per il quadrato 12.
Mentre ci sono due soluzioni (come per il quadrato 11) anche per il quadrato da 13.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 17:14   #566
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,434
Predefinito Re: Qualche quiz

Ho fatto 13 !!!

Scrivo i rettangoli nella forma <base> x <altezza>, prima quelli esterni (di cornice)i in senso orario partendo dall'alto, ultimo quello interno.
(10 x 5) + (3 x 7) + (4 x 6) + (9 x 8) + (1 x 2).
Tel chì el quadrat dei cink retangulin :
=> quadrato 13 x 13

Siccome 1 + 10 < 13 e anche 2 + 10 < 13, sulla cornice non ci possono stare né 1 né 2.
Per forza devono stare dentro, ossia il rettangolo interno deve essere 1 x 2.
Stabilito questo, è abbatnaza probabile imbroccare la soluzione con qualche tentativo.
Aspesi: per favore non spiegarmi i ragionamenti per piazzare i numeri giusti sulla cornice!
Ho già la testa che mi gira abbastanza senza ulteriori sforzi di concentrazione...
-----------
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 17:51   #567
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ho fatto 13 !!!

Scrivo i rettangoli nella forma <base> x <altezza>, prima quelli esterni (di cornice)i in senso orario partendo dall'alto, ultimo quello interno.
(10 x 5) + (3 x 7) + (4 x 6) + (9 x 8) + (1 x 2).
Tel chì el quadrat dei cink retangulin :
=> quadrato 13 x 13
L'è propi lu....

Quote:
Siccome 1 + 10 < 13 e anche 2 + 10 < 13, sulla cornice non ci possono stare né 1 né 2.
Per forza devono stare dentro, ossia il rettangolo interno deve essere 1 x 2.
!!!!! Questo è il punto!!!!!
(Una volta scoperto, bastano due tentativi, uno impossibile e l'altro positivo, a seconda della rotazione del rettangolino interno....)

Quote:
Ho già la testa che mi gira abbastanza senza ulteriori sforzi di concentrazione...
-----------
Per così poco?

Ciao
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 19:01   #568
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,434
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Nell'ottobre del 2008 (data del topic "I Tern Pitagoric amò!") non frequentavo ancora questo forum (mia registrazione 24-11-09)
Non mi riferivo a questo thread!

"Il fascino del calcolo matriciale" è il titolo interno del "paper" di tre pagine che ho allegato nel thread
=>Isometrie (o congruenze) http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=39680
aperto domenica 29.05.11.
------------
Dai: ritira quel "cattedrattico!
Non me lo merito né per modo di dire (con significato negativo: ampolloso, che si dà delle arie) né nel giusto significato (che parla dalla "cattedra"). Nel secondo caso, sai bene che sono stato insegnante in licei e ist. tecnici, mica all'università; nel primo caso ... mi fa un po' male: magari noioso, pignolo, anche "barboso", ma "cattedratico" proprio no!

Ciao, ciao
--------------

------------------------
P.S.
Se vai al thread delle "Isometrie (o congruenze)" – dove manda il link di sopra – vedi che ho appena modificato!
Ho scoperto [proprio rivisitandolo con l'occasione di risegnalartelo] che il mio paper in 3 pagine (ospitate da un sito di hosting) non c'era più!
Bidone del sito di hosting: dopo un certo tempo le elimina!
Son dovuto tornare al vecchio http://www. imageshack.us/, quello della "ranaccia" gialla.
A volte si rifiuta di servirti. Ma quanto ti dà l'indirizzo dell'immagine ospitata ti puoi fidare: l'immagine ci sarà anche l'anno prossimo!
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 28-09-11 19:13.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 20:42   #569
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Dai: ritira quel "cattedrattico!
Non me lo merito
Ritiro il cattedratico (e mi scuso)
E' un aggettivo effettivamente non pertinente: intendevo riferirmi solo ad "accademico" (ma anche questo è improprio), ignoravo il significato negativo che hai sottolineato...

Per quanto riguarda il paper delle isometrie.... gli avevo dato una fugace occhiata già quando l'avevi scritto, non intervenendo semplicemente perché ... non avevo capito praticamente una mazza. Impressione che si è ripetuta ora...

Ciao
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-11, 21:23   #570
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 8,710
Predefinito Re: Qualche quiz

Concludendo la disamina del quiz sui rettangoli, vediamo perché non può essere composto il quadrato con L = 12 (perimetro = 48)

Poichè la somma di tutti i lati dei rettangoli è (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 55, si deduce che, se dovesse esistere la soluzione, il rettangolo interno dovrebbe avere come somma dei due lati adiacenti 55-48 = 7
In pratica, potrebbe quindi avere i lati (1 , 6) o (2 , 5) o (3 , 4).
Di queste coppie, l'unica possibile è (1 , 6), poiché il lato 1 NON può essere esterno al quadrato (al massimo, sommandosi a 10, sarebbe sempre minore rispetto al valore 12 del lato del quadrato)

Quindi, le 4 coppie esterne dovrebbero essere 2+10; 3+9; 4+8; 5+7.

Queste due disposizioni:

..................... 10......................... 2
......________________________________
.....|.....................................|................|
..h.|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.c
.....|........................|.....1.....|................|
.....|........................|.........6.|................|
.....|........................|............|................|
..g.|........................|_______|_________|
.....|........................|.............................|
.....|........................|.............................|d
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 9 ........................... 3



..................... 10......................... 2
......________________________________
.....|.....................................|................|
..h.|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................| c
.....|........................|.....6.....|................|
.....|........................|.........1.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.....|........................|.............................|
..g.|........................|.............................| d
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 4 ........................... 8

non possono essere concluse, in quanto le coppie rimanenti, nel primo caso (4 , 8) e (5 , 7) e nel secondo caso (3 , 9) e (5 , 7) sono incompatibili con la lunghezza dei lati (c + d) e (h + g) . Cioè la somma h + d non può essere uguale rispettivamente a 6 o a 11.


Ultima modifica di aspesi : 28-09-11 21:35.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 01:46.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it