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Vecchio 15-02-18, 23:03   #1201
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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nino280 Visualizza il messaggio
[url]Però perché la mia soluzione non va?
Erasmus ha chiesto un ottusangolo e anche nella mia soluzione un angolo è ottuso. Ha mica chiesto uno scaleno.
Ciao
Io faccio i calcoli a intuito, potrei sbagliarmi.
Però, secondo me, questo problema si risolve per l'ottusangolo sommando due triangoli rettangoli aventi un cateto (l'altezza) in comune; e quindi si tratta di trovare 2 terne pitagoriche con un cateto uguale.
Inoltre, l'area del triangolo è = raggio del cerchio inscritto moltiplicato per il semiperimetro.

Nel caso dei miei numeri:
S = 10 * (35+75+100)/2 = 1050
e anche S = base per altezza/2 = 100*21/2 = 1050

Mi pare che con i tuoi numeri non si abbia uguaglianza dell'area calcolata nei due modi.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-02-18, 23:07   #1202
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ora metto le mie tre soluzioni:
https://s6.postimg.org/sg0mz3xgh/Groviglio.png


Questa volta rinuncio a dare spiegazioni.
Il File si chiama : Groviglio
Ciao
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Vecchio 15-02-18, 23:13   #1203
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aspesi Visualizza il messaggio
Mi pare che con i tuoi numeri non si abbia uguaglianza dell'area calcolata nei due modi.

E' presumibile che sia come dici tu.
In verità in quel disegno avevo nei lati una discrepanza di qualche centesimo o millesimo prossimi all'intero.
Ciao
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Vecchio 16-02-18, 02:40   #1204
Erasmus
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L'acutangolo va bene, ma l'ottusangolo non mi pare, non può essere isoscele...
Ma come non può?
E' ISOSELE (per definizione, dato che ha due lati uguali). [Ed E' un triangolo, dato che 2·51 > 93]
Ma ... non credo che abbia il cerchio inscritto di raggio 10.
––––––
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Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-02-18, 02:45   #1205
Erasmus
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aspesi Visualizza il messaggio
te li ho lasciati... io non voglio mischiarmi con la trigonometria...
In questo caso la trigonometria non c'entra! Io non ce la vedo affatto!
------------
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Vecchio 16-02-18, 05:36   #1206
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Come dicono sia Erasmus che Aspesi la mia soluzione dell' ottusangolo non e' giusta perche avevo barato, ma in buona fede avendo visto i valori molto vicini all' intero ho approssimato pensando ad una qualche imprecisione del disegno ma le formule di Aspesi non mentono.
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Vecchio 16-02-18, 07:32   #1207
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Erasmus Visualizza il messaggio
Ma come non può?

Ma ... non credo che abbia il cerchio inscritto di raggio 10.
––––––
??? E' quello che ho detto io... non può essere isoscele ---> quello ottusangolo che è soluzione del problema (a meno di soluzioni multiple, che non ho esaminato)

Ma hai letto la mia soluzione?


Ultima modifica di aspesi : 16-02-18 07:35.
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Vecchio 16-02-18, 18:03   #1208
nino280
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https://s6.postimg.org/9dqg43grl/Zoom_Tangenza.png


Ci tenevo a far vedere questa cosa.
Qui si vede l'errore della tangenza fra il lato dell' ottusangolo e la circonferenza di raggio 10
La linea di sopra è la circonferenza di raggio 10 che ho ingrandito non so quante centinaia di volte, e di conseguenza avendo un piccolissimo raggio di curvatura, sembra quasi una retta. Un quadratino è 0,01 e la distanza E1 G1 è 0,01118.
Ciao
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Vecchio 16-02-18, 18:33   #1209
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Poi un'altra cosa curiosa sarebbe la stranezza della geometria o della matematica stessa.
Io nella ricerca dei lati interi del quiz dell'ottusangolo ci ho perso ieri sera circa tre quarti d'ora se non di più, essendo arrivato ai due cateti con valori + lunghi di una inezia, e la base anch'essa più corta di qualche centesimo e forse anche qualche millesimo.
Allora era lecito pensare, tiro da una parte ed accorcio dall'altra.
Niente da fare. Potrei quasi dire, sempre se non mi è sfuggito qualcosa che tale soluzione non esiste.
Per esempio "an passant" per i vari tentativi, ho trovato la soluzione dei due cateti seminteri di 37.5 e la base intera di 60.
Ciao
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nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-02-18, 19:49   #1210
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Per esempio "an passant" per i vari tentativi, ho trovato la soluzione dei due cateti seminteri di 37.5 e la base intera di 60.
Ciao
Questa soluzione, se si accettavano lati non interi, andava bene.
RADQ(37,5^2-30^2) = 22,5 (altezza del triangolo isoscele)
E:
60*22,5 = 1350
(37,5+37,5+60) * 10 = 1350

Io ho sbirciato su questo sito:
http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/ternepit.htm
tra le terne pitagoriche quelle che avevano un cateto un po' superiore a 20 (essendo 10 il raggio del cerchio inscritto)

Ho messo insieme:
75 - 21 - 72
35 - 21 - 28

ed è uscito il triangolo ottusangolo 75 - 35 - (72 + 28) con altezza 21
che ha perimetro 210, area 1050 e cerchio inscritto di raggio 10

aspesi non in linea   Rispondi citando
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