Estrazioni casuali

[astromauh]

Battuto sul tempo!

Provo a spiegare meglio il ragionamento.
Chiamiamo le carabine a, b, c.
Dove a è quella ottima, b quella media e c quella scarsa.


La probabilità che esca la carabina a e che si sbaglino due colpi è data dal prodotto di 5/38 per 0,2^2.

La probabilità che esca la carabina b e che si sbaglino due colpi è data dal prodotto di 8/38 per 0,5^2.

La probabilità che esca la carabina c e che si sbaglino due colpi è data dal prodotto di 25/38 per 0,7^2.



a= 0,00526315789473684
b= 0,0526315789473684
c= 0,322368421052632

La probabilità totale (t) dei casi in cui si sbagliano i due colpi, è data dalla somma di a, b, c:

t=0,380263157894737

Le probabilità di aver sbagliato due colpi su due con la carabina a è data dal rapporto a/t.

a= 0,013840830449827
b= 0,13840830449827
c= 0,847750865051903

Questo perché t rappresenta la totalità dei casi in cui si sbagliano due colpi, e non è una probabilità, ma un evento che si è già verificato.

Hai usato la probabilità condizionata come ho fatto io nel post precedente (peccato che ho copiato un numero sbagliato, poi corretto).

Ciao

[astromauh]

Certo, abbiamo fatto lo stesso ragionamento, non credo che sia possibile farne altri.


Da Wikipedia, l'enciclopedia libera:

In teoria della probabilità la probabilità condizionata di un evento A rispetto a un evento B è la probabilità che si verifichi A, sapendo che B è verificato. Questa probabilità, indicata P(A/B) o Pb(A), esprime una "correzione" delle aspettative per A, dettata dall'osservazione di B. (Ha senso solo se B ha una probabilità non nulla di verificarsi.)

[aspesi]

Rob77

Ho corretto sopra, va bene?

Sì.

astromauh

Provo a spiegare meglio il ragionamento.
Chiamiamo le carabine a, b, c.
Dove a è quella ottima, b quella media e c quella scarsa.

Le probabilità di aver sbagliato due colpi su due con la carabina a è data dal rapporto a/t.

a= 0,013840830449827
b= 0,13840830449827
c= 0,847750865051903

Perfetto (teorema di Bayes)
e bentornato.

[aspesi]

Vengono lanciati 5 dadi.
Qual è la probabilità che il prodotto dei 5 numeri usciti sia eguale a 120?

La soluzione si ottiene facilmente sommando le probabilità di ottenere le combinazioni favorevoli a questo prodotto.
Ma (per Erasmus, io non lo so ) si può determinare la formula chiusa (per 5 dadi) o è troppo complicato?

Lanciando N dadi e facendo il prodotto dei numeri usciti il valore massimo ottenibile è 6^N mentre il minimo è 1; naturalmente non tutti i numeri compresi tra questi sono ottenibili con questo metodo.
Quanti sono i numeri diversi ottenibili lanciando N dadi?

[astromauh]

Per il momento do la probabilità: Prob.=0,0334362139917695;

[astromauh]

aspesi

Quanti sono i numeri diversi ottenibili lanciando N dadi?

Per N=5 sono 126;
(Risultato ottenuto semplicemente contando i prodotti unici)

Noto che le combinazioni diverse di 6^5, ossia ripulite da tutte le permutazioni,
sono invece esattamente il doppio 256.
(Non so se questo possa servire per trovare una formula)



Per N=6 sono 196;


Per N=4 sono 75;

Questo quiz è complicato, non ho concluso nulla!

[aspesi]

astromauh

Per il momento do la probabilità: Prob.=0,0334362139917695;

[aspesi]

astromauh

Per N=5 sono 126;

Per N=6 sono 196;

Per N=4 sono 75;

Questo quiz è complicato, non ho concluso nulla!

La formula è piuttosto semplice.
Forse ci si arriva facilmente con il metodo che aveva indicato Erasmus (ricordi?)

[astromauh]

aspesi

La formula è piuttosto semplice.
Forse ci si arriva facilmente con il metodo che aveva indicato Erasmus (ricordi?)

Mi ricordo di aver applicato il metodo Erasmus, e di essere pure riuscito a calcolare qualche formula...

Però non ricordo in cosa consisteva...

Aiutami a ricordare... metti qualche link.