Estrazioni casuali

[astromauh]

Forse anche Erasmus merita un OK.

[aspesi]

Erasmus;853972do nel costruire quiz di questo tipo?

Comunque, 'sta volta mi sono [I

"piegato"[/i] a rispondere anch'io!

–––

Ti metto , ma ti sei espresso molto peggio di come solitamente faccio io.

E hai dimenticato 2 disposizioni possibili (bicchieri avvelenati nelle posizioni 1 - 2 - 5 e 1 - 2 - 4 (il primo beve dal 4 e nell'altro caso dal 3 e gli altri in due bicchieri successivi, dopo che il secondo ha saltato un bicchiere, in senso orario)

[aspesi]

In una borsa ci sono 26 banconote.
Se estrai 20 banconote a caso dalla borsa, hai almeno una banconota da 1 dollaro, due banconote da 2 dollari e cinque banconote da 5 dollari.

Quanti dollari, in totale, c’erano nella borsa?

[astromauh]

aspesi

Quanti dollari, in totale, c’erano nella borsa?

Dollari 78;

[aspesi]

astromauh

Dollari 78;

[Erasmus]

aspesi

[...] ci sono altre disposizioni dei bicchieri con le pozioni avvelenate.

E' vero. Ho dimenticato le disposizioni con due (e due sole) pozioni avvelenate contigue. Sono in tutto altre quattro: (a) due di un tipo e (b) due di un altro.
(a) Due pozioni avvelenate contigue e poi a destra/(o a sinistra) quattro buone consecutive e a sinistra/(o a destra) una buona seguita da una avvelemata.
(b) Ancora due sole avvelenate consecutive, ma ora due buone a destra e tre buone a sinistra oppure tre buone a destra e due buone sinista (e nell'ottavca posizioone rimasta la terza avvelenata).
La "strategia" che ho descritto – cioè: il secondo ed il terzo berranno uno accanto all'altro a destra del primo ma non accanto a lui, bensì un posto più in là – funziona ancora!
Nei due casi (a) il primo – che sa! – berrà la prima pozione a sinistra delle quattro buone consecutive; e nei due casi (b) berrà la pozione [buona] contigua a sinistra di quella avvelenata isolata.

La freccia indica dove berrà il primo (che sa!)
                        (a)                |                      (b)                
           •    •             •    •      |            •    •               •    •
   → o           o      o           o  |        o           o        o           o
       o           •      •            o  |    → o           o       o            o
          o    o        → o    o       |           •    o           → o     •

––––

[Erasmus]

astromauh

Dollari 78;

Certo!
Esattattamente ci sono
11 banconote da 5 dollari
8 banconote da 2 dollari
e 7 banconote da 1 dollaro.
$ (11·5 + 8·2 + 7·1) = $ (55 + 16 + 7) = $ 78
_________-
Se ci sono n banclonote di cui m di tipo A, scegliendone a caso n – m può succedere (anche se raramente) che nessuna esca di tipo A.
Per essere asicuri di prenderne almeno k occorre prensderne n – m + k.
Per n = 26, prendendone 230:

• per k = 5 (bancinote da $ 5)
     26 – m + 5 = 20 <==> m = 11;
• per k = 2  (bancinote da $ 2)
     26 – m + 2 = 20 <==> m = 8;
• per k = 1  (bancinote da $ 1)
     26 – m + 1 = 20 <==> m = 7.

Quiz nel quiz (per astromauh):
Nella borsa ci siano 40 banconote di cui
11 da $ 5,
8 da $ 2,
7 da $ 1
e 14 di altro valore.
Qual è la probablità che succeda proproo di estrarrere (casualmente) proprio
cinque banconote da $ 5,
due banconotec da $ 2 dollari
e una banconota da $ 1 ?
––––

[astromauh]

Erasmus

Quiz nel quiz (per astromauh):
Nella borsa ci siano 40 banconote di cui
11 da $ 5,
8 da $ 2,
7 da $ 1
e 14 di altro valore.
Qual è la probabilità che succeda proprio di estrarre (casualmente)
cinque banconote da $ 5,
due banconote da $ 2 dollari
e una banconota da $ 1 ?

Nel quiz precedente si estraevano 20 banconote,
se la regola è sempre la stessa dovresti specificarlo.

Suppongo che intendevi proprio questo.

Ma con la frase:
Qual è la probabilità di estrarre cinque banconote da 5$?
Intendi dire esattamente 5 banconote, o almeno 5 banconote?

A furia di frequentare Aspesi ti sei contagiato.
Ci sono troppe cose dubbie, scrivi meglio il quiz.

[aspesi]

astromauh

A furia di frequentare Aspesi ti sei contagiato.

Ha scritto!:

Nella borsa hai 11 banconote da $ 5, 8 da $ 2, 7 da $ 1 e 14 di altro valore (ad es. da 10 $).

A questo punto io intendo:
Estrai 8 banconote (tra le 40 totali) : qual è la probabilità che siano cinque banconote da $ 5, due banconote da $ 2 dollari e una banconota da $ 1 ?

[astromauh]

Ognuno può intendere quello che gli pare.

Io avevo inteso che bisognava calcolare la probabilità di estrarre
5 banconote da 5 estraendone 5
2 banconote da 2 estraendone 2
1 banconota da 1 estraendone 1

Ma può darsi che Erasmus intendesse estraendone 20,
o magari 11, 8, 7,
come si fa a saperlo se lui non lo scrive?