Nino - Nino

[nino280]

https://i.postimg.cc/WpJNFbNt/Dal-Lato-alla-Sfera.png



Altre volte dato un tetraedro andavo a cercare la sfera che lo circoscriveva.
Questa volta ho fatto il contrario cioè data una sfera trovare il tetraedro inscritto o che ci sta dentro.
Se non ho sbagliato i conticini la sfera da cui sono partito (quella in color rosa) ha diametro 10 mentre il lato del tetraedro (verde) mi viene 8,16497
Questo per ulteriori cose da fare in seguito.
Ciao
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https://it.m.wikipedia.org/wiki/Glos...ve_matematiche

https://www.youmath.it/ym-tools-calc...colatrice.html

Di sopra calcolatrice on line

Altrimenti, puoi vedere se trovi un altro sito che ti consente di caricare le immagini, ad es.
https://it.imgbb.com/
https://imgur.com/
https://funkyimg.com/

Ciao
https://www.delise.it/paolo/matematica/calcola.php


https://www.geogebra.org/cas

https://www.geogebra.org/scientific

A questo punto... la furbizia consiglia di cercare qui:
https://oeis.org/?language=italian
scrivendo 1,3,16,75 cerca
Per trovare una successione (link di sopra)

[ANDREAtom]

nino nino, che hai fatto, ti sei inventata una nuova rubrica per dare spazio ai "politicanti" nel tuo bar?

[nino280]

ANDREAtom

nino nino, che hai fatto, ti sei inventata una nuova rubrica per dare spazio ai "politicanti" nel tuo bar?

Allora non hai capito proprio nulla di nulla
Ho aperto Nino-Nino proprio per il contrario di quello che scrivi tu.
Lo spiego:
siccome si stanno chiudendo i bar e per paura che il bar Nino venisse chiuso l'ho, diciamo abbandonato di mio proposito, in modo che non ci fossero dei fraintendimenti e qualcuno si infilava.
Io avevo anche pensato di togliere dal bar Nino la parola "Bar" ma come tu sai non è possibile correggere il nome di una discussione.
Lo possono fare solo gli amministratori.
E ieri sera lo avevo anche pensato, cioè di chiedere gentilmente agli amministratori di correggere il bar Nino eliminando "Bar" ma poi ho pensato di aprire una nuova "Rubrica"
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/pTpRrV02/Filast...Pitagorica.png



Questo fa parte delle cose "sceme" di Nino 280
Vabbè non voglio essere troppo cattivo con me stesso; diciamo "inutili"
Sono tutti triangoli, Terne Pitagoriche ,che come vedete avendo in comune un cateto oppure una ipotenusa risultano essere concatenati.
Poi mi sono fermato, perché non penso che la faccenda finisca lì.
Ciao

[ANDREAtom]

Nino, perchè i tuoi link sono sempre doppi? mi pare che una volta me l'hai spiegato ma non lo ricordo...

[nino280]

Ma si, in un certo senso lo faccio per voi.
Per non farvi perdere il tempo ad aprire il link.
Se oramai sapete che mi comporto così, potete anche non aprire il link, perché tanto lo apro io per voi.
Ma se questa cosa vi comporta dei fastidi, ditemelo!!!
Metterò solo il disegno.
Non so forse c'è anche un motivo secondo.
Mettiamo che voglia trasferire quel disegno, per esempio sul cellulare, con il link è più rapido e funzionale. Anche perché a volte trasferire il disegno non mi riesce, mentre invece trasferire il link sì
Ciao

[ANDREAtom]

Ma io non vedo il disegno, vedo solo due link identici (e penso anche gli altri) e cliccare su uno o sull'altro è indifferente, si apre lo stesso disegno (logicamente).
Perchè tu nel tuo computer vedi il link più il disegno?

[nino280]

Davvero?
Questa mi giunge nuova.
Vedi Due Link uguali?
Certo nel mio computer vedo sia il link sia il disegno.
Dopo anni e anni si scoprono sempre situazioni nuove.
A questo punto val veramente la pena di sapere se anche gli altri non vedono il disegno.
Sarebbe allarmante
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/Pqx2KQmG/Sfera-...edro-12345.png



Io dovevo fare questa cosa della sfera inscritta in un tetraedro con spigoli 10 11 12 13 14 15 eccola li.
Dovevo già farla alcuni giorni fa ma questi giorni ho avuto altro da fare.
Diciamo che la sistemazione per rispettare la formula che mi aveva suggerita Aspesi è stata semplice e come si vede nella base da 10 11 12 è come se i lati ruotassero in senso antiorario, mentre gli altri tre spigoli 13 14 15 ruotano in senso orario.
Ho lasciato in evidenza due circonferenza che mi sono servite per la costruzione in cui i loro centri sono F e K, mentre il centro vero e proprio della sfera è il punto O
Bene, io non so mai se gli scarabocchi che vado facendo sono poi giusti.
Sono giusti perché come vedete traccio quattro segmenti da O fino alla tangenza di 4 spigoli con la sfera e noto sono tutti della stessa lunghezza, il raggio della sfera, che è 4,29888
Ciao
In verità la descrizione della costruzione sarebbe molto lunga, magari in seguito la faccio pure, ma ora vorrei uscire a fare due passi.
Al ritorno.
Vediamo di descrive il procedimento non vorrei che si pensasse che io chiedo a GeoGebra: dammi la sfera inscritta in una piramide di spigoli 10 11 12 13 14 15 , poi schiaccio un bottone e lei me lo fa.
Lo faccio una volta per tutte.
Già una volta mi era venuto il desiderio di lasciare in evidenza tutto il processo senza la doverosa "pulizia", ne viene fuori un groviglio di linee cerchi punti sfere e cose varie, impressionante.
Ma mi pare che per gioco una volta lo feci.
Vediamo se mi bastano una ventina di righe:
Si parte con il primo punto che lui stesso mi chiama A
Cominciamo a fare una piccola distinzione. Dove sono? In un piano cioè con 2 assi (X Y) cioè 2D o sono nello spazio con 3 assi (XYZ) cioè in 3D ?
Di norma io ho già tutto nella mente di ciò che voglio fare.
In questo caso, devo disegnare prima di tutto la piramide e poi alla fine metterci dentro la sfera.
E' evidente che conviene appoggiare la base in un piano, il solito piano XY e per disegnare questa base comincio il disegno in 2D.
Ma solo perché disegnare in 2D è più semplice e più veloce, perché per mettere per esempio un punto bastano 2 coordinate e non 3.
Allora come dicevo primo punto A a(0,0) secondo punto B a (10,0)
Il terzo punto C si trova facendo incrociare due circonferenze una con centro in B e raggio 11 e l' altra con cento in A e raggio 12.
Congiungo ora C con B e C con A con due segmenti e ho già la base della piramide.
A questo punto devo elevare la piramide con i suoi tre spigoli, mi serve evidentemente l'asse Z e abbandono il 2D e passo al 3D.
E' buona cosa che Geo mi conserva quello che ho fatto in 2D trasportandolo nel 3D.
Qui adopero un espediente, un "algoritmo" che trovai io stesso qualche anno fa, che funziona, senza che lo abbia letto da qualche parte.
Da A traccio una sfera di raggio 14, da B una sfera di raggio 13 e da C una di raggio 15 che vado ad intersecare fra di loro.
Si sa che dall'intersezione di due sfere si ottiene sempre una circonferenza. Ho ora tre circonferenze che si intersecano in un punto il mio punto D (in verità si intersecano in due punti uno sopra e l'altro diametralmente opposto di sotto. Ma me ne basta uno quello di sopra, e anche due sfere in teoria basterebbero) Congiungo ora D con A con B e con C e ho la mia piramide.
Gli domando e gli chiedo di marcare la lunghezza di tali spigoli e come volevasi dimostrare sono lunghi 13 14 15.
Bene sono arrivato solo alla piramide.
Faccio una pausa o continuo in una prossima puntata per l'inserimento della sfera.
Continua:

[nino280]

Continua:

Ora la sfera:
scelgo una faccia della piramide ad esempio quella ben in vista sulla destra con vertici B C D e traccio le bisettrici prima all'angolo D B C e poi all'angolo D C B queste si intersecano nel punto F (mi dovete credere perché come dicevo pocanzi io ho "pulito" il disegno e se qualcuno non ci crede allora riposto un disegno con le bisettrici "accese") e detto punto è l'incentro della faccia.
Rifaccio la stessa cosa con la faccia di sinistra A B D.
Ottengo il punto K anch'esso l'incentro di questa faccia.
Da F faccio partire tre segmenti perpendicolari agli spigoli 11 13 15 e si vedono chiaramente i punti di intersezione, la loro lunghezza sarà l'inraggio dell'incerchio ben in vista in nero tracciato adoperando la solita banale regola che per tre punti non allineati in un piano passa una ed una sola circonferenza.
Faccio la stessa cosa per faccia di sinistra.
Siamo quasi al dunque. Traccio ora due piani, uno passante per i punti A B D e l'altro per i punti B C D
Le perpendicolari a detti piani passanti per gli incentri F e K non soltanto convergono da una parte verso l'interno della piramide, ma per uno strano mistero quasi mistico, si intersecano.
Si intersecano nel punto O che è difficile per me capire, ma è così, e tale punto O è il centro della sfera cercata.
Ultima mossa da fare è disegnare la sfera avente il raggio da O e un punto qualsiasi dove le circonferenze vanno in tangenza con gli spigoli.
Finito
P.S. Se soltanto l'intersezione per O fosse distaccata anche di un solo centomillesimo mi diceva "No intersezione"
Ciao