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Vecchio 04-12-22, 17:34   #2661
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



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Vecchio 04-12-22, 18:30   #2662
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Ma poi mi metto a trovare l'area di tutti i triangoli che capitano lì in zona.
Con mia viva sorpresa noto che tutti hanno area a valori interi.
Ciao
__________________
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nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-12-22, 19:36   #2663
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Ma poi mi metto a trovare l'area di tutti i triangoli che capitano lì in zona.
Con mia viva sorpresa noto che tutti hanno area a valori interi.
Ciao


Perché sei sorpreso che tutte le aree hanno valori interi?

2 + 2 triangoli sono uguali perché hanno uguale base e stessa altezza.
L'altro triangolo (il più grande) ha uguale base e stessa altezza del triangolo somma dei due triangoli da 12 e 20.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-12-22, 13:05   #2664
astromauh
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!


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Vecchio 05-12-22, 14:52   #2665
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!



Anche AP = RADQ((4RADQ(5)^2+ (2RADQ(5)^2) = 10

AP : AO = AB : AC
AC = 8RADQ(5)*4RADQ(5)/10 = 16

PC = AC - AP = 6

OH : AO = PC : AP
OH = 4RADQ(5)*6/10 = 12/5RADQ(5)

S_PDC = 2RADQ(5)*12/5RADQ(5)/2 = 12

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Vecchio 05-12-22, 21:54   #2666
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Ci sono tre gruppi di scimmie.
Ogni scimmia (di tutti i gruppi) è uguale e mangia lo stesso numero di banane nell'unità di tempo di tutte le altre, cioè alla stessa velocità e anche le banane sono tutte uguali:

il 1° gruppo, formato da x scimmie, mangia 3x banane in y secondi;

il 2° gruppo, formato da (x+3) scimmie, mangia (3x+4) banane in (y-8) secondi;

il 3° gruppo, formato da (x-3) scimmie, mangia (2x+3) banane in y secondi.

Calcolare il numero di scimmie di ogni gruppo e a quanti secondi corrisponde y.

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Vecchio 06-12-22, 20:41   #2667
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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aspesi Visualizza il messaggio
Ci sono tre gruppi di scimmie.
Ogni scimmia (di tutti i gruppi) è uguale e mangia lo stesso numero di banane nell'unità di tempo di tutte le altre, cioè alla stessa velocità e anche le banane sono tutte uguali:

il 1° gruppo, formato da x scimmie, mangia 3x banane in y secondi;

il 2° gruppo, formato da (x+3) scimmie, mangia (3x+4) banane in (y-8) secondi;

il 3° gruppo, formato da (x-3) scimmie, mangia (2x+3) banane in y secondi.

Calcolare il numero di scimmie di ogni gruppo e a quanti secondi corrisponde y.
Non è difficile. Basta uguaglare (a due a due) i tenpi in cui una sola scimmia di ciascun gruppo mangia una banana. Ma è estremamente noioso!

Lo svolgo lo stesso (spiegando pure, come faccio abitualmente quando rispondo).

Clacolo il tempo che ci metterebbe una scimmia (di ciascun grupp.o) a mangiare una banana.
t1 = x·y/(3x) = y/3;
t2 = (x + 3)·(y –8)/(3x+4);
t3 = (x – 3)y/(2x+3).

t1 = t2 ==>y/3 = (x + 3)·(y –8)/(3x+4) => (3x + 4)y =(3x+9)y – 8(3x+9) ==>
==> 5y = 24x + 72; (1)
t1 = t3 ==>y/3 = (x – 3)y /(2x+3) ==> 2x + 3 =3x – 9 ==> x = 12. (2)

Dalla (1) per x = 12 si trova 5y = 360 ==> y = 72 (sedcondi)

Risposte.
1° gruppo: x scimmie = 12 scimmie;
2° gruppo: x + 3 scimmie = 15 scimmie;
3° gruppo x – 3 scimmie = 9 scimmie;
tempo y = 72 secondi.

Controllo: [In quanti secondi una scimmia mangia una banana]
Scimmie
del 1° gruppo: t1 = y/3 = 72/3 = 24; [secondi/banana]
del 2° gruppo: t2 = (12 + 3)·(72 – 8)/(3·12+4) = 15·(64/40 = 15·8/5 = 3· 8 = 24;
del 3° gruppo: t3 = (x – 3)y/(2x+3) = (12 – 3)·72/(24 + 3) = 9·72/27 = 72/3 = 24.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 09-12-22 08:26.
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Vecchio 06-12-22, 22:17   #2668
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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Risposte.
1° gruppo: x scimmie = 12 scimmie;
2° gruppo: x + 3 scimmie = 15 scimmie;
3° gruppo x – 3 scimmie = 9 scimmie;
tempo y = 72 secondi.

–––
Bravo!

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-12-22, 09:22   #2669
aspesi
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Vecchio 07-12-22, 12:58   #2670
astromauh
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Direi di si.

Ho ipotizzato che sia a che b valgano 11.

Il risultato della seconda espressione è -121 che è divisibile per 11, quindi si.

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