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Vecchio 24-11-22, 20:48   #2611
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
a= 994061
b= 994062
c= 994063
s= 427885511004

C'è qualcosa che non va...

Prendiamo solo il lato intermedio:

4, 14, 52, 194, 724, 2702, 10084, 37634, 140452, 524174, 1956244,...

non c'è il tuo 994062

e la sequenza delle aree è:
6, 84, 1170, 16296, 226974, 3161340, 44031786, 613283664, 8541939510, 0, 6, 84, 1170, 16296, 226974, 3161340, 44031786, 613283664, 8541939510, 118973869476, 1657092233154, 23080317394680, 321467351292366, ...
non c'è il tuo 427885511004

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 11:25   #2612
astromauh
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

3 , 4 , 5 s= 6
13 , 14 , 15 s= 84
51 , 52 , 53 s= 1170
193 , 194 , 195 s= 16296
723 , 724 , 725 s= 226974
2701 , 2702 , 2703 s= 3161340
10083 , 10084 , 10085 s= 44031786
37633 , 37634 , 37635 s= 613283664
140451 , 140452 , 140453 s= 8541939510
378348 , 378349 , 378350 s= 61984887441
397195 , 397196 , 397197 s= 68314102735
483896 , 483897 , 483898 s= 101392654989
486285 , 486286 , 486287 s= 102396277621
524173 , 524174 , 524175 s= 118973869476
576478 , 576479 , 576480 s= 143902261406
577655 , 577656 , 577657 s= 144490473176
587268 , 587269 , 587270 s= 149339533020
598351 , 598352 , 598353 s= 155029422782
643064 , 643065 , 643066 s= 179064865945
643090 , 643091 , 643092 s= 179079345914
678245 , 678246 , 678247 s= 199193479705
683861 , 683862 , 683863 s= 202505853032
715688 , 715689 , 715690 s= 221793758509
798730 , 798731 , 798732 s= 276249637527
805428 , 805429 , 805430 s= 280902213378
833861 , 833862 , 833863 s= 301084918527
906590 , 906591 , 906592 s= 355896275251
916224 , 916225 , 916226 s= 363500415355
923273 , 923274 , 923275 s= 369115130175
925011 , 925012 , 925013 s= 370506106000
934175 , 934176 , 934177 s= 377883602704
944062 , 944063 , 944064 s= 385924713094
994061 , 994062 , 994063 s= 427885511004

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astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 12:47   #2613
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
3 , 4 , 5 s= 6
13 , 14 , 15 s= 84
51 , 52 , 53 s= 1170
193 , 194 , 195 s= 16296
723 , 724 , 725 s= 226974
2701 , 2702 , 2703 s= 3161340
10083 , 10084 , 10085 s= 44031786
37633 , 37634 , 37635 s= 613283664
140451 , 140452 , 140453 s= 8541939510
378348 , 378349 , 378350 s= 61984887441

Penso che partendo da questa riga (rossa) il calcolo dell'area che ha fatto il tuo programma sia affetto da un errore (di approssimazione per le tante cifre dei numeri da moltiplicare e poi fare la radice quadrata per trovare l'area).
Risulta infatti evidente che spesso il tuo secondo lato è dispari (e questo è impossibile per questi triangoli)

Questa è la sequenza precisa che non è affetta da errore
https://oeis.org/search?q=6%2C84%2C1...alian&go=cerca

Tieni presente che, per essere intera l'area, deve essere un quadrato perfetto questa espressione:
RADQ(3*(n^2-1))
dove questo n è la metà del secondo lato (cioè del numero intermedio dei tre)

Proviamo:
RADQ(3*((378349/2)^2 - 1)) = 327659,8455

Poi, moltiplicando questo numero per n = 378349/2, si ottiene l'area del triangolo, che il tuo programma (ma anche excel) dà intera (61984887441), ma solo perché perde gli ultimi decimali.
Infatti con la calcolatrice a precisione infinita, il risultato precedente è = 61 984 887 442,539 75

https://www.delise.it/paolo/matematica/calcola.php

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 16:08   #2614
astromauh
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Ho voluto strafare e ho toppato.

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Vecchio 26-11-22, 09:51   #2615
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Avete una tavoletta di cioccolato composta da 32 quadratini.

La spezzate in due pezzi, poi prendete un pezzo e lo spezzate in due e così via: ogni volta dividete in due un pezzo.
Siete completamente liberi di scegliere in che ordine farlo.

Quante volte dovrete spezzare un pezzo per separare tutti i 32 quadratini?

(da Matematica senza paura di A. Beutelspacher e M. Wagner. Certamente ci sarà qualcuno che avrà da ridire sul testo)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-11-22, 13:37   #2616
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31 volte

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Vecchio 26-11-22, 15:20   #2617
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21 volte

…astro, me stai a perde colpi…
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-11-22, 16:35   #2618
aspesi
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x astromauh

Mi spiace per aleph, il numero delle volte necessario per avere alla fine tutti i quadratini separati è sempre n-1 (in qualsiasi modo si proceda a spezzare la tavoletta)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-11-22, 10:31   #2619
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Hai ragione. Infatti io dopo il primo taglio gli altri li contavo a due a due, ecco perché erano di meno..
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-11-22, 18:45   #2620
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