Discussione: Qualche quiz
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Vecchio 21-10-10, 17:01   #136
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Noi diciamo "diciotto" che vorrebbe dire 10 +8.
In latino 18 si dice "duodeviginti", che significa proprio duo-de-viginti, "due da venti" e vorrebbe dire 20 2.
Insomma, i latini pensavano 18 non come 8 unit dopo il 10 ma come 2 unit prima del 20.

Questa cosa mi viene in mente ... per analogia.

Io ho considerato il risultato come una somma di un numero in difetto col suo complemento.
Tu il risultato lo vedi come differenza tra un numero in eccesso ed il complemento del risultato a lui.

NB: Per non equivocare, mi uniformo ai tuoi simboli, con m numero di cifre di N e X numero totale di cifre.

Io ho preso come riferimento il numero:
Er =10^(m1) 1 ≤ N.

Tu prendi un analogo riferimento, ma quello successivo al mio, pi grande, cio:
As = 10^m 1 ≥ N.

[NB: As = 10 Er + 9]

La verifica della equivalenza delle due formule eccola qua:
Formula tua:
X = m(N + 1) (10^m 1)/ 9
La mia formula diventa:
X = (m1)10^(m1) [10^(m1) 1]/9 + m[N 10^(m1) + 1].
La trasformo un po' ...
X = (m1)10^(m1) [10^(m1) 1]/9 + m[N 10^(m1) + 1] =
= [(m1) m] 10^(m1) [10^(m1) 1]/9 + m(N+1) =
= m(N+1) 10^(m1) [10^(m1) 1]/9 =
= m(N+1) [(9 + 1)10^(m1) 1]/9
= m(N+1) [10^m 1]/9 = formula tua.
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 21-10-10 17:04.
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