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Vecchio 17-08-22, 13:08   #5669
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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astromauh Visualizza il messaggio
sul secondo piatto della bilancia ci deve essere 1/5 in più del peso
che c'è sul primo piatto.
Non ragionare per "differenze"! Con le leve si ragiona per "rapporti".

Dai, non dirmi che non sai che, a parità di peso, l'azione di una leva (che propriamente si chiama "momento") è proprzionale alla distanza dal centro di rotazione ("fulcreo"): distanza che propriamente si chiama "braccio".
Insomma: fin dalle elementari si insegna – anche se non con le parole che seguono – che in equilibrio il rapporto dei pesi è inversamente proporzionale al rapporto dei bracci.
Codice:
        Px                                               Py
        o________x________|_____y____O 
                                       ^                      
   In equilibrio si ha  Px·x = Py·y, ossia: Px : Py = y : x  Py : Px = x : y.
Faccio il "copia/incolla" della mia risposta a questo quiz [risposta che sta QUA]:
Codice:
      Prima pesata                        Seconda pesata
        (S+5)/S = l1/l2;                   (S+11)/(S+5) = l1/l2;  
Ergo:
1) (S+5)/S = (S+11)/(S+5) ⇔ (S+5)^2 = S(S+11) ⇔ S^2 + 10S + 25 = S^2 + 11S ⇔ 25 = S.
2)  {S =25}  and {(S+5)/S = l1/l2} ––>  {l1/l2 = 30/25 = 6/5}
  or 
    {S =25}  and {(S+11)//S+5) = l1/l2} ––>  {l1/l2 = 36/30 = 6/5}.
–––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 17-08-22 13:14.
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