Discussione: Nino - Nino
Visualizza un messaggio singolo
Vecchio 16-08-22, 16:14   #3016
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,437
Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Per nino280 (se vuole, o chiunque altro, io non l'ho fatto)

Un trapezio isoscele ha i lati obliqui che misurano 12 cm, la base maggiore è lunga 28 cm e la base minore 18 cm.

Calcola l'area della superficie e il volume del solido ottenuto dalla rotazione del trapezio attorno alla base maggiore.
Per nino280, o aspesi o chiunque mi legge:
Quando è facile trovare la posizione del baricentro di un lembo di superficie piana (come nel presente caso del trapezio isoscele), per trovare il volume di un solido di rotazione conviene il Teorema di Guldino [invece del far uso delle formule dei voluni di cilindri e coni].
Guldino ha esposto il suo teorema proprio in riferimento ai solidi di rotazione.
Ma modernamente lo si può enunciare in una forma più generalizzata. Cioè:
«Se un discoide piano si muove nello spazio in moto tale che la traiettoria del suo baricentro resta perpendicolare al discoide stesso, il volume del solido generato dal discoide vale il prodotto della sua area per la lunghezza della traiettoria del suo baricentro».
Allora, se d è la distanza del baricentro del trapezio dalla sua base maggiore ed S è la sua area, il volume V del solido descritto nel quiz vale
V = S·(2π·d).
––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 17-08-22 03:57.
Erasmus non in linea   Rispondi citando