Discussione: Qualche quiz
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Vecchio 22-09-10, 20:59   #23
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

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aspesi Visualizza il messaggio
3) Aladino giunge presso una torre dorata, sulla cui sommità è stata segregata la figlia del visir.
A guardia della torre c'è un enorme serpente velenoso, che morirà solo dopo avergli lanciato addosso due monete d'oro del peso complessivo di almeno 28 piastre. Nelle segrete del palazzo del sultano sono custodite 20 monete d'oro del peso di 1, 2, 3, ..., 20 piastre, che esternamente paiono tutte uguali. Aladino per sciogliere l'incantesimo ha bisogno proprio di due di quelle monete (che pesino insieme almeno 28 piastre), ma non può toccarle se non dopo aver individuato quelle giuste; in caso contrario, scompariranno tutte.
Così si fa aiutare dal genio, il quale gli rivela che sarà in grado di dirgli ogni volta quale tra due monete indicategli sarà la più pesante, al prezzo di sacrificarne prima un'altra, scelta sempre da Aladino tra le superstiti, che si disintegrerà.
In che modo Aladino potrà individuare le due monete che gli servono?
La strategia è unica ed elementare, anagoga ad un tipico modo di ordinare (in ordine decrescente o crescente) un array di numeri positivi. Con la sola differenza che ad ogni passo un elemento dell'array viene posto a valore zero.

Aladino inizia col far disintegrare al genio una moneta a caso. Tanto vale che gli indichi la prima. Poi sceglie due monete a caso – e tanto vale che scelga la seconda e la terza – e chiede al genio di dirgli qual è la più pesante. La contrassegna (senza toccarla) e fa disintegrare al genio una a caso delle altre, (e tanto vale che gli faccia disintegrare la più leggera delle due appena fatte confrontare), fa dire al genio qual è la più pesante tra quella contrassegnata ed un'altra a caso, (e tanto vale che scelga la prima tra le rimaste e distinte dalla contrassegnata). Se la nuova moneta è più pesante della contrassegnata sposta su di essa il contrassegno. Continua così fino a che gli rimangono tre sole monete. Allora afferra la contrassegnata ed un'altra a caso delle altre due.

Io non so se le due monete raccolte da Aladino hanno assieme un peso di almeno 28 piastre. Ma credo che di meglio Aladino non possa fare!
Bisognerà individuare il caso più sfigato ed analizzarlo per vedere se anche in questo le due monete finalmente raccolte pesano assieme almeno 28 piastre.

Mi pare – a sentimento, ma potrei "dire sciocco" – che il caso più sfigato sia quello in cui le monete hanno quest'ordine:
20, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1, 2
e Aladino – che non lo sa – inizia sacrificando la prima, fa confrontare sempre le prime due delle rimaste e fa disintegrare la più leggera delle due. In tal modo si trova con la moneta di testa sempre contrassegnata ma sempre di peso minore delle altre rimaste, tranne le ultime due, (ma lui non lo sa!).
Alla fine resta con le monete di peso 19, 1, 2. [Ma lui non lo sa].
A questo punto, per fortunato che sia, non potrà superare il peso di 21 piastre.
E Aladino è fottuto!

Ma siccome è difficile che aspesi abbia 'postato' un quiz tanto fasullo ... dov'è che "ho detto sciocco"?


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