Quote:
aspesi
a)Trovare un numero di due cifre che moltiplicato per la somma delle sue cifre dà un prodotto uguale alla somma dei cubi di tali cifre.
b)Scomporre il numero 100 in quattro numeri
A + B + C + D = 100
tali che:
A + X = K
B - X = K
C * X = K
D : X = K
c)Ottenere 100 usando cinque volte la stessa cifra (per tutte le cifre significativa da 1 a 9). Sono ammesse operazioni, potenze, radici quadrate, fattoriali, ecc...
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a)
Prima cifra x, seconda cifra n.
x^2 – x·n +n^2 =10x + n ––> x = f(n) =
{(n+10) ±√[(n+10)^2 + 4(n–n^2)]}/2.
Oppure: prima cifra n, seconda cifra x
x^2 – x·n +n^2 =10n + x ––> x = g(n) =
{(n+1) ±√[(n+1)^2 + 4(10n–n^2)]}/2.
Perché n invece di y come incognita?
Perché la mia calcolatrice grafica mi calcola una espressione con n come se n fosse un numero costante che si può impostare spostando col mouse una specie di cursore di una specie di player.
Allora ... vedo di colpo per quali (eventuali) n interi anche l'espressione in n è intera.
Trovo 2 soluzioni ... ma non le dico (per ora).
b)
(K/X)· (X+1)^2 = ...
Due soluzioni.
(In una C = D; nell'altra A/C =0,6
c) Questo ... non mi piace, non è il mio tipo ...
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