Discussione: Qualche quiz
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Vecchio 25-09-21, 00:46   #4697
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

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[...] l'equazione meravigliosamente si sbroglia restando alla fine così:
h^3 – 30·h^2 + 32·49 = 0.
[...]
La soluzione h = 28 si trova facilmente anche per tentativi andando ... a sentimento ,,,
Ma anche (se si ha la fortuna di rilevare che nel termine noto si pyò evidenziare il fattore 4·7 = 28) dissociando il coefficiente –30 in –2 – 28. Ossia:
h^3 – 30·h^2 + 32·49 = h^3 – 28h^2 – 2(h^2 – 16·49) = (h^2)(h – 28) – 2(h^2 – 28^2) =
= (h – 28)[h^2 – 2(h + 28)] = (h – 28)[(h^2 – 2h + 1)–57] = (h – 28)[(h – 1)^2–57] =
= (h – 28)·[h – (1 +√(57)]·[h – (1 –√(57)].
Ssolo 28 va geometricamente bene dato che 1 –√(57) è negativo e 1 +√(57) ≈ 8,5 è minore di 16.
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