Quote:
aspesi
...non ho capito il segno meno in fondo ...
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Allora stai invecchiando anche tu, eh!?
Riprendo:
Una donna (qualsiasi delle 3) compera N oggetti, li paga N all'uno e quindi spende N^2
Suo marito ne compera ∆ di pi๙, cio่ compera N + ∆, li paga N + ∆ all'uno e quindi spende (N+∆)^2 . Si impone che la differenza, che ่ 2N∆ + ∆^2, valga 63.
Supponiamo di conoscere ∆.
∆ ่ dispari perch้ deve essere 63 ∆^2 = 2N∆ pari. Allora (63 ∆^2)/2, dovendo valere N∆, deve essere intero, positivo e divisibile per ∆, in modo da calcolare N = [(63 ∆^2)/2]/∆ (che deve essere intero e non negativo ... la moglie, al limite, potrebbe non comperare niente; ma allora la differenza ่ tutta la spesa, ew dovrebbe essere il quadrato d'un intero mentre 63 non lo ่)
Vediamo se ่ possibile che ∆ valga 9, (cio่ che il marito comperi 9 oggetti pi๙ della moglie).
Dovrebbe essere comunque N = [(63 ∆^2)/2]/∆ ≥0 > 63 ∆^2 ≥0 > ∆^2 ≤ 63 > ∆max = 7
Invece, per ∆ = 9, trovo ∆ = 9 > 63 ∆^2 = 63 81 = 18 < 0 > N = [( 18)/2]/9 = 1.
Assurdo!
Soluzione buona algebricamente parlando.
Infatti 1^2 = 1 mentre N + ∆ = 1 + 9 = 8.
La donna compera 1 oggetti.
Suo marito ne compera 9 di pi๙, cio่ 8.
Lui spende 8 euro per ciascun oggetto, cio่ 64
La donna paga i suoi 1 oggetti 1 euro all'uno spendendo in tutto (1)*(1) = 1
Cos์ i conti tornano perch้:
<spesa uomo> = 63 + <spesa donna> > 64 = 63 + 1.
Soluzione algebrica buona, ma senza senso in pratica.
